Interior, exterior și frontieră

Bună, micul meu matematician! Astăzi vom învăța trei cuvinte tare importante: interior, exterior și frontieră. Sună ele un pic ca niște cuvinte mari, dar stai liniștit — sunt foarte simple și le folosești în fiecare zi, doar că nu știai cum se numesc. Hai să le descoperim împreună, cu desene, povești și jocuri vesele!

Ce vei învăța

• Vei ști să spui ce este în interiorul unei figuri (adică înăuntru).
• Vei ști să spui ce este în exteriorul unei figuri (adică în afară).
• Vei ști să recunoști frontiera, care este conturul (linia) figurii — granița dintre înăuntru și afară.
• Vei ști să așezi obiecte în interiorul sau în exteriorul unei figuri.
• Vei ști să folosești cuvintele „înăuntru" și „în afară" când spui unde se află ceva.

Hai să descoperim împreună

O poveste cu o curte și un gard

Imaginează-ți că ai o căsuță cu o curte frumoasă. În jurul curții este un gard. Gardul face un cerc mare în jurul casei.

Hai să ne uităm cu atenție:

• Cățelul se joacă în curte, adică înăuntru, între pereții gardului. Spunem că el este în interiorul curții.
• Pisica stă pe stradă, dincolo de gard, adică afară. Spunem că ea este în exteriorul curții.
• Gardul este linia care desparte curtea de stradă. Gardul este frontiera — granița dintre înăuntru și afară.

Vezi ce simplu? Interior înseamnă înăuntru. Exterior înseamnă afară. Frontiera este gardul, linia, granița care le desparte.

Trei cuvinte, trei locuri

În matematică, în loc de „curte cu gard", desenăm o figură — de exemplu un cerc, un pătrat sau o formă oarecare. Orice figură închisă ne arată trei locuri diferite:

1. Interiorul — tot ce este înăuntru figurii.
2. Frontiera — linia (conturul) figurii, chiar granița.
3. Exteriorul — tot ce este în afara figurii.

Să le luăm pe rând, încet-încet.

1. Interiorul — locul dinăuntru

Interiorul este tot spațiul care se află înăuntrul figurii, ca un copil care stă în casă, la căldură.

Gândește-te la o piscină. Apa este în interiorul piscinei. Dacă te scalzi, ești înăuntru, în interior.

Gândește-te la un acvariu rotund. Peștișorul înoată în interiorul acvariului. El nu poate ieși afară, pentru că sticla îl ține înăuntru.

Câteva exemple de lucruri care sunt în interior:

• bomboanele din borcan;
• copiii din clasă;
• jucăriile din cutie;
• apa din pahar.

De fiecare dată când spui „în" sau „înăuntru", te gândești la interior.

2. Exteriorul — locul din afară

Exteriorul este tot spațiul care se află în afara figurii, de jur împrejur. Este lumea de afară, din jurul figurii.

Dacă peștișorul ar putea sări afară din acvariu, pe masă, atunci el ar fi în exterior.

Câteva exemple de lucruri care sunt în exterior:

• copacul din afara casei, în grădină;
• mașina parcată lângă gard, pe stradă;
• norii de deasupra acoperișului;
• floricelele de lângă poartă.

De fiecare dată când spui „afară", „în afară" sau „dincolo de", te gândești la exterior.

3. Frontiera — linia care desparte (conturul)

Acum vine partea cea mai interesantă! Între interior și exterior există o linie. Această linie se numește frontieră. Frontiera este chiar conturul figurii, adică linia desenată care o închide.

Gândește-te din nou la gardul curții. Gardul nu este nici în curte, nici pe stradă — gardul este chiar granița, linia care le desparte pe amândouă.

Frontiera mai are și alte nume pe care le poți auzi:

• conturul figurii;
• linia figurii;
• granița figurii;
• marginea figurii.

Toate înseamnă același lucru: linia care desparte interiorul de exterior.

Ca să ții minte ușor, gândește-te la o gogoașă cu gem:

• gemul dinăuntru = interiorul;
• aluatul din jur, marginea unde se termină gogoașa = frontiera;
• aerul și farfuria din jur = exteriorul.

Povestea broscuței Lili și a iazului

Hai să ascultăm o poveste scurtă, ca să înțelegem și mai bine.

A fost odată o broscuță pe nume Lili. Lili trăia într-un iaz rotund, cu apă limpede și nuferi galbeni. Toată ziua, Lili înota fericită în interiorul iazului, printre frunzele de nufăr.

Într-o zi, Lili a vrut să prindă o muscă. Musca zbura în afara iazului, deasupra ierbii — adică în exteriorul iazului. Lili a sărit până la marginea apei, până la frontiera dintre apă și uscat.

Lili a stat o clipă chiar pe mal — nici în apă, nici pe iarbă, ci exact pe frontieră. Apoi a sărit afară, în exterior, a prins musca și... hop, înapoi în interior, în iazul ei drag!

Vezi? Broscuța Lili a trecut prin toate cele trei locuri: din interior, pe frontieră, în exterior și înapoi. La fel poți face și tu cu degetul pe orice figură desenată.

Un truc ca să nu confunzi cuvintele

Ține minte așa:

• Interior începe cu „în" → înăuntru. Ușor de reținut: în = înăuntru.
• Exterior seamănă cu „extra", „ieși" → ieși afară.

Sau gândește-te la o casă:

• ești în interior când stai în cameră, la căldură;
• ești în exterior când ieși afară, la joacă;
• treci prin frontieră (ușa și pereții) când ieși din casă.

Cum așezăm obiecte în interior sau în exterior

Hai să ne jucăm cu un cerc desenat pe hârtie și cu câteva buline colorate.

• Bulinele roșii sunt înăuntru → în interiorul cercului.
• Bulinele albastre sunt afară → în exteriorul cercului.
• Bulina verde stă chiar pe linie → pe frontieră.

Vezi? Un obiect poate fi în trei feluri față de o figură:

1. în interior (înăuntru),
2. în exterior (afară),
3. pe frontieră (chiar pe linie/contur).

Dacă învățătoarea îți spune „pune nasturele în interiorul pătratului", tu îl așezi înăuntru, între laturi. Dacă îți spune „pune-l în exterior", îl așezi afară, lângă pătrat.

O figură deschisă nu are interior

Atenție la un lucru istef! Pentru ca o figură să aibă interior și exterior, ea trebuie să fie închisă — linia trebuie să se închidă complet, ca un gard fără spărturi.

Dacă gardul are o gaură, cățelul poate ieși pe stradă. La fel, dacă linia nu este închisă, nu mai putem spune clar ce e înăuntru și ce e afară. De aceea, când vorbim despre interior și exterior, ne uităm mereu la figuri închise: cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi.

Hai să comparăm două desene ca să vezi clar diferența:

• Un cerc întreg este ca un balon umflat: are interior (aerul dinăuntru), frontieră (cauciucul balonului) și exterior (camera din jur).
• O linie deschisă, ca litera „C" sau ca o potcoavă, este ca un balon spart: aerul iese, nu mai ai un „înăuntru" închis.

De aceea, când lucrăm cu interior și exterior, ne uităm mereu să fie figura bine închisă, fără spărturi.

Vei învăța mai multe despre aceste figuri în lecțiile următoare, despre pătrat, dreptunghi, triunghi și cerc. Iar despre tipurile de linii — dreaptă, curbă, frântă — vei afla la lecția Linii: dreaptă, curbă, frântă.

Această lecție merge mână în mână și cu lecția despre poziții: verticală, orizontală, oblică, pentru că amândouă te ajută să te orientezi în spațiu și să spui exact unde se află lucrurile.

Hai să comparăm mai multe figuri

Ca să fii sigur că recunoști cele trei locuri pe orice formă, nu doar pe cerc, hai să ne uităm la mai multe figuri închise, una după alta. De fiecare dată întreabă-te aceleași trei lucruri: Unde e interiorul? Unde e exteriorul? Pe unde trece frontiera?

• La cerc, interiorul este rotund, ca o pizza întreagă. Frontiera este linia rotundă din jur, iar exteriorul e masa de sub farfurie.
• La pătrat, interiorul este pătățica dinăuntru, ca podeaua unei camere. Frontiera sunt cele patru laturi (pereții), iar exteriorul este holul de afară.
• La triunghi, interiorul este spațiul dintre cele trei laturi, ca o feliuță de pepene. Frontiera sunt cele trei muchii, iar exteriorul este tot ce rămâne în jur.
• La dreptunghi, interiorul este ca tăblia mesei, frontiera este marginea mesei, iar exteriorul este camera din jurul mesei.

Vezi ce frumos? Oricât de diferite ar fi figurile — rotunde, cu colțuri, lungi sau scurte — regula este mereu aceeași. Interiorul stă înăuntru, frontiera este linia din jur, iar exteriorul este tot restul. Dacă reții asta, le vei recunoaște pe toate, oricând!

Atenție: „pe frontieră" nu înseamnă nici interior, nici exterior

Mulți copii uită de al treilea loc — frontiera. Ei cred că un obiect poate fi doar înăuntru sau doar afară. Dar mai există și locul chiar pe linie!

Gândește-te la un copil care stă în prag, exact în ușă: nu este nici în cameră, nici afară în grădină — este chiar pe graniță, pe frontieră. La fel, o bulină așezată exact pe conturul cercului nu este nici în interior, nici în exterior: este pe frontieră.

Așadar, când te întreabă cineva „unde este?", ai mereu trei răspunsuri posibile, nu doar două: în interior, în exterior sau pe frontieră. Uită-te cu atenție la desen înainte să răspunzi.

Recapitulăm cu o numărătoare

Hai să spunem împreună, ca o poezioară:

Înăuntru? E interior! Afară? E exterior! Linia din jur, ca un gard frumos, e frontiera — conturul lucios!

Repetă de câteva ori și ai să le ții minte pentru totdeauna.

Și mai multe exemple din viața de zi cu zi

Ca să fim siguri că ai înțeles bine, hai să ne mai uităm la câteva lucruri din jurul nostru. De fiecare dată, gândește-te: ce e înăuntru (interior), ce e afară (exterior) și care este linia care le desparte (frontiera)?

• Ograda cu găini. Găinile ciugulesc grăunțe în interiorul ogrăzii. Vulpea pândește în exterior, dincolo de gard. Gardul de plasă este frontiera.

• Terenul de fotbal. Mingea este în interiorul terenului cât timp jucăm. Când mingea iese afară, peste linia albă, spunem că a ieșit în exterior. Linia albă din jur este frontiera terenului.

• Insula din mijlocul mării. Comoara piraților este îngropată în interiorul insulei. Corabia plutește în exterior, pe mare. Țărmul (malul) este frontiera dintre uscat și apă.

• Cuibul cu ouă. Ouăle stau la căldură în interiorul cuibului. Crenguțele de jur împrejur fac frontiera. Cerul și copacul din jur sunt exteriorul.

Observă cum, oricât de diferite sunt lucrurile — o ogradă, un teren, o insulă, un cuib — întrebarea este mereu aceeași: ce e înăuntru, ce e afară și pe unde trece granița?

Jocul „degetul călător"

Hai să facem un mic exercițiu cu degetul. Pune degetul arătător chiar în mijlocul unei figuri desenate. Acolo ești în interior. Acum plimbă degetul încet spre margine. Când ajungi la linie, ești pe frontieră. Mai mergi puțin, dincolo de linie — acum ești în exterior!

Acest joc te ajută să simți, nu doar să vezi, cele trei locuri. Repetă-l de câteva ori, cu cercuri, cu pătrate, cu triunghiuri — peste tot funcționează la fel!

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Cățelul și pisica

Întrebare: Unde este cățelul și unde este pisica?

Rezolvare pas cu pas:

• Mă uit la cățel. El stă înăuntrul cercului → cățelul este în interior.
• Mă uit la pisică. Ea stă în afara cercului → pisica este în exterior.

Răspuns: Cățelul este în interior, iar pisica este în exterior. 🐶🐱

Exemplul 2 — Bulinele din pătrat

Întrebare: Câte buline sunt în interiorul pătratului și câte în exterior?

Rezolvare pas cu pas:

• Număr bulinele dinăuntru: 1, 2, 3, 4 → 4 buline în interior.
• Număr bulinele de afară: 1, 2 → 2 buline în exterior.

Răspuns: 4 buline în interior și 2 buline în exterior.

Exemplul 3 — Unde este floarea?

Întrebare: Floarea este în interior, în exterior sau pe frontieră?

Rezolvare pas cu pas:

• Mă uit cu atenție. Floarea nu este nici complet înăuntru, nici complet afară.
• Ea stă chiar pe linia triunghiului.
• Linia (conturul) se numește frontieră.

Răspuns: Floarea este pe frontieră (pe contur). 🌼

Exemplul 4 — Pune mingea unde trebuie

Cerință: Maria are un cerc desenat. Vrea să pună mingea în interiorul cercului, iar cubul în exteriorul cercului. Cum face?

Rezolvare pas cu pas:

• „În interior" înseamnă înăuntru → Maria pune mingea în mijlocul cercului, înăuntru.
• „În exterior" înseamnă afară → Maria pune cubul lângă cerc, în afară.

Răspuns: Mingea stă în interior, cubul stă în exterior. Bravo, Maria!

Exemplul 5 — Câte fluturi a prins plasa?

Întrebare: Câți fluturi sunt în interiorul plasei și câți au rămas în exterior?

Rezolvare pas cu pas:

• Număr fluturii prinși înăuntru: 1, 2, 3 → 3 fluturi în interior.
• Număr fluturii liberi de afară: 1, 2, 3, 4, 5 → 5 fluturi în exterior.

Răspuns: 3 fluturi în interior și 5 fluturi în exterior. 🦋

Exemplul 6 — Adevărat sau fals?

Afirmație: „Frontiera unei figuri este tot ce se află înăuntrul ei."

Rezolvare pas cu pas:

• Frontiera nu este înăuntru. Frontiera este linia (conturul) din jur.
• Ceea ce este înăuntru se numește interior, nu frontieră.
• Deci afirmația este greșită.

Răspuns: Fals. Frontiera este linia/conturul, nu interiorul.

Exemplul 7 — Albinele și stupul

Întrebare: Sunt mai multe albine în interiorul stupului sau în exteriorul lui?

Rezolvare pas cu pas:

• Număr albinele dinăuntru: 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6 albine în interior.
• Număr albinele de afară: 1, 2, 3, 4 → 4 albine în exterior.
• Compar: 6 este mai mare decât 4.

Răspuns: Sunt mai multe albine în interiorul stupului (6 față de 4). 🐝

Exemplul 8 — Mută o jucărie

Cerință: În cercul de jucării sunt 7 mașinuțe în interior. Andrei scoate 2 mașinuțe afară, în exterior. Câte mașinuțe rămân în interior?

Rezolvare pas cu pas:

• La început, în interior erau 7 mașinuțe.
• Andrei scoate 2 afară → le mută din interior în exterior.
• Scad: 7 − 2 = 5.

Răspuns: În interior rămân 5 mașinuțe, iar în exterior sunt acum 2.

Să exersăm

Ia un creion și hai la treabă! Exercițiile încep ușor și devin puțin mai grele. Nu te grăbi.

1. Privește desenul. Cățelul este în interiorul sau în exteriorul cuștii?

o cușcă (pătrat) cu un cățel stând înăuntru.

2. Albinuța este înăuntrul florii sau afară?

o floare rotundă; o albinuță zboară deasupra ei, în afară.

3. Completează cu interior sau exterior: Peștișorul înoată în ______ acvariului.

4. Completează cu interior sau exterior: Soarele strălucește în ______ casei.

5. Cum se numește linia care desparte interiorul de exterior? Alege: interior / frontieră / exterior.

6. Încercuiește bulinele care sunt în interiorul cercului.

un cerc cu 3 buline înăuntru și 2 buline afară.

7. Numără: câte stele sunt în exteriorul pătratului?

un pătrat cu 2 stele înăuntru și 4 stele afară.

8. Adevărat sau fals? „Interior înseamnă afară."

9. Adevărat sau fals? „Frontiera este conturul (linia) figurii."

10. Potrivește fiecare cuvânt cu înțelesul lui:

• a) interior
• b) exterior
• c) frontieră

1. afară    2) linia din jur    3) înăuntru

11. Desenează un cerc. Pune un punct în interiorul lui și o steluță în exteriorul lui.

12. Desenează un pătrat. Desenează 2 inimioare înăuntru (interior) și 1 inimioară afară (exterior).

13. Privește desenul. Mărgica este în interior, în exterior sau pe frontieră?

un cerc; o mărgică este desenată chiar pe linia cercului.

14. Mică problemă: În coșul (cercul) de jucării sunt 5 mingi înăuntru. Pe podea, afară, mai sunt 3 mingi. Câte mingi sunt în interiorul coșului?

15. Mică problemă: Pe masă (un dreptunghi) sunt 4 mere în interior. Lângă masă, pe scaun, mai sunt 2 mere în exterior. Câte mere sunt în total?

16. Adevărat sau fals? „O bulină poate sta chiar pe frontiera (linia) unei figuri."

17. Completează poezioara cu cuvântul potrivit: „Înăuntru? E ______ ! Afară? E ______ !"

18. Provocare: Desenează o casă. Pune un copil în interior (în cameră), un copac în exterior (în grădină) și arată cu o săgeată frontiera (peretele cu ușa).

19. Privește desenul cu ograda. Câte găini sunt în interior și câte sunt în exterior?

o ogradă rotundă cu 4 găini înăuntru și 2 găini afară, lângă gard.

20. Mică problemă: În coșul de mere sunt 6 mere în interior. Mama mai pune încă 2 mere înăuntru, în interior. Câte mere sunt acum în interiorul coșului?

21. Adevărat sau fals? „O figură deschisă, cu o spărtură în linie, ne arată clar ce este în interior și ce este în exterior."

22. Completează cu interior, exterior sau frontieră: Mărgica așezată chiar pe linia cercului se află pe ______ .

Răspunsuri și explicații

1. Interior. Cățelul stă înăuntrul cuștii, deci este în interior.

2. Afară (în exterior). Albinuța zboară deasupra florii, în afara ei, deci este în exterior.

3. interior. Peștișorul este înăuntru → în interiorul acvariului.

4. exterior. Soarele este afară, deasupra casei → în exteriorul casei.

5. frontieră. Linia care desparte interiorul de exterior se numește frontieră (conturul figurii).

6. Se încercuiesc cele 3 buline dinăuntru. Ele sunt în interiorul cercului; celelalte 2 sunt afară.

7. 4 stele. Stelele din afara pătratului sunt 4 (cele 2 din interior nu se numără aici).

8. Fals. Interior înseamnă înăuntru, nu afară. Afară înseamnă exterior.

9. Adevărat. Frontiera este chiar conturul (linia) figurii.

10. a)–3 (interior = înăuntru); b)–1 (exterior = afară); c)–2 (frontieră = linia din jur).

11. Corect dacă punctul este înăuntrul cercului, iar steluța este afară, lângă cerc.

un cerc cu un punct în mijloc și o steluță desenată în afara cercului.

12. Corect dacă cele 2 inimioare sunt în interiorul pătratului, iar 1 inimioară este în exterior, lângă pătrat.

13. Pe frontieră. Mărgica stă chiar pe linia cercului, deci este pe frontieră (pe contur), nici înăuntru, nici afară.

14. 5 mingi. În interiorul coșului sunt mingiile dinăuntru: 5. Cele 3 de pe podea sunt în exterior și nu se numără aici.

15. 6 mere. Adunăm: 4 mere în interior + 2 mere în exterior = 4 + 2 = 6 mere în total.

16. Adevărat. O bulină poate sta exact pe linie, adică pe frontieră.

17. „Înăuntru? E interior! Afară? E exterior!"

18. Corect dacă: copilul este desenat în interior (în cameră), copacul în exterior (în grădină), iar săgeata arată peretele/ușa ca frontieră.

19. 4 găini în interior și 2 găini în exterior. Le numărăm pe fiecare în locul ei.

20. 8 mere. Adunăm merele dinăuntru: 6 + 2 = 8 mere în interior.

21. Fals. O figură deschisă (cu spărtură) NU ne arată clar ce e înăuntru și ce e afară. Avem nevoie de o figură închisă.

22. frontieră. Mărgica de pe linie se află pe frontieră (pe contur).

De reținut

• Interiorul este tot ce se află înăuntrul unei figuri (ca apa în piscină).
• Exteriorul este tot ce se află în afara figurii, de jur împrejur.
• Frontiera este linia (conturul) figurii — granița dintre interior și exterior, ca un gard.
• Un obiect poate fi: în interior, în exterior sau chiar pe frontieră (pe linie).
• Doar o figură închisă are un interior și un exterior adevărate.

Greșeli frecvente

• Confuzi interiorul cu exteriorul. Ține minte: interior = „în" = înăuntru; exterior = afară (ieși afară). Spune cu voce tare „în-ăuntru" și arată cu degetul mijlocul figurii.
• Crezi că frontiera este înăuntru. Nu! Frontiera este linia din jur, conturul, nu interiorul. Plimbă degetul pe linie ca să simți granița.
• Uiți că figura trebuie să fie închisă. Dacă linia are o „spărtură", nu mai putem spune clar ce e înăuntru și ce e afară. Verifică întâi dacă gardul (linia) este întreg.
• Numeri și obiectele de afară când ți se cere doar interiorul. Citește cu atenție: dacă întrebarea cere „în interior", numeri doar ce este înăuntru.

Joc acasă

Jocul 1 — Cercul cu sfoară

1. Pune pe podea o sfoară (sau o eșarfă) și fă din ea un cerc mare.
2. Adună câteva jucării.
3. Spune copilului: „Pune ursulețul în interior!" (înăuntrul cercului) și „Pune mingea în exterior!" (afară).
4. Schimbați rolurile: copilul dă comenzile, părintele așază jucăriile. Râdeți împreună!

Jocul 2 — Săritura peste frontieră

1. Faceți pe podea un cerc din bandă adezivă sau din sfoară.
2. Copilul stă în interior.
3. La comanda „Afară!", sare în exterior. La comanda „Înăuntru!", sare în interior.
4. Când strigați „Pe frontieră!", copilul stă cu picioarele chiar pe linie. E ca un joc de „Statuile"!

Jocul 3 — Vânătoarea prin casă

1. Plimbați-vă prin casă și căutați „figuri închise": un covor (dreptunghi), o farfurie (cerc), o ramă de tablou.
2. La fiecare, întrebați: „Ce este în interiorul lui? Dar în exterior? Unde este frontiera (marginea)?"
3. De exemplu: covorul are în interior o jucărie, în exterior un papuc, iar marginea covorului este frontiera.

Pentru părinți și învățători

Cum predați lecția: Începeți de la experiența concretă a copilului: casa, curtea, gardul, piscina, acvariul. Cuvintele „interior" și „exterior" devin ușoare când le legați de „înăuntru" și „afară", expresii pe care copilul le folosește deja. Introduceți „frontiera" ca pe un sinonim prietenos pentru „gard", „contur", „margine", „linie".

Întrebări utile de pus:

• „Arată-mi cu degetul unde este interiorul. Dar exteriorul?"
• „Plimbă degetul pe frontieră. Pe unde merge?"
• „Dacă pun bulina aici, e înăuntru, afară sau pe linie?"
• „Figura aceasta este închisă? Are gardul vreo spărtură?"

Cum sprijiniți copilul: Folosiți gestul fizic: arătați cu palma spre mijloc pentru interior, cu mâna întinsă în afară pentru exterior, cu degetul plimbat pe contur pentru frontieră. Mișcarea ajută memorarea la 6-7 ani. Repetați poezioara din lecție.

Cum verificați înțelegerea: Cereți copilului să așeze singur obiecte: „Pune nasturele în interior, guma în exterior, mărgica pe frontieră." Dacă reușește fără ezitare la trei figuri diferite (cerc, pătrat, triunghi), noțiunea este înțeleasă. Dacă greșește, reveniți la analogia cu gardul și curtea.

Legătura cu programa: Lecția dezvoltă competența 2.1 — orientarea în spațiu folosind sintagme precum interior și exterior. „Frontiera" este o extindere care pregătește terenul pentru recunoașterea figurilor geometrice (pătrat, dreptunghi, triunghi, cerc) din lecțiile următoare, unde conturul devine esențial.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă interior și exterior la clasa 1? Interior înseamnă înăuntrul unei figuri, iar exterior înseamnă în afara ei. Le explicăm copilului cu exemple simple: peștișorul este în interiorul acvariului, iar pisica de pe masă este în exteriorul acvariului.

Ce este frontiera unei figuri? Frontiera este linia (conturul) care desparte interiorul de exterior, ca un gard în jurul curții. Mai poartă numele de contur, margine sau graniță a figurii.

Cum îi explic copilului diferența dintre interior și exterior? Folosiți analogia casei: ești în interior când stai în cameră și în exterior când ieși afară, în grădină. Arătați cu degetul mijlocul figurii pentru interior și spațiul din jur pentru exterior.

Ce este conturul unei figuri la clasa 1? Conturul este linia desenată care închide figura, adică frontiera ei. Pe contur nu suntem nici înăuntru, nici afară, ci chiar pe graniță.

Poate un obiect să fie pe frontieră? Da. Dacă obiectul stă chiar pe linia figurii, atunci nu este nici în interior, nici în exterior, ci pe frontieră (pe contur). De exemplu, o mărgică așezată exact pe marginea cercului.

De ce trebuie ca figura să fie închisă ca să aibă interior? Pentru că, dacă linia are o spărtură, nu mai putem spune clar ce este înăuntru și ce este afară — la fel ca un gard cu o gaură, prin care cățelul poate ieși pe stradă. Doar figurile închise au un interior și un exterior bine delimitate.

Ce exerciții de interior și exterior pot face acasă cu copilul? Faceți un cerc din sfoară pe podea și cereți-i copilului să pună jucării în interior și în exterior, sau să sară înăuntru și afară la comandă. Puteți căuta prin casă figuri închise (covor, farfurie, ramă) și să identificați interiorul, exteriorul și frontiera fiecăreia.

Ce legătură are această lecție cu figurile geometrice? Recunoașterea interiorului, exteriorului și frontierei pregătește copilul pentru lecțiile despre pătrat, dreptunghi, triunghi și cerc, unde conturul (frontiera) este chiar forma figurii. Înțelegând granița acum, copilul va recunoaște mai ușor figurile geometrice plane mai târziu.