Schimburi echivalente valoric

Bună, micule matematician! Astăzi descoperim că aceeași sumă poate fi formată în mai multe feluri. O bancnotă de 10 lei valorează cât două bancnote de 5 lei. În jocurile noastre schimbăm aceste grupe fără alte costuri: suma rămâne aceeași. Acestea sunt schimburi echivalente valoric. Prețurile din lecție sunt alese pentru exercițiu.

Ce vei învăța

• Vei ști să schimbi un grup de bani cu altul care are aceeași valoare.
• Vei ști că o bancnotă de 10 lei valorează cât două bancnote de 5 lei și că 1 leu = 100 de bani.
• Vei ști să plătești aceeași sumă în mai multe feluri diferite.
• Vei ști să verifici dacă două grămăjoare de bani valorează la fel.
• Vei ști să gândești ca un casier isteț care dă restul corect.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „de aceeași valoare"?

Imaginează-ți că ai în mâna stângă o bancnotă de 10 lei. În mâna dreaptă ai două bancnote de 5 lei. Care mână are mai mulți bani?

Niciuna! Fiecare grupă valorează 10 lei, deși conține alt număr de bancnote. Grupele sunt egale ca valoare. Dacă schimbi o grupă cu cealaltă, faci un schimb echivalent valoric.

Echivalent valoric înseamnă de aceeași valoare. În desen, semnul egal compară sumele: 10 lei = 5 lei + 5 lei. Dacă desenăm și o balanță, aceasta este doar un simbol al egalității valorilor. Monedele și bancnotele nu trebuie să aibă aceeași masă.

De ce avem nevoie de schimburi?

Hai să-ți spun o povestioară scurtă. Rița-veverița vrea să cumpere o pungă cu alune care costă 10 lei. Ea are în buzunar doar două bancnote de 5 lei. Vânzătorul, domnul Arici, întreabă:

— Ai 10 lei?

Rița se sperie puțin. Nu are nicio bancnotă de 10 lei! Dar apoi își amintește secretul de azi: două de 5 lei fac exact 10 lei. Pune cele două bancnote pe tejghea și spune mândră:

— Poftiți, aici sunt 10 lei: cinci și încă cinci!

Domnul Arici adună: 5 + 5 = 10 lei. Rița primește alunele. Nu trebuie să ai o singură bancnotă egală cu prețul: poți forma suma din mai multe bancnote sau monede potrivite, care împreună valorează cât trebuie.

Banii pe care îi folosim

Ca să facem schimburi, trebuie să ne amintim ce bani avem. Ai învățat asta în lecțiile Leul și banul și Monede și bancnote până la 100 de lei. Hai să-i revedem repede:

Monede uzuale românești, din metal, rotunde:

• 1 ban, 5 bani, 10 bani, 50 de bani.

Bancnote românești până la 100 de lei, din polimer, un material plastic special:

• 1 leu, 5 lei, 10 lei, 20 de lei, 50 de lei, 100 de lei.

Valoarea de 1 leu este reprezentată aici prin bancnotă. Nu folosim monede fictive de 1 leu și nu includem emisiuni pentru colecționari.

Și nu uita regula de aur a banilor:

1 leu = 100 de bani

100 de bani reprezintă o valoare, nu neapărat 100 de monede. De exemplu, două monede de 50 de bani valorează 1 leu. Dacă folosim numai monede de 1 ban, avem nevoie de 100 de asemenea monede. Banul este subunitatea leului.

Cum facem un schimb pas cu pas

Ca să schimbi un grup de bani cu altul de aceeași valoare, mergi pe trei pași simpli:

Pasul 1 — Numără cât valorează grupul pe care îl ai. Aduni valorile pieselor. Într-un calcul folosești aceeași unitate; dacă apar și lei, și bani, ții seama de 1 leu = 100 de bani.

Pasul 2 — Spune ce sumă vrei să obții. La un schimb echivalent vrei aceeași sumă, formată din alte piese.

Pasul 3 — Alege bani care, adunați, dau exact aceeași sumă. Verifici la final că totalul este la fel.

Hai să-l facem împreună. Vreau să schimb o bancnotă de 10 lei în bancnote mai mici.

• Pasul 1: Am 10 lei.
• Pasul 2: Vreau tot 10 lei, formați din bancnote de valoare mai mică.
• Pasul 3: Iau 5 lei + 5 lei. Verific: 5 + 5 = 10. ✔️

Sau pot lua altfel: 5 lei + 1 leu + 1 leu + 1 leu + 1 leu + 1 leu. Verific: 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10. ✔️ Și acesta e un schimb corect!

Aceeași sumă, mai multe reprezentări

Aceeași sumă poate fi formată din combinații diferite de bancnote. Iată patru exemple pentru suma de 10 lei; lista nu cuprinde toate variantele posibile:

• 10 lei = o bancnotă de 10 lei
• 10 lei = 5 lei + 5 lei
• 10 lei = 5 lei + 1 leu + 1 leu + 1 leu + 1 leu + 1 leu: o bancnotă de 5 lei și cinci de 1 leu.
• 10 lei = zece bancnote de câte 1 leu: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 lei.

Aceste grupe au aceeași valoare totală, 10 lei. Numărul și valorile bancnotelor diferă: grupele conțin 1, 2, 6 și, respectiv, 10 bancnote.

Schimbul cu monede mărunte (1 leu = 100 de bani)

Acum coborâm la bani și mai mici. Știm că 1 leu = 100 de bani. Dar 100 de bani pot fi și ei formați în multe feluri! Hai să vedem:

• 1 leu = 50 de bani + 50 de bani (verific: 50 + 50 = 100) ✔️
• 1 leu = valoarea unei monede de 50 de bani și a cinci monede de 10 bani: 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100 de bani.
• 1 leu = valoarea a zece monede de 10 bani: zece zeci de bani înseamnă 100 de bani.

Putem schimba bancnota de 1 leu în monede care au împreună 100 de bani. Numărăm în bani sau convertim valorile; nu adunăm direct un număr în lei cu un număr în bani.

Cum verificăm dacă schimbul e corect

Adună valorile din fiecare grupă și compară totalurile în aceeași unitate. Dacă totalurile sunt egale, schimbul este echivalent valoric. Dacă diferă, suma primită nu este egală cu suma dată.

Exemplu de verificare:

• Grupul A: 5 lei + 5 lei = 10 lei
• Grupul B: 5 lei + 1 leu + 1 leu = 7 lei

Totalurile nu sunt egale: 10 lei > 7 lei. Schimbul nu este echivalent. Dacă dai grupa A și primești grupa B, suma ta scade cu 3 lei, deoarece 10 − 7 = 3.

Plata unei sume în mai multe feluri

Acum lucrul cel mai folositor în viața de zi cu zi: să plătești o sumă în mai multe feluri. Asta faci când mergi la magazin.

Să zicem că o înghețată costă 7 lei. Cum poți plăti exact 7 lei?

• 5 lei + 1 leu + 1 leu (5 + 1 + 1 = 7) ✔️
• Șapte bancnote de 1 leu: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 lei.
• Putem spune și 5 lei + 2 lei, ca sume. Cei 2 lei se formează, de exemplu, din două bancnote de 1 leu; nu folosim o bancnotă fictivă de 2 lei.

Pentru a plăti exact, alegi dintre piesele disponibile o grupă cu valoarea egală cu prețul. Dacă oferi o sumă mai mare, diferența se întoarce ca rest. Vom exersa în lecția La cumpărături: venituri și cheltuieli.

Un mic truc: numără din 5 în 5 și din 10 în 10

Când aduni bancnote de 5 lei, totalurile cresc din 5 în 5: 5, 10, 15, 20… Fiecare bancnotă rămâne de 5 lei; se schimbă totalul adunat până atunci. Pentru bancnote de 10 lei, totalurile cresc din 10 în 10: 10, 20, 30, 40… Aplicăm numărarea din 2 în 2, din 5 în 5 și din 10 în 10.

Schimburi cu bani mari: 50 și 100 de lei

Până acum am lucrat cu sume mici. Dar schimburile merg la fel și cu bani mari, până la 100 de lei. Hai să vedem.

O bancnotă de 50 de lei se poate schimba în multe feluri:

• 50 lei = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 (cinci bancnote de 10 lei). Verific numărând din 10 în 10: 10, 20, 30, 40, 50. ✔️
• 50 lei = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 + 5 (patru de 10 și două de 5). Verific: 40 + 10 = 50. ✔️

Bancnota de 100 de lei, cea mai mare dintre cele folosite în această lecție, se poate schimba astfel:

• 100 lei = 50 + 50 (două bancnote de 50 de lei). Verific: 50 + 50 = 100. ✔️
• 100 lei = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 (zece bancnote de 10 lei). Verific numărând din 10 în 10 până la 100. ✔️

100 de lei se pot forma din zece bancnote de 10 lei, iar 1 leu valorează 100 de bani. Pentru alte sume alegem piesele potrivite dintre cele disponibile. De exemplu, pentru 3 lei putem folosi trei bancnote de 1 leu; numai bancnotele de 5 lei nu ar ajunge pentru a forma exact această sumă.

O grămadă de bani, un singur total

Dacă ai bancnote cu valori diferite, poți începe cu cea mai mare și apoi adăuga valorile celorlalte. Aceasta este o ordine posibilă de calcul. Totalul crește când adaugi bancnote; nu numeri în jos.

Pe masă ai o bancnotă de 10 lei, una de 5 lei și trei bancnote de 1 leu. Cât valorează împreună?

• Începi cu cei 10 lei: ai 10.
• Adaugi bancnota de 5 lei: 10 + 5 = 15.
• Pornești de la 15 lei și adaugi cele trei bancnote de 1 leu: 16, 17, 18 lei.

Deci ai în total 18 lei. Acum poți spune dacă îți ajung pentru o jucărie de 18 lei (da, exact!) sau de 20 de lei (nu, îți mai trebuie 2 lei).

Bravo! Acum știi ce sunt schimburile echivalente. Hai să vedem niște exemple lucrate complet.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Schimbăm 10 lei în două bancnote

Cerință: Mihai are o bancnotă de 10 lei. Vrea să o schimbe în două bancnote cu aceeași valoare una ca cealaltă. Ce primește?

Rezolvare pas cu pas:

• Pasul 1: Suma de schimbat este 10 lei.
• Pasul 2: Vreau două bancnote de aceeași valoare.
• Pasul 3: Ce două numere egale fac 10? 5 și 5! Pentru că 5 + 5 = 10.

Răspuns: Mihai primește două bancnote de 5 lei. Verific: 5 + 5 = 10 lei. ✔️

Exemplul 2 — Schimbăm 1 leu în monede

Cerință: Ana are 1 leu. Câte monede de 50 de bani primește la schimb?

Rezolvare:

• Știm regula: 1 leu = 100 de bani.
• Câte 50-uri intră în 100? 50 + 50 = 100. Deci două.

Răspuns: Ana primește două monede de 50 de bani. Verific: 50 + 50 = 100 de bani = 1 leu. ✔️

Exemplul 3 — Plătim o jucărie în două feluri

Cerință: O mașinuță costă 8 lei în joc. Scrie două feluri de a plăti exact 8 lei, folosind bancnote de 1 leu și 5 lei. Ai suficiente bancnote din fiecare valoare.

Rezolvare:

• Felul 1: 5 lei + 1 + 1 + 1 → 5 + 1 + 1 + 1 = 8. ✔️
• Felul 2: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (opt de 1 leu) → 8. ✔️

Răspuns: Plătești fie cu o bancnotă de 5 lei și trei de 1 leu, fie cu opt bancnote de 1 leu. Ambele grupe valorează 8 lei.

Exemplul 4 — E schimbul corect?

Cerință: Dan dă două bancnote de 5 lei. În schimb primește o bancnotă de 5 lei și una de 1 leu. Este schimbul corect?

Rezolvare:

• Ce dă Dan: 5 + 5 = 10 lei.
• Ce primește Dan: 5 + 1 = 6 lei.
• Comparăm: 10 și 6. Nu sunt egale! 10 > 6.

Răspuns: Schimbul nu este echivalent valoric. Dan dă 10 lei și primește 6 lei, deci pierde 10 − 6 = 4 lei. Pentru echivalență, ambele grupe trebuie să aibă același total.

Exemplul 5 — Schimbăm 20 de lei

Cerință: Bunica are o bancnotă de 20 de lei. Vrea să o schimbe în bancnote de 5 lei. Câte primește?

Rezolvare:

• Suma de schimbat: 20 de lei.
• Numărăm din 5 în 5 până la 20: 5, 10, 15, 20. Am numărat de patru ori.

Răspuns: Bunica primește patru bancnote de 5 lei. Verific: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 lei. ✔️

Exemplul 6 — Cel mai mic număr de bancnote

Cerință: Plătește exact 15 lei folosind cât mai puține bancnote. Poți alege bancnote de 10 lei, 5 lei și 1 leu și ai suficiente exemplare din fiecare.

Rezolvare:

• Începem cu cea mai mare bancnotă care încape: 10 lei. Mai rămân 15 − 10 = 5 lei.
• Pentru cei 5 lei luăm o bancnotă de 5 lei. Mai rămân 5 − 5 = 0.
• Gata!

Răspuns: 10 lei + 5 lei = 15 lei, din două bancnote. O singură bancnotă nu este suficientă, deoarece în set nu există bancnotă de 15 lei. Am arătat că una nu ajunge și că două ajung: minimul este două.

Exemplul 7 — Schimbăm o bancnotă de 50 de lei

Cerință: Tata are o bancnotă de 50 de lei și vrea bancnote de 10 lei pentru aparatul de bilete. Câte bancnote de 10 lei primește?

Rezolvare:

• Suma de schimbat este 50 lei.
• Numărăm din 10 în 10 până la 50: 10, 20, 30, 40, 50. Am numărat de cinci ori.

Răspuns: Tata primește cinci bancnote de 10 lei. Verific: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 lei. ✔️

Exemplul 8 — Cât valorează grămăjoara?

Cerință: Sonia are o bancnotă de 5 lei și patru bancnote de 1 leu. Câți lei are? Îi ajung pentru o carte de colorat de 10 lei?

Rezolvare:

• Începem cu banul cel mai mare: 5 lei.
• După cei 5 lei, adunăm patru bancnote de câte 1 leu: 6, 7, 8, 9 lei.
• Sonia are 9 lei. Cartea costă 10 lei.
• Comparăm: 9 și 10. 9 este mai mic decât 10.

Răspuns: Sonia are 9 lei, deci NU îi ajung pentru cartea de 10 lei. Îi mai trebuie 1 leu (pentru că 9 + 1 = 10).

Să exersăm

Scrie răspunsurile pe caiet. Prețurile sunt alese pentru joc. Folosim bancnotele uzuale românești de 1, 5, 10, 20, 50 și 100 de lei și monedele de 1, 5, 10 și 50 de bani; în fiecare cerință respectăm valorile indicate. Dacă trebuie să formezi mai multe variante, ai suficiente exemplare din piesele permise.

1. Completează: 10 lei = ___ lei + 5 lei.

2. Adevărat sau fals? Două bancnote de 5 lei fac 10 lei.

3. Completează: 1 leu = ___ de bani.

4. Încercuiește grupul care valorează 10 lei: a) 5 lei + 5 lei b) 5 lei + 1 leu c) 10 lei + 1 leu

5. Câte bancnote de 5 lei trebuie să dai pentru o bancnotă de 10 lei?

6. Completează: 1 leu = 50 de bani + ___ de bani.

7. Potrivește fiecare sumă din stânga cu schimbul corect din dreapta:

• A. 10 lei → 1) 50 bani + 50 bani
• B. 1 leu → 2) 5 lei + 5 lei

8. Adevărat sau fals? 5 lei + 1 leu = 10 lei.

9. Scrie două feluri de a plăti exact 6 lei (ai bancnote de 5 și de 1 leu).

10. Câte monede de 10 bani fac 1 leu?

11. Plătește exact 12 lei cu cel mai mic număr de bancnote de 10 lei, 5 lei și 1 leu. Ce alegi și de ce nu ajung mai puține bancnote?

12. Desenează sau scrie cum schimbi două bancnote de 5 lei în bancnote de 1 leu. Câte primești?

13. Mică problemă: Ema are 3 bancnote de 5 lei. Câți lei are în total? Poate cumpăra o carte de 15 lei?

14. Adevărat sau fals? 100 de bani este la fel ca 1 leu.

15. Completează lanțul, în care toate valorile sunt în lei: 10 = 5 + 5 = 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + ___.

16. Tata dă o bancnotă de 50 de lei. În schimb primește cinci bancnote de 10 lei. Este schimbul corect? De ce?

17. Scrie trei feluri diferite de a forma suma de 10 lei.

18. Problemă isteață: O acadea costă 2 lei. Andrei vrea să o plătească fix, dar nu există bancnotă de 2 lei. Cum plătește exact 2 lei?

19. Câte bancnote de 10 lei trebuie să dai pentru o bancnotă de 50 de lei?

20. Adevărat sau fals? Două bancnote de 50 de lei fac 100 de lei.

Răspunsuri și explicații

1. 5 lei. Pentru că 5 + 5 = 10. Avem nevoie de încă un 5 ca să completăm 10.

2. Adevărat. 5 + 5 = 10 lei. Două bancnote de 5 lei sunt echivalente cu una de 10 lei.

3. 100 de bani. Regula de aur: 1 leu = 100 de bani.

4. a) 5 lei + 5 lei. Pentru că 5 + 5 = 10. La b) avem doar 6 lei, la c) avem 11 lei — niciunul nu face fix 10.

5. Două bancnote de 5 lei. Fiindcă 5 + 5 = 10.

6. 50 de bani. 50 + 50 = 100 de bani = 1 leu.

7. A → 2 (10 lei = 5 lei + 5 lei) și B → 1 (1 leu = 50 bani + 50 bani). Fiecare schimb dă același total ca suma de pornire.

8. Fals. 5 + 1 = 6 lei, nu 10. Ar mai lipsi 4 lei până la 10.

9. Două feluri corecte: 5 lei + 1 leu (5 + 1 = 6) și șase de 1 leu (1+1+1+1+1+1 = 6). Ambele fac exact 6 lei.

10. Zece monede de 10 bani. Numărăm din 10 în 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Am numărat de zece ori, deci 10 monede.

11. 10 + 1 + 1 = 12 lei, deci trei bancnote. O bancnotă de 12 lei nu există în set. Cu două bancnote de 10, 5 sau 1 leu putem obține doar 20, 15, 11, 10, 6 sau 2 lei, niciodată 12 lei. Prin urmare, una sau două nu ajung, iar trei ajung: minimul este trei. Varianta 5 + 5 + 1 + 1 valorează tot 12 lei, dar folosește patru bancnote.

12. Zece bancnote de 1 leu. Două bancnote de 5 lei valorează 10 lei, iar zece bancnote de 1 leu au aceeași valoare.

13. Ema are 15 lei (5 + 5 + 5 = 15, numărăm din 5 în 5: 5, 10, 15). Da, poate cumpăra cartea de 15 lei, fiindcă are exact 15 lei.

14. Adevărat. 100 de bani = 1 leu. Sunt de aceeași valoare.

15. Numărul lipsă este 1. Toate valorile din lanț sunt în lei: 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10.

16. Da, este corect. Tata dă 50 de lei, iar cinci bancnote de 10 lei fac 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 lei (numărăm din 10 în 10: 10, 20, 30, 40, 50). Aceeași valoare de ambele părți.

17. Trei feluri corecte, de exemplu: (a) o bancnotă de 10 lei; (b) 5 lei + 5 lei; (c) 5 lei + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Toate fac 10 lei. (Sunt și alte variante corecte!)

18. O variantă este să plătească prin două bancnote de 1 leu: 1 + 1 = 2 lei. Suma de 2 lei există chiar dacă nu există o bancnotă uzuală românească de 2 lei.

19. Cinci bancnote de 10 lei. Numărăm din 10 în 10: 10, 20, 30, 40, 50. Ajungem la 50 după cinci pași, deci 5 bancnote.

20. Adevărat. 50 + 50 = 100 de lei. Două bancnote de 50 de lei sunt echivalente cu una de 100 de lei.

De reținut

• Schimb echivalent valoric = schimbi un grup de bani cu altul care are aceeași valoare (același total).
• O bancnotă de 10 lei valorează cât două bancnote de 5 lei. 1 leu = 100 de bani.
• Multe sume se pot forma în mai multe feluri, în funcție de piesele disponibile.
• Verifici un schimb adunând valorile din fiecare grupă și comparând totalurile în aceeași unitate. Totaluri egale înseamnă schimb echivalent valoric.
• Folosește doar banii care există cu adevărat (nu există bancnotă de 2 lei, de exemplu).

Greșeli frecvente

• Confunzi numărul pieselor cu valoarea. Zece bancnote de 1 leu valorează tot 10 lei, cât o singură bancnotă de 10 lei. Contează suma valorilor, nu numai câte piese sunt.
• Confunzi leii cu banii. 50 de bani valorează mai puțin decât 50 de lei. Citește numărul și unitatea și folosește relația 1 leu = 100 de bani.
• Inventezi cupiuri. În setul lecției avem bancnote de 1, 5, 10, 20, 50 și 100 de lei, respectiv monede de 1, 5, 10 și 50 de bani. Sumele de 2, 3 sau 7 lei se formează din mai multe piese; nu le desenăm ca bancnote uzuale de sine stătătoare.
• Uiți să verifici totalurile. După schimb, adună valorile fiecărei grupe și compară sumele în aceeași unitate.

Joc acasă

1. Cutiuța cu bani de schimb. Pune într-o cutie monede și bancnote-jucărie (sau decupate din hârtie: 1, 5, 10 lei). Părintele spune o sumă, de exemplu „Fă-mi 10 lei!", iar copilul formează suma în două feluri diferite. Schimbați rolurile.

2. Casierul isteț. Faceți un mic magazin acasă: o jucărie costă 8 lei, o carte 15 lei, o acadea 2 lei. Copilul „plătește" fiecare obiect cu banii de hârtie, alegând combinația potrivită. Lăudați-l când plătește fix.

3. Balanța valorilor. Desenați o balanță simbolică. Pe un taler scrieți „5 lei + 5 lei”, iar pe celălalt o sumă egală, de exemplu „10 lei”. Talerele la aceeași înălțime simbolizează valori egale, nu mase egale. Verificați prin adunare; nu cântăriți numerarul ca să aflați valoarea.

Pentru părinți și învățători

Această lecție dezvoltă competența 6.3 — realizarea de schimburi echivalente valoric. Scopul nu este calculul rapid, ci înțelegerea profundă că aceeași valoare poate fi reprezentată diferit. Aceasta este o idee matematică mare (echivalența), pe care copilul o va folosi mai târziu la fracții și la unități de măsură.

Cum predați: Folosiți modele de jucărie sau numerar real împreună cu un adult. Mutarea și gruparea pieselor pot sprijini înțelegerea schimbului, alături de desene și calcule. Încurajați copilul să citească valorile și să explice totalul, inclusiv prin numărare din 5 în 5 sau din 10 în 10.

Ce întrebări să puneți:

• „Poți să-mi dai aceeași sumă, dar cu alți bani?"
• „Care grup are mai mult: acesta sau acela? De unde știi?"
• „Dacă schimbăm așa, cineva pierde bani?"

Cum verificați înțelegerea: Cereți copilului să formeze aceeași sumă în două variante și să justifice prin adunare. Repetați cu sume și cupiuri diferite pentru a vedea dacă aplică ideea. Dacă încă identifică mai multe piese cu o sumă mai mare, comparați din nou zece bancnote de 1 leu cu una de 10 lei.

Legături: Recapitulați pe scurt Monede și bancnote până la 100 de lei înainte, și pregătiți terenul pentru La cumpărături: venituri și cheltuieli, unde apare restul.

Întrebări frecvente

Ce înseamnă schimburi echivalente valoric la clasa 1? Un schimb echivalent valoric înlocuiește o grupă de bani cu alta de aceeași valoare totală. De exemplu, o bancnotă de 10 lei și două bancnote de 5 lei valorează fiecare 10 lei. În jocul fără alte costuri, schimbul păstrează suma fiecărei persoane.

Câți lei fac două bancnote de 5 lei? Două bancnote de 5 lei valorează împreună 10 lei, deoarece 5 + 5 = 10. Ele reprezintă o variantă de a forma această sumă.

Cât este 1 leu în bani? 1 leu = 100 de bani. Banul este subunitatea leului. De exemplu, două monede de 50 de bani valorează împreună 100 de bani, cât o bancnotă de 1 leu.

Cum plătești o sumă în mai multe feluri? Alegi combinații de piese care au aceeași valoare totală. De exemplu, 7 lei se pot forma din bancnotele 5 + 1 + 1 sau din șapte bancnote de 1 leu. În fiecare variantă aduni valorile și verifici totalul.

Cum știu dacă un schimb de bani este corect? Aduni valorile din fiecare grupă și exprimi totalurile în aceeași unitate. Dacă sunt egale, schimbul este echivalent valoric. Dacă diferă, persoana care dă suma mai mare și primește suma mai mică pierde diferența.

De ce un copil de clasa 1 spune că mai multe monede înseamnă mai mulți bani? Unii copii urmăresc la început numărul pieselor, fără să adune valorile. Comparați concret zece bancnote de 1 leu cu o bancnotă de 10 lei: numărul bancnotelor diferă, dar ambele grupe valorează 10 lei. Cereți justificarea prin adunare.

Există bancnotă de 2 lei sau de 3 lei? În numerarul uzual românesc nu avem bancnote de 2 lei sau de 3 lei. În lecție folosim bancnote de 1, 5, 10, 20, 50 și 100 de lei, plus monede de 1, 5, 10 și 50 de bani. De exemplu, formăm 2 lei sau 3 lei din două, respectiv trei bancnote de 1 leu.

Ce fișe de schimburi de bani sunt bune pentru clasa 1? Cele mai utile fișe cer copilului să formeze aceeași sumă în două sau trei feluri, să verifice dacă un schimb e corect și să plătească un preț cu bani-jucărie. Combină exerciții de completat, de potrivit și mici probleme, exact ca în secțiunea „Să exersăm" de mai sus.