Împărțirea la 8 și la 9

Bravo, ai ajuns aproape la capătul drumului cu tabla împărțirii! Ai învățat deja să împarți la 2, la 3, la 4, la 5 și chiar la 6 și la 7. Acum urmează doi pași noi, dar nu te speria: împărțirea la 8 și la 9 nu e mai grea decât celelalte. Ai deja toate uneltele de care ai nevoie. Hai să le folosim împreună, încet și cu răbdare!

Ce vei învăța

• Vei ști să construiești tabla împărțirii la 8 din tabla înmulțirii cu 8.
• Vei ști să construiești tabla împărțirii la 9 din tabla înmulțirii cu 9.
• Vei ști să afli câtul unei împărțiri la 8 sau la 9, chiar și la cazurile mai grele.
• Vei ști să verifici câtul prin înmulțire, ca să fii sigur că ai răspuns corect.
• Vei ști să rezolvi probleme simple cu împărțirea la 8 și la 9.

Hai să descoperim împreună

Un secret pe care îl știi deja

Înainte să începem, vreau să-ți spun un secret. Tu crezi că trebuie să înveți ceva cu totul nou. Adevărul e altul: împărțirea la 8 și la 9 le știi deja pe jumătate, pentru că ai învățat tabla înmulțirii cu 8 și tabla înmulțirii cu 9.

Ține minte regula de aur, pe care ai întâlnit-o la legătura dintre înmulțire și împărțire:

Împărțirea și înmulțirea sunt ca două surori. Una face și cealaltă desface.

Asta înseamnă că, dacă știi că 8 × 5 = 40, atunci știi imediat și că 40 : 8 = 5. Nu trebuie să înveți nimic pe de rost de la zero. Trebuie doar să te uiți la înmulțirile pe care le-ai învățat deja și să le „întorci pe dos".

Ce înseamnă „a împărți la 8"

Hai să ne amintim ce înseamnă să împărțim. Dacă ai 40 de bomboane și vrei să le pui în 8 cutii la fel, câte bomboane pui în fiecare cutie?

Punem câte una în fiecare cutie, pe rând, până se termină bomboanele. La sfârșit, numărăm câte au ajuns într-o cutie. Răspunsul este 5 bomboane în fiecare cutie. Scriem așa:

40 : 8 = 5

Dar cum aflăm repede acel 5, fără să numărăm bomboană cu bomboană? Ne întrebăm simplu:

„De câte ori 8 încape în 40?" sau „8 înmulțit cu cât face 40?"

Și ne amintim din tabla înmulțirii cu 8: 8 × 5 = 40. Gata! Câtul este 5.

Construim tabla împărțirii la 8

Hai să construim tabla împărțirii la 8 pas cu pas. Pentru fiecare rând, ne uităm la o înmulțire cu 8 pe care o știm deja și o întoarcem.

Începem cu cea mai ușoară:

• Știu că 8 × 1 = 8, deci 8 : 8 = 1.
• Știu că 8 × 2 = 16, deci 16 : 8 = 2.
• Știu că 8 × 3 = 24, deci 24 : 8 = 3.
• Știu că 8 × 4 = 32, deci 32 : 8 = 4.
• Știu că 8 × 5 = 40, deci 40 : 8 = 5.
• Știu că 8 × 6 = 48, deci 48 : 8 = 6.
• Știu că 8 × 7 = 56, deci 56 : 8 = 7.
• Știu că 8 × 8 = 64, deci 64 : 8 = 8.
• Știu că 8 × 9 = 72, deci 72 : 8 = 9.
• Știu că 8 × 10 = 80, deci 80 : 8 = 10.

Iată tabla împărțirii la 8 strânsă într-un loc, ca să o ai la îndemână:

Ai văzut ceva frumos? Numerele care se împart exact la 8 sunt: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80. Acestea sunt chiar numerele din tabla înmulțirii cu 8! Ele cresc din 8 în 8, ca niște trepte egale pe o scară.

Construim tabla împărțirii la 9

Acum facem la fel cu numărul 9. Ne uităm la fiecare înmulțire cu 9 și o întoarcem:

• Știu că 9 × 1 = 9, deci 9 : 9 = 1.
• Știu că 9 × 2 = 18, deci 18 : 9 = 2.
• Știu că 9 × 3 = 27, deci 27 : 9 = 3.
• Știu că 9 × 4 = 36, deci 36 : 9 = 4.
• Știu că 9 × 5 = 45, deci 45 : 9 = 5.
• Știu că 9 × 6 = 54, deci 54 : 9 = 6.
• Știu că 9 × 7 = 63, deci 63 : 9 = 7.
• Știu că 9 × 8 = 72, deci 72 : 9 = 8.
• Știu că 9 × 9 = 81, deci 81 : 9 = 9.
• Știu că 9 × 10 = 90, deci 90 : 9 = 10.

Iată și tabla împărțirii la 9 strânsă într-un loc:

Numerele care se împart exact la 9 sunt: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Ele cresc din 9 în 9.

Ai observat ceva interesant? Numărul 72 apare și în tabla împărțirii la 8 (72 : 8 = 9), și în tabla împărțirii la 9 (72 : 9 = 8). Asta nu e o întâmplare: 8 × 9 = 72 și 9 × 8 = 72 sunt aceeași înmulțire, doar întoarsă (ține minte comutativitatea înmulțirii). De aceea 72 este prieten și cu 8, și cu 9. Fii atent cu ce împarți, ca să nu le încurci!

Un truc fermecat pentru numărul 9

Numărul 9 are un truc magic care te ajută să-ți amintești tabla. Uită-te la numerele din tabla lui 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Acum adună cifrele fiecărui număr:

• 18 → 1 + 8 = 9
• 27 → 2 + 7 = 9
• 36 → 3 + 6 = 9
• 45 → 4 + 5 = 9
• 54 → 5 + 4 = 9

Ai văzut? La fiecare număr din tabla lui 9, cifrele adunate dau tot 9! Așa poți verifica repede dacă un număr se împarte exact la 9. De exemplu, 63: 6 + 3 = 9, deci da, 63 se împarte la 9. Iar 50: 5 + 0 = 5, deci 50 NU se împarte exact la 9.

Cum afli câtul când nu-ți amintești imediat

Uneori, la cazurile mai grele, nu-ți amintești pe loc răspunsul. Nicio problemă! Ai trei feluri în care poți afla câtul:

Modul 1 — Întreabă înmulțirea. Vrei să afli 48 : 8. Te întrebi: „8 ori cât face 48?" Încerci pe rând: 8 × 5 = 40 (prea mic), 8 × 6 = 48 (gata!). Deci 48 : 8 = 6.

Modul 2 — Numără din 8 în 8 (sau din 9 în 9). Vrei să afli 56 : 8. Numeri din 8 în 8 și ții socoteala cu degetele: 8 (un deget), 16 (două degete), 24, 32, 40, 48, 56. Ai ajuns la 56 când ai ridicat 7 degete. Deci 56 : 8 = 7.

Modul 3 — Scade din 8 în 8. A împărți înseamnă și „de câte ori pot lua câte 8". Pornești de la 24 și tot scazi 8: 24 − 8 = 16, 16 − 8 = 8, 8 − 8 = 0. Ai scăzut de 3 ori până ai ajuns la 0. Deci 24 : 8 = 3.

Verificarea câtului prin înmulțire — cea mai importantă unealtă

Acum vine partea cea mai folositoare din toată lecția. Cum știi că ai răspuns corect? Faci proba prin înmulțire.

Regula este simplă și o ții minte ușor:

Câtul înmulțit cu împărțitorul trebuie să dea deîmpărțitul.

Hai s-o vedem la lucru. Spui că 72 : 9 = 8. Ca să verifici, înmulțești câtul (8) cu împărțitorul (9):

8 × 9 = 72 ✔️

Ai obținut chiar deîmpărțitul, 72. Înseamnă că răspunsul tău este corect! Dacă ai fi greșit și ai fi spus „72 : 9 = 7", proba ar fi arătat: 7 × 9 = 63, care NU este 72. Așa ai fi prins greșeala singur.

Proba este ca o oglindă: te ajută să te uiți înapoi și să verifici că totul e în ordine. La cazurile mai grele, fă mereu proba. Așa nu te poți înșela.

O poveste scurtă: petrecerea lui Maia

Maia face o petrecere și a primit de la bunica 64 de baloane colorate. Vrea să le împartă în mod egal la cele 8 mese din grădină, ca fiecare masă să fie la fel de frumoasă.

Maia se gândește: „64 de baloane, 8 mese... câte baloane la o masă?" Și își amintește tabla înmulțirii cu 8. Caută: „8 ori cât face 64?" Numără: 8 × 7 = 56 (nu e destul), 8 × 8 = 64 (perfect!).

Așa că Maia pune 8 baloane la fiecare masă. Scrie pe caiet: 64 : 8 = 8.

Apoi face proba, ca o adevărată matematiciană: 8 × 8 = 64. Corect! Toate baloanele au fost împărțite, niciunul în plus, niciunul în minus. Petrecerea poate începe!

Două feluri de a împărți — amândouă duc la același răspuns

Îți amintești că ai învățat două feluri de a împărți? Hai să le vedem pe amândouă cu numărul 8, ca să simți cum împărțirea la 8 funcționează în ambele povești.

Împărțirea în părți egale. Ai 48 de bile și 8 prieteni. Vrei ca fiecare prieten să primească tot atâtea bile. „Câte bile pentru fiecare?" Aici știi în câte grupe împarți (8 prieteni) și cauți cât primește unul. Răspuns: 48 : 8 = 6 bile de fiecare. (Vezi lecția împărțirea în părți egale.)

Împărțirea prin cuprindere. Ai 48 de bile și pui câte 8 într-o pungă. „Câte pungi umpli?" Aici știi cât pui în fiecare grupă (8 bile) și cauți câte grupe ies. Răspuns: 48 : 8 = 6 pungi. (Vezi lecția împărțirea prin cuprindere.)

Vezi minunea? Calculul este același — 48 : 8 = 6 — chiar dacă întrebarea sună altfel. Asta înseamnă că, odată ce știi tabla împărțirii la 8 și la 9, poți rezolva orice fel de problemă, fără să te încurci.

Cele două table așezate una lângă alta

Hai să punem tabla împărțirii la 8 și tabla împărțirii la 9 una lângă alta. Așa vezi dintr-o privire cum merg în pereche și cum câtul este același la fiecare rând, deși deîmpărțitul diferă:

Uită-te pe ultima coloană din stânga: câturile sunt mereu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, exact la fel pentru amândouă tablele. Asta înseamnă că, dacă știi deja să numeri ordonat până la 10, mai ai de reținut doar deîmpărțitul — adică șirul care crește din 8 în 8 sau din 9 în 9. Atât! Nu e un munte de date noi, ci doar două șiruri prietenoase.

Mai e un lucru frumos de observat. Privește rândul cu câtul 8: la stânga ai 64 : 8 = 8, iar la dreapta 72 : 9 = 8. Câtul e același (8), dar pornim de la numere diferite (64 și 72). De aceea trebuie să citești cu atenție cu ce împarți, nu doar de la ce număr pornești. Împărțitorul este cel care îți spune din ce tablă faci parte.

De ce spunem că 8 și 9 sunt „cele mai grele"

Poate ai auzit copii spunând că tabla lui 8 și a lui 9 sunt cele mai grele. Hai să înțelegem de ce — și de ce, de fapt, nu e chiar așa.

Numerele din aceste table sunt mai mari (ajung până la 80 și 90) și le întâlnim mai rar în viața de zi cu zi decât pe cele din tabla lui 2, 5 sau 10. Pe acelea le vezi peste tot: numeri din 2 în 2 când împerechezi șosete, din 5 în 5 la bani, din 10 în 10 la degete. Pe cele din 8 și din 9 le folosești mai puțin, așa că ți se par străine la început.

Dar tu ai un secret pe care alți copii îl uită: proba prin înmulțire. Cu ea, nu trebuie să fii sigur dinainte de niciun răspuns. Spui ce crezi, faci proba, și fie afli că ai dreptate, fie îți corectezi singur greșeala. Cu această unealtă în mână, nicio tablă nu mai e „grea" — e doar o tablă pe care încă o exersezi. Curajul vine din faptul că te poți verifica oricând singur.

Exemple rezolvate

Exemplul 1: 40 : 8

Vrem să aflăm câtul lui 40 : 8.

Ne întrebăm: „8 înmulțit cu cât face 40?" Ne amintim din tabla înmulțirii cu 8: 8 × 5 = 40.

Deci 40 : 8 = 5.

Proba: 5 × 8 = 40 ✔️. Corect!

Exemplul 2: 54 : 9

Vrem să aflăm 54 : 9.

Ne întrebăm: „9 ori cât face 54?" Căutăm în tabla lui 9: 9 × 5 = 45 (prea mic), 9 × 6 = 54 (gata!).

Deci 54 : 9 = 6.

Proba: 6 × 9 = 54 ✔️. Corect!

Exemplul 3: 72 : 8 (un caz mai greu)

Vrem să aflăm 72 : 8. Acesta e un caz mai greu, dar îl rezolvăm cu calm.

Ne întrebăm: „8 ori cât face 72?" Încercăm pe rând: 8 × 8 = 64 (prea mic), 8 × 9 = 72 (exact!).

Deci 72 : 8 = 9.

Proba: 9 × 8 = 72 ✔️. Corect!

Exemplul 4: 81 : 9 (numărul care se împarte la el însuși)

Vrem să aflăm 81 : 9.

Ne amintim trucul magic: 8 + 1 = 9, deci 81 chiar se împarte la 9. Apoi ne întrebăm: „9 ori cât face 81?" Răspunsul: 9 × 9 = 81.

Deci 81 : 9 = 9.

Proba: 9 × 9 = 81 ✔️. Corect! Acesta e un caz special: când împărțim 81 la 9, primim tot 9.

Exemplul 5: O problemă cu împărțirea la 9

În clasă sunt 27 de copii. Doamna învățătoare îi împarte în 9 echipe egale pentru un joc. Câți copii are fiecare echipă?

Ne gândim: avem 27 de copii, 9 echipe. Trebuie să aflăm câți copii într-o echipă.

27 : 9 = 3, pentru că 9 × 3 = 27.

Fiecare echipă are 3 copii.

Proba: 3 × 9 = 27 ✔️. Corect!

Exemplul 6: O problemă cu împărțirea la 8

Tata a cumpărat 48 de mere și le pune în pungi, câte 8 mere într-o pungă. Câte pungi va umple?

Aici împărțim prin cuprindere: vrem să aflăm de câte ori încape 8 în 48.

48 : 8 = 6, pentru că 8 × 6 = 48.

Tata va umple 6 pungi.

Proba: 6 × 8 = 48 ✔️. Corect!

Exemplul 7: Prindem o greșeală cu proba

Un copil a scris: 63 : 9 = 8. Hai să verificăm dacă a răspuns corect.

Facem proba: înmulțim câtul (8) cu împărțitorul (9): 8 × 9 = 72. Dar deîmpărțitul era 63, nu 72! Înseamnă că răspunsul 8 este greșit.

Cum aflăm câtul corect? Căutăm: „9 ori cât face 63?" Răspuns: 9 × 7 = 63. Deci câtul corect este 7.

63 : 9 = 7, iar proba 7 × 9 = 63 ✔️ ne confirmă acum că totul e în ordine. Vezi cât de folositoare e proba? Ne-a arătat imediat unde era greșeala.

Să exersăm

Acum e rândul tău! Rezolvă cu răbdare. Dacă nu-ți amintești un răspuns, întreabă înmulțirea sau numără din 8 în 8 ori din 9 în 9. Fă mereu proba la cazurile mai grele.

1. Calculează: 16 : 8 = ?

2. Calculează: 24 : 8 = ?

3. Calculează: 18 : 9 = ?

4. Calculează: 36 : 9 = ?

5. Completează: 8 × ? = 56, deci 56 : 8 = ?

6. Completează: 9 × ? = 63, deci 63 : 9 = ?

7. Calculează și fă proba: 64 : 8 = ?

8. Calculează și fă proba: 90 : 9 = ?

9. Încercuiește numerele care se împart exact la 8: 8, 15, 32, 40, 50, 56, 70, 72.

10. Încercuiește numerele care se împart exact la 9: 9, 20, 27, 36, 44, 54, 63, 80.

11. Adevărat sau fals? 72 : 9 = 8.

12. Adevărat sau fals? 80 : 8 = 9.

13. Potrivește fiecare împărțire cu câtul ei:

• a) 48 : 8
• b) 45 : 9
• c) 56 : 8
• d) 81 : 9

Câturi: 5, 6, 7, 9.

14. Completează șirul, împărțind la 8: 8 : 8 = 1; 16 : 8 = 2; 24 : 8 = ?; 32 : 8 = ?

15. O problemă: Ana are 32 de creioane și le pune în 8 cutii egale. Câte creioane sunt într-o cutie?

16. O problemă: Bunica a copt 54 de fursecuri și le împarte la 9 farfurii egale. Câte fursecuri sunt pe o farfurie?

17. O problemă mai grea: La grădiniță sunt 72 de baloane. Educatoarea le împarte câte 8 baloane la fiecare grupă. La câte grupe ajung baloanele?

18. O problemă mai grea: Un grădinar a sădit 63 de flori în 9 rânduri egale. Câte flori are fiecare rând? Fă și proba.

19. Completează șirul, împărțind la 9: 9 : 9 = 1; 18 : 9 = 2; 27 : 9 = ?; 36 : 9 = ?; 45 : 9 = ?

20. Detectivul probei: un copil a scris 64 : 8 = 7. Fă proba și spune dacă e corect. Dacă nu, scrie câtul corect.

Răspunsuri și explicații

1. 16 : 8 = 2, pentru că 8 × 2 = 16.

2. 24 : 8 = 3, pentru că 8 × 3 = 24.

3. 18 : 9 = 2, pentru că 9 × 2 = 18.

4. 36 : 9 = 4, pentru că 9 × 4 = 36.

5. 8 × 7 = 56, deci 56 : 8 = 7.

6. 9 × 7 = 63, deci 63 : 9 = 7.

7. 64 : 8 = 8. Proba: 8 × 8 = 64 ✔️.

8. 90 : 9 = 10. Proba: 10 × 9 = 90 ✔️.

9. Se împart exact la 8: 8, 32, 40, 56, 72. (15, 50 și 70 nu sunt în tabla lui 8.)

10. Se împart exact la 9: 9, 27, 36, 54, 63. (20, 44 și 80 nu sunt în tabla lui 9.)

11. Adevărat. 72 : 9 = 8, pentru că 8 × 9 = 72.

12. Fals. 80 : 8 = 10, nu 9. (9 × 8 = 72, nu 80.)

13. a) 48 : 8 = 6; b) 45 : 9 = 5; c) 56 : 8 = 7; d) 81 : 9 = 9.

14. 24 : 8 = 3; 32 : 8 = 4. Câturile cresc din 1 în 1: 1, 2, 3, 4.

15. 32 : 8 = 4 creioane într-o cutie. Proba: 4 × 8 = 32 ✔️.

16. 54 : 9 = 6 fursecuri pe o farfurie. Proba: 6 × 9 = 54 ✔️.

17. 72 : 8 = 9 grupe. Baloanele ajung la 9 grupe. Proba: 9 × 8 = 72 ✔️.

18. 63 : 9 = 7 flori pe fiecare rând. Proba: 7 × 9 = 63 ✔️.

19. 27 : 9 = 3; 36 : 9 = 4; 45 : 9 = 5. Câturile cresc din 1 în 1: 1, 2, 3, 4, 5.

20. Proba: 7 × 8 = 56, dar deîmpărțitul era 64, nu 56. Deci răspunsul 7 este greșit. Câtul corect este 8, pentru că 8 × 8 = 64. Așadar 64 : 8 = 8, iar proba 8 × 8 = 64 ✔️ confirmă.

De reținut

• Împărțirea la 8 și la 9 se construiește din tabla înmulțirii cu 8 și cu 9 — întoarce înmulțirea pe care o știi deja.
• Ca să afli câtul, întreabă-te: „8 (sau 9) ori cât face deîmpărțitul?"
• Verifici câtul prin înmulțire: câtul × împărțitorul = deîmpărțitul. Asta e proba.
• Numerele din tabla lui 9 au un truc: cifrele lor adunate dau 9 (18 → 1+8=9).
• La cazurile mai grele, nu te grăbi: numără din 8 în 8 (sau din 9 în 9) și fă mereu proba.

Greșeli frecvente

• Confunzi tabla lui 8 cu tabla lui 9. De exemplu, scrii 72 : 8 = 8 (greșit) în loc de 72 : 8 = 9. Ține minte că 72 apare și în tabla lui 8 (8 × 9), și în tabla lui 9 (9 × 8). Uită-te bine cu ce împarți și fă proba.
• Uiți să faci proba. La cazurile grele (64, 72, 81), e ușor să greșești cu o treaptă. Proba prin înmulțire te salvează de fiecare dată.
• Crezi că orice număr se împarte la 8 sau la 9. Nu e așa! Doar numerele din tablă (8, 16, 24... sau 9, 18, 27...) se împart exact. 50 nu se împarte exact nici la 8, nici la 9.
• Te grăbești și numeri greșit din 8 în 8. Numără rar, cu degetele sau cu obiecte, ca să nu sari o treaptă.

Joc acasă

1. Cutiile cu nasturi (împărțirea la 8). Adună 64 de nasturi (sau boabe de fasole, sau capace). Ia 8 cutiuțe sau farfurioare. Împarte nasturii în mod egal, punând câte unul pe rând în fiecare cutie. La sfârșit numără câți sunt într-o cutie. Vei descoperi singur că 64 : 8 = 8. Încearcă apoi cu 40 de nasturi și 8 cutii.

2. Săritura broscuței (numărăm din 9 în 9). Desenează pe o foaie o cărare cu numerele din tabla lui 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. O broscuță de hârtie sare din număr în număr. De fiecare dată când sare, spuneți cu voce tare câte sărituri a făcut. Când ajunge la 54, broscuța a făcut 6 sărituri, deci 54 : 9 = 6.

3. Detectivul probei. Părintele spune o împărțire greșită cu intenție, de exemplu „56 : 8 = 6". Copilul e detectiv: face proba (6 × 8 = 48, nu 56!) și prinde greșeala. Apoi spune răspunsul corect (56 : 8 = 7). Schimbați rolurile.

Pentru părinți și învățători

Această lecție încheie aproape complet tabla împărțirii, abordând cei mai „grei" doi împărțitori: 8 și 9. Cheia pedagogică este să nu o tratați ca pe ceva nou de memorat, ci ca pe o întoarcere a tablelor de înmulțire deja învățate (lecțiile tabla înmulțirii cu 8 și tabla înmulțirii cu 9). Reamintiți mereu legătura: dacă 8 × 6 = 48, atunci 48 : 8 = 6.

Întrebări utile de pus copilului:

• „Cu ce înmulțire ne ajutăm ca să aflăm 56 : 8?"
• „Cum verificăm că răspunsul e corect?" (Răspunsul așteptat: prin înmulțire — câtul × împărțitorul.)
• „Toate numerele se împart la 9? Cum verificăm rapid?" (trucul cifrelor care dau 9).

Sprijiniți copilul mai ales la cazurile 64, 72 și 81, unde apar cele mai multe confuzii. Insistați pe probă: este deprinderea cea mai valoroasă, fiindcă îl face autonom — își poate verifica singur orice rezultat. Lăsați-l să numere cu degete sau cu obiecte la început; viteza vine cu exercițiul, nu trebuie forțată. Dacă greșește, nu îi dați răspunsul direct: întrebați-l „hai să facem proba" și lăsați-l să descopere singur greșeala. Pentru consolidare, treceți apoi la împărțirea la 10 și la proba împărțirii.

Întrebări frecvente

Cum se învață cel mai ușor împărțirea la 8 și la 9? Cel mai ușor este să pornești de la tabla înmulțirii cu 8 și cu 9, pe care copilul le știe deja. Împărțirea este pur și simplu înmulțirea „întoarsă": dacă 9 × 4 = 36, atunci 36 : 9 = 4. Nu trebuie memorat nimic nou de la zero.

Cum verific dacă rezultatul unei împărțiri la 8 sau la 9 este corect? Faci proba prin înmulțire: înmulțești câtul cu împărțitorul, iar rezultatul trebuie să fie deîmpărțitul. De exemplu, pentru 72 : 9 = 8, verifici 8 × 9 = 72. Dacă obții deîmpărțitul, răspunsul este corect.

Există un truc pentru tabla împărțirii la 9? Da. La toate numerele din tabla lui 9, suma cifrelor dă tot 9 (18 → 1+8=9, 27 → 2+7=9, 45 → 4+5=9). Așa poți verifica rapid dacă un număr se împarte exact la 9 și îți amintești mai ușor șirul 9, 18, 27, 36...

De ce mi se pare împărțirea la 8 mai grea decât la 2 sau la 5? Pentru că numerele din tabla lui 8 sunt mai mari și apar mai rar în viața de zi cu zi decât cele din tabla lui 2 sau 5. Soluția este exercițiul repetat și numărarea din 8 în 8. Cu puțin antrenament, devine la fel de ușoară.

Ce numere se împart exact la 8? Doar numerele din tabla înmulțirii cu 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 și 80. Celelalte numere nu se împart exact la 8 (rămâne un rest, lucru pe care îl vei învăța mai târziu).

Ce numere se împart exact la 9? Numerele din tabla înmulțirii cu 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 și 90. La toate, suma cifrelor este 9, deci le poți recunoaște ușor.

Cât face 72 : 8 și cât face 72 : 9? 72 : 8 = 9, pentru că 8 × 9 = 72. Iar 72 : 9 = 8, pentru că 9 × 8 = 72. Numărul 72 apare în ambele table, de aceea trebuie să fii atent cu ce împarți.

Cum îl ajut pe copil dacă nu-și amintește un cât? Lasă-l să întrebe înmulțirea („8 ori cât face 48?") sau să numere din 8 în 8 ori din 9 în 9 cu degetele. Nu îi da răspunsul gata; ghidează-l cu întrebări și încurajează-l să facă proba. Așa învață să se descurce singur.