Doimea (1/2): jumătatea unui întreg

Ai împărțit vreodată un măr cu fratele sau cu prietenul tău cel mai bun? Sau ai rupt o foaie de hârtie exact în două bucăți la fel de mari? Atunci ai întâlnit deja doimea, chiar dacă încă nu îi știai numele! Astăzi vom descoperi împreună ce este o doime, cum se scrie fracția 1/2 și cum putem arăta jumătatea unui întreg prin desene și prin pliere de hârtie. O să fie ușor, cald și plin de exemple. Hai să începem!

Ce vei învăța

• Vei ști ce este o doime și că ea înseamnă una din cele două părți egale ale unui întreg.
• Vei ști să scrii fracția 1/2 și să o citești corect: „o doime" sau „jumătate".
• Vei ști să arăți jumătatea unui întreg printr-un desen.
• Vei ști să reprezinți doimea plierea (îndoirea) unei foi de hârtie în două părți egale.
• Vei ști să recunoști când două bucăți sunt cu adevărat egale și când nu sunt.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „un întreg"

Mai întâi, să ne amintim un cuvânt din lecția trecută, Întregul și părțile egale. Un întreg este un lucru luat în totalitate, complet, neîmpărțit. Un măr întreg. O pizza întreagă. O foaie de hârtie întreagă. O prăjitură întreagă. O felie mare de pepene.

Întregul este ca un tot, ca un singur lucru complet. Acum imaginează-ți că vrem să împărțim acest întreg. Ce facem? Îl tăiem sau îl rupem în bucăți.

Dar atenție! Nu orice bucăți ne interesează la matematică. Noi vrem bucăți egale, adică bucăți la fel de mari. Asta e foarte important. O să revin la asta des, pentru că este inima lecției de azi.

Tăiem întregul în două părți egale

Hai să luăm o turtă rotundă, ca o clătită mare. O tăiem o singură dată, drept prin mijloc, dintr-o margine în cealaltă. Ce obținem? Două bucăți. Și pentru că am tăiat fix prin mijloc, cele două bucăți sunt la fel de mari, adică egale.

Fiecare dintre aceste două bucăți egale poartă un nume special. Fiecare bucată este o doime din clătită. Sau, cum spunem mai des în viața de zi cu zi: fiecare bucată este jumătate din clătită.

Așadar, reține bine:

O doime înseamnă una din cele două părți egale ale unui întreg.

„Doime" vine de la cuvântul doi, pentru că am împărțit întregul în două părți egale. Ușor de ținut minte, nu? Doi → doime.

Cuvântul „jumătate" și cuvântul „doime"

Poate până acum ai folosit doar cuvântul jumătate. „Dă-mi jumătate de banană." „Vreau jumătate de pahar de suc." Foarte bine! La matematică, doime și jumătate înseamnă același lucru. Sunt două nume pentru aceeași bucată.

• Jumătate este cuvântul de toate zilele, pe care îl folosim acasă.
• Doime este cuvântul matematic, pe care îl folosim la școală.

Deci, când spui „o doime de măr", spui de fapt „jumătate de măr". E același lucru!

Cum scriem fracția 1/2

Acum vine partea cu adevărat nouă și interesantă: cum scriem doimea cu cifre? O scriem așa: 1/2.

Această scriere se numește fracție. Hai să o privim cu atenție, pentru că are trei părți, ca un mic etaj de bloc:

1. Cifra de jos (la noi este 2) ne spune în câte părți egale am împărțit întregul. Noi am împărțit în două părți egale, deci scriem 2.
2. Linia din mijloc se numește linie de fracție. Ea desparte cifra de sus de cifra de jos, ca un mic raft.
3. Cifra de sus (la noi este 1) ne spune câte părți luăm noi. Noi luăm o singură bucată, deci scriem 1.

Așa se naște fracția 1/2: am împărțit în 2 părți egale și am luat 1 parte.

Și cum o citim? O citim „o doime" sau „jumătate". Spunem mai întâi cifra de sus („unu" → „o"), apoi numele dat de cifra de jos („doi" → „doime"). Unu... doime → o doime.

Hai să exersăm citirea de câteva ori, cu voce tare, ca să rămână bine în minte:

• 1/2 → „o doime"
• 1/2 → „jumătate"
• 1/2 → „una din două părți egale"

Toate trei spun același lucru! Repetă și tu de trei ori, arătând cu degetul spre fracție. Cu cât o spui mai des, cu atât o ții minte mai ușor.

Un mic secret ca să nu încurci cifrele: gândește-te la fracție ca la o prăjitură pe un platou. Platoul de jos ține toată prăjitura — el îți spune în câte felii egale ai tăiat-o (jos scriem 2). Felia de deasupra îți spune câte felii ai pus tu pe farfurie (sus scriem 1). Jos = în câte tai, sus = câte iei. La doime: jos 2, sus 1, adică 1/2.

De ce trebuie să fie părțile EGALE

Acum vine cel mai important sfat al lecției. Te rog să fii foarte atent aici.

Pentru a obține o doime, cele două bucăți trebuie să fie egale, adică exact la fel de mari. Dacă tai întregul strâmb și o bucată iese mare, iar cealaltă mică, atunci nu ai obținut doimi!

Hai să vedem un exemplu. Imaginează-ți două prăjituri dreptunghiulare:

• La prima prăjitură, tăietura este chiar prin mijloc. Cele două bucăți sunt egale. Da, fiecare bucată este o doime!
• La a doua prăjitură, tăietura este strâmbă. O bucată e mare, una e mică. Bucățile nu sunt egale. Deci nu putem spune că o bucată este o doime.

Ține minte regula de aur: doimea există doar când cele două bucăți sunt egale.

Cum verifici dacă două bucăți sunt egale? Ai mai multe trucuri simple:

• Le suprapui: pui o bucată peste cealaltă. Dacă se acoperă perfect, fără să iasă nimic afară, sunt egale.
• Le compari cu privirea: te uiți cu atenție — pare una mai mare? Atunci nu sunt egale.
• Le numeri (dacă sunt obiecte): dacă într-o grămadă sunt 3 bomboane și în cealaltă tot 3, sunt egale.

Dacă bucățile nu trec acest test, mai bine le numim pur și simplu „bucăți", nu „doimi". Cuvântul doime este rezervat doar pentru părțile cu adevărat egale.

Plierea hârtiei — descoperim doimea cu mâinile noastre

Vrei să vezi cum apare o doime chiar acum, cu mâinile tale? Hai să plisăm (să îndoim) o foaie de hârtie. „A plia" înseamnă „a îndoi".

Ia o foaie dreptunghiulară. Acum îndoaie foaia exact pe la mijloc, aducând o margine peste cealaltă margine, cap la cap, până se potrivesc perfect. Apasă bine pe îndoitură ca să rămână o linie (un pliu).

Acum despăturește foaia. Vezi linia de la mijloc? Ea împarte foaia în două dreptunghiuri egale. Fiecare dreptunghi este o doime din foaie! Ai obținut jumătatea unei foi doar îndoind hârtia. Magic, nu?

Plierea este un truc grozav, pentru că, atunci când aduci marginile cap la cap și se potrivesc perfect, ești sigur că cele două bucăți sunt egale. Mâinile tale au făcut treaba corect.

Poți îndoi foaia în mai multe feluri și tot obții două doimi:

Pe lungime, pe lățime sau de la un colț la altul — atâta timp cât cele două părți sunt egale, fiecare parte este o doime.

Hai să încercăm și cu o foaie pătrată. Iei un pătrat de hârtie. Îl îndoi aducând marginea de sus exact peste marginea de jos. Apeși pe pliu, despăturești și... ai două dreptunghiuri egale, fiecare fiind o doime. Acum ia un alt pătrat și îndoaie-l de la un colț la colțul opus, pe diagonală. Obții două triunghiuri egale, fiecare fiind tot o doime din pătrat! Vezi tu, o doime poate avea forme diferite (dreptunghi sau triunghi), dar mereu este una din cele două părți egale ale întregului.

Aceeași doime, întregi diferiți

Un lucru frumos și important: doimea se poate lua din orice întreg. Dintr-un măr, dintr-un tort, dintr-o foaie, dintr-un pahar de suc, dintr-o ciocolată, dintr-un drum, dintr-o oră (jumătate de oră are 30 de minute!). De fiecare dată, doimea înseamnă una din cele două părți egale.

Așadar, fracția 1/2 nu vorbește despre o anumită mărime fixă (cum ar fi „3 bucăți" sau „5 cm"). Ea vorbește despre o relație: ai luat una din cele două părți egale, oricât de mare sau mic ar fi întregul. Jumătate dintr-o turtă mică este mai puțină mâncare decât jumătate dintr-o turtă uriașă — dar amândouă sunt, în mod corect, o doime din întregul lor.

Doimea la lucruri pe care le putem număra

Până acum am vorbit despre un singur întreg: o turtă, un măr, o foaie. Dar doimea funcționează și când avem mai multe obiecte la un loc, ca o grămăjoară.

Imaginează-ți 6 bomboane într-o pungă. Vrei să dai jumătate unei prietene. Ce faci? Împarți cele 6 bomboane în două grămezi egale.

6 împărțit în două grămezi egale înseamnă 3 și 3. Deci jumătatea lui 6 este 3. Fiecare prietenă primește o doime din bomboane, adică 3 bomboane.

Vezi tu, aici folosim ceea ce ai învățat la împărțire, în lecția Jumătatea și sfertul prin împărțire. Ca să afli jumătatea (doimea) unui număr, împarți numărul la 2.

• Jumătatea lui 6 este 6 : 2 = 3.
• Jumătatea lui 10 este 10 : 2 = 5.
• Jumătatea lui 8 este 8 : 2 = 4.

Așa unim fracțiile cu împărțirea: a lua o doime dintr-un număr înseamnă a împărți numărul la 2.

Două doimi fac un întreg la loc

Iată un lucru frumos. Dacă pui cele două doimi una lângă alta, ce obții? Întregul înapoi!

O doime și încă o doime fac un întreg. Dacă lipești cele două jumătăți ale foii, ai foaia întreagă din nou. Asta arată că doimea este, cu adevărat, una din cele două părți egale — îți trebuie două ca să refaci tot.

Unde întâlnim doimea în fiecare zi

Doimea nu trăiește doar în caietul de matematică. O întâlnești peste tot, fără să-ți dai seama! Hai să ne uităm în jur:

• Când mănânci jumătate de sandviș la pauză și păstrezi cealaltă doime pentru mai târziu.
• Când ceasul arată jumătate de oră — adică o doime dintr-o oră întreagă (30 de minute din 60).
• Când împarți o ciocolată frățește cu sora ta, fiecare cu doimea ei.
• Când torni suc până la jumătatea paharului, ca să nu se verse.
• Când vopsești jumătate dintr-un perete într-o culoare și jumătate în alta.

De fiecare dată, ideea este aceeași: una din cele două părți egale. Când vei vedea cuvintele „jumătate" sau „o doime", să te gândești imediat: împart întregul în două părți egale și iau una.

O povestioară: Ursulețul și mierea

Hai să fixăm totul cu o poveste scurtă. Ursulețul Bruno a găsit un fagure mare, plin de miere. Vine prietenul lui, iepurașul Tedi, flămând și el.

„Hai să împărțim frățește!", spune Bruno. Dar cum se împarte frățește? În două părți egale! Bruno taie fagurele exact prin mijloc, ca să iasă două doimi la fel de mari.

Bruno ia o doime și Tedi ia cealaltă doime. Amândoi sunt mulțumiți, pentru că bucățile sunt egale și nimeni nu a fost nedreptățit. „A împărți frățește" înseamnă chiar „a împărți în părți egale". Și fiecare a primit jumătate, adică 1/2 din fagure. Ce prieteni buni la matematică!

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Recunoaștem doimea într-un desen

Cerință: O pizza este tăiată în două bucăți egale. O bucată este mâncată. Ce parte din pizza a fost mâncată? Scrie fracția.

Rezolvare pas cu pas:

• Întregul este pizza.
• A fost tăiată în 2 părți egale → cifra de jos este 2.
• A fost mâncată 1 bucată → cifra de sus este 1.
• Scriem fracția: 1/2.

Răspuns: A fost mâncată o doime din pizza, adică 1/2 (jumătate).

Exemplul 2 — Citim corect fracția

Cerință: Cum citim fracția 1/2? Dă două variante.

Rezolvare:

• Cifra de sus este 1, cifra de jos este 2.
• Spunem cifra de sus, apoi numele dat de cifra de jos: „o" + „doime".

Răspuns: Citim „o doime" sau, la fel de corect, „jumătate". Sunt două nume pentru aceeași fracție.

Exemplul 3 — Egale sau nu sunt egale?

Cerință: Două ciocolate dreptunghiulare sunt tăiate. Prima este tăiată exact prin mijloc. A doua este tăiată strâmb (o bucată mare, una mică). La care ciocolată avem doimi?

Rezolvare pas cu pas:

• Doimea cere două părți egale.
• Prima ciocolată: tăiată prin mijloc → cele două bucăți sunt egale → da, sunt doimi.
• A doua ciocolată: tăiată strâmb → bucățile nu sunt egale → nu sunt doimi.

Răspuns: Doar la prima ciocolată avem doimi, pentru că acolo bucățile sunt egale.

Exemplul 4 — Jumătatea unui număr de obiecte

Cerință: Maria are 8 baloane. Vrea să dea jumătate fratelui ei. Câte baloane îi dă?

Rezolvare pas cu pas:

• A lua jumătatea (o doime) înseamnă a împărți la 2.
• Calculăm: 8 : 2 = 4.

Răspuns: Maria îi dă 4 baloane, adică o doime din cele 8 baloane.

Exemplul 5 — De la pliere la fracție

Cerință: Andrei îndoaie o foaie pătrată exact pe la mijloc, aducând marginile cap la cap. În câte părți a împărțit foaia și ce este fiecare parte?

Rezolvare pas cu pas:

• Îndoirea pe la mijloc, cu marginile cap la cap, dă 2 părți egale.
• Două părți egale dintr-un întreg înseamnă doimi.

Răspuns: A împărțit foaia în 2 părți egale. Fiecare parte este o doime (1/2) din foaie.

Exemplul 6 — Două doimi fac întregul

Cerință: Bunica taie un pepene în două jumătăți egale. Mănâncă o doime nepotul, iar cealaltă doime o mănâncă bunica. Cât din pepene au mâncat în total?

Rezolvare pas cu pas:

• Nepotul: o doime.
• Bunica: încă o doime.
• O doime + o doime = întregul.

Răspuns: Au mâncat întregul pepene. Două doimi alăturate refac un întreg.

Exemplul 7 — Doime cu formă de triunghi

Cerință: Vlad îndoaie un șervețel pătrat de la un colț la colțul opus, pe diagonală. Ce formă au cele două părți și ce fracție este fiecare?

Rezolvare pas cu pas:

• Îndoirea pe diagonală împarte pătratul în 2 părți egale.
• Cele două părți au formă de triunghi.
• Două părți egale dintr-un întreg înseamnă doimi.

Răspuns: Cele două părți sunt triunghiuri egale, iar fiecare este o doime (1/2) din șervețel. Doimea poate avea și formă de triunghi!

Exemplul 8 — Aflăm întregul când știm o doime

Cerință: O doime dintr-o cutie de creioane înseamnă 5 creioane. Câte creioane are cutia întreagă?

Rezolvare pas cu pas:

• Întregul are două doimi egale.
• O doime = 5 creioane, deci și cealaltă doime = 5 creioane.
• Întregul = 5 + 5 = 10 creioane.

Răspuns: Cutia întreagă are 10 creioane, pentru că două doimi de câte 5 fac împreună 10.

Să exersăm

Acum e rândul tău! Rezolvă pe caiet. Începem ușor și mergem spre exerciții mai isteițe. Curaj, le poți face pe toate!

1. Completează: O doime înseamnă una din cele ______ părți egale ale unui întreg.

2. Scrie cu cifre fracția „o doime".

3. Cum se mai numește o doime, cu un cuvânt de toate zilele?

4. La fracția 1/2, ce ne spune cifra de jos (2)?

5. Adevărat sau fals: Două bucăți pot fi doimi chiar dacă una e mai mare decât cealaltă.

6. Încercuiește desenul în care întregul este împărțit corect în două doimi:

trei cercuri — a) tăiat drept prin mijloc în două părți egale; b) tăiat strâmb, o parte mare și una mică; c) tăiat în trei părți

7. Colorează o doime din desen:

un dreptunghi împărțit cu o linie la mijloc în două pătrate egale, ambele albe

8. Calculează jumătatea (doimea) numerelor: a) jumătatea lui 4 = ____ b) jumătatea lui 10 = ____ c) jumătatea lui 6 = ____

9. Potrivește (unește cu o linie) fiecare expresie cu perechea ei:

• o doime • • 4
• jumătatea lui 8 • • un întreg
• două doimi • • 1/2

10. Desenează un măr și taie-l (cu o linie) în două doimi egale. Colorează o doime.

11. Adevărat sau fals: Dacă lipim cele două doimi ale unui covrig, obținem covrigul întreg.

12. Ana are 12 jeleuri. Dă jumătate prietenei sale. Câte jeleuri dă?

13. Completează fracția: am împărțit o turtă în 2 părți egale și am luat 1 parte. Fracția este ____ .

14. Privește desenul și scrie ce parte din ciocolată a rămas:

o tabletă de ciocolată tăiată în două bucăți egale; o bucată a fost mâncată, cealaltă a rămas

15. Mică problemă: Un tată împarte o pâine în două jumătăți egale. Una o pune deoparte pentru cină. Ce fracție din pâine a pus deoparte?

16. Adevărat sau fals: Jumătatea lui 8 este 5.

17. Tudor îndoaie o batistă pătrată pe la mijloc, cap la cap. În câte părți egale o împarte și cum se numește fiecare parte?

18. Gândește-te bine: Două surori vor să împartă drept 14 abțibilduri. Câte abțibilduri primește fiecare (jumătate)?

Răspunsuri și explicații

1. două (2). O doime este una din cele două părți egale ale întregului.

2. 1/2. Cifra de sus 1 (luăm o parte), cifra de jos 2 (am împărțit în două părți egale).

3. jumătate. „Doime" și „jumătate" înseamnă același lucru.

4. Cifra de jos (2) ne spune în câte părți egale am împărțit întregul — aici, în două părți egale.

5. Fals. Doimile trebuie să fie egale. Dacă o bucată e mai mare, nu sunt doimi.

6. Răspuns corect: a) cercul tăiat drept prin mijloc, în două părți egale. La b) bucățile nu sunt egale, iar la c) sunt trei părți, nu două.

7. Trebuie colorat un singur pătrat din cele două (oricare). Asta înseamnă o doime din dreptunghi.

8. A lua jumătatea = a împărți la 2. a) 4 : 2 = 2 b) 10 : 2 = 5 c) 6 : 2 = 3

9. Potrivirile corecte:

• o doime → 1/2 (așa se scrie doimea ca fracție)
• jumătatea lui 8 → 4 (pentru că 8 : 2 = 4)
• două doimi → un întreg (două jumătăți alăturate refac întregul)

10. Verifică desenul: mărul are o singură linie prin mijloc, cele două bucăți sunt egale, iar una dintre ele este colorată. Aceea este o doime.

11. Adevărat. O doime + o doime = un întreg. Cele două jumătăți alăturate refac covrigul.

12. 12 : 2 = 6 jeleuri. Jumătatea lui 12 este 6.

13. 1/2. Două părți egale (jos: 2), o parte luată (sus: 1).

14. A rămas o doime (1/2) din ciocolată. Era tăiată în două părți egale și a mai rămas o parte.

15. A pus deoparte o doime (1/2) din pâine — una dintre cele două jumătăți egale.

16. Fals. Jumătatea lui 8 este 8 : 2 = 4, nu 5.

17. O împarte în 2 părți egale; fiecare parte este o doime (1/2) din batistă.

18. 14 : 2 = 7 abțibilduri de fiecare. Fiecare soră primește o doime din cele 14.

De reținut

• O doime este una din cele două părți egale ale unui întreg.
• Scriem doimea ca fracție: 1/2. Cifra de jos (2) arată în câte părți egale am împărțit, cifra de sus (1) arată câte părți luăm.
• Citim 1/2 ca „o doime" sau „jumătate" — sunt același lucru.
• Părțile trebuie să fie egale, altfel nu sunt doimi.
• Ca să afli jumătatea (doimea) unui număr, împarți numărul la 2. Două doimi alăturate refac întregul.

Greșeli frecvente

• Crezi că bucăți inegale sunt doimi. Dacă o bucată e mare și una mică, nu sunt doimi. Verifică mereu: cele două părți sunt egale? Trucul plierii (marginile cap la cap) te ajută să fii sigur.
• Inversezi cifrele și scrii 2/1 în loc de 1/2. Ține minte: jos pui în câte părți ai împărțit (2), sus pui câte iei (1). La doime scriem 1/2.
• Confunzi „două părți" cu „2 doimi diferite". Întregul tăiat în două dă două doimi egale între ele — nu una mare și una mică.
• Crezi că jumătatea lui 8 este 5. Jumătatea înseamnă împărțire la 2: 8 : 2 = 4. Numără pe degete sau desenează două grămezi egale ca să verifici.

Joc acasă

1. Plierea hârtiei colorate. Ia mai multe foi colorate. Îndoaie fiecare foaie în două, aducând marginile cap la cap, până se potrivesc perfect. Despăturește și colorează o doime din fiecare foaie. Încearcă să îndoi o foaie pe lungime, alta pe lățime și alta colț peste colț — de fiecare dată obții două doimi egale!

2. Gustarea împărțită frățește. La gustare, ia un măr, o banană sau un biscuit mare și taie-l (cu ajutorul unui adult) în două doimi egale. Una o iei tu, una o dă unei persoane dragi. Spune cu voce tare: „Fiecare are o doime, adică jumătate!"

3. Jumătatea grămezii. Pune pe masă o grămadă de obiecte mărunte: 4, apoi 6, apoi 8, apoi 10 nasturi sau fasole. De fiecare dată, împarte grămada în două grămezi egale și spune cât este jumătatea. Verifică: cele două grămezi au tot atâtea obiecte? Atunci ai aflat doimea!

Pentru părinți și învățători

Această lecție introduce prima fracție din viața copilului: doimea (1/2). La 7-8 ani, înțelegerea trebuie să fie concretă și senzorială înainte de a deveni simbolică. De aceea recomandăm să porniți întotdeauna de la obiecte reale (măr, foaie, biscuiți) și abia apoi să treceți la scrierea fracției 1/2.

Cum predați pas cu pas:

• Începeți cu plierea hârtiei. Lăsați copilul să îndoaie singur o foaie aducând marginile „cap la cap". Acest gest fizic îi dă certitudinea că bucățile sunt egale — cheia înțelegerii doimii.
• Insistați pe cuvântul egale. Arătați și un contraexemplu (o tăietură strâmbă) și întrebați: „Sunt aceste bucăți la fel de mari? Atunci sunt doimi?"
• Legați cuvântul școlar doime de cuvântul familiar jumătate. Folosiți-le alternativ ca să se obișnuiască cu ambele.

Întrebări utile pe care să le puneți:

• „În câte părți egale am împărțit?" (răspuns așteptat: două)
• „Cât scriem jos la fracție? Dar sus?"
• „Cum citim 1/2?"
• „Dacă lipesc cele două jumătăți, ce obțin?"
• „Cât este jumătatea lui 6? Cum ai aflat?"

Cum verificați că a înțeles: dați-i un întreg nou (un șervețel, o felie de pâine) și cereți-i să arate o doime și să o scrie ca fracție. Apoi cereți jumătatea unui număr par mic (4, 6, 8, 10). Dacă reușește ambele — concret și prin împărțire la 2 — noțiunea este solidă. Lecția se leagă natural de Jumătatea și sfertul prin împărțire și pregătește terenul pentru Pătrimea (1/4): sfertul unui întreg.

Întrebări frecvente

Ce este o doime la clasa a 2-a? O doime este una din cele două părți egale ale unui întreg. Dacă tai un măr exact prin mijloc, fiecare bucată este o doime, adică jumătate din măr.

Cum se scrie fracția o doime? Se scrie 1/2. Cifra de jos (2) arată că am împărțit întregul în două părți egale, iar cifra de sus (1) arată că luăm o singură parte.

O doime și jumătate sunt același lucru? Da, sunt exact același lucru. „Doime" este cuvântul folosit la matematică, iar „jumătate" este cuvântul de toate zilele. Amândouă înseamnă una din cele două părți egale ale întregului.

Cum citim fracția 1/2? Citim „o doime" sau „jumătate". Spunem mai întâi cifra de sus (unu → o), apoi numele dat de cifra de jos (doi → doime).

De ce trebuie ca părțile să fie egale ca să avem o doime? Pentru că doimea înseamnă, prin definiție, una dintre două părți la fel de mari. Dacă bucățile sunt diferite (una mare, una mică), nu mai sunt doimi, ci doar două bucăți oarecare.

Cum aflu jumătatea unui număr? Împarți numărul la 2. De exemplu, jumătatea lui 10 este 10 : 2 = 5, iar jumătatea lui 8 este 8 : 2 = 4.

Cum arăt o doime prin plierea hârtiei? Îndoi foaia exact pe la mijloc, aducând marginile una peste cealaltă până se potrivesc perfect. Linia rămasă împarte foaia în două părți egale, iar fiecare parte este o doime.

Câte doimi are un întreg? Un întreg are exact două doimi. Dacă pui cele două doimi una lângă alta, refaci întregul la loc.