Exerciții rezolvate — Corpuri geometrice și volumul (clasa a IV-a)
12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Corpuri geometrice și volumul", clasa a IV-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.
Un corp geometric are 3 fețe, nu are niciun vârf și nicio muchie dreaptă. Ce corp este?
- a) Cub
- b) Cilindru
- c) Con
- d) Piramidă
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Cilindru
Cilindrul are 3 fețe (2 cercuri + 1 față curbată), 0 vârfuri și nicio muchie dreaptă — exact ca o conservă. Conul are 1 vârf, cubul și piramida au colțuri ascuțite.
Un tipar de carton este format din 6 dreptunghiuri, egale două câte două. Ce corp se obține dacă îl pliem?
- a) Cub
- b) Paralelipiped dreptunghic
- c) Cilindru
- d) Con
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Paralelipiped dreptunghic
Cubul are 6 pătrate egale între ele, nu dreptunghiuri egale doar două câte două. Fețe dreptunghiulare, perechi egale, arată desfășurarea unui paralelipiped dreptunghic (ca o cutie de pantofi).
O piramidă are baza un pătrat. Ce formă au fețele ei laterale?
- a) pătrate
- b) triunghiuri
- c) cercuri
- d) dreptunghiuri
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) triunghiuri
Fețele laterale ale oricărei piramide sunt întotdeauna triunghiuri, pentru că fiecare pleacă de la o latură a bazei (2 colțuri jos) și se îngustează până la vârf (1 colț sus), formând un triunghi.
Corpul M are 5 cuburi pe lungime, 2 pe lățime și 2 straturi în înălțime. Corpul N are 4 cuburi pe lungime, 3 pe lățime și 2 straturi în înălțime. Care corp ocupă mai mult loc?
- a) Corpul M are volumul mai mare
- b) Corpul N are volumul mai mare
- c) Cele două corpuri au volume egale
- d) Nu se poate afla fără desen
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Corpul N are volumul mai mare
Corpul M: strat , volum cm³. Corpul N: strat , volum cm³. Cum , corpul N ocupă mai mult loc.
Lecția: Volumul cubului și al paralelipipedului, pe straturi →
Cubul și paralelipipedul au amândouă 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii. Ce anume îi deosebește?
- a) Paralelipipedul are fețe triunghiulare
- b) Paralelipipedul are fețe dreptunghiulare, iar cubul are fețe pătrate
- c) Paralelipipedul nu are muchii
- d) Cubul are mai puține vârfuri
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Paralelipipedul are fețe dreptunghiulare, iar cubul are fețe pătrate
Numerele sunt identice la cele două corpuri; singura diferență este forma feței: la cub toate fețele sunt pătrate egale, la paralelipiped fețele sunt dreptunghiuri (uneori două pot fi pătrate).
Bianca taie o pălărie de petrecere conică de la margine până la vârf și o întinde pe masă. Ce formă are peretele lateral, întins?
- a) Dreptunghi
- b) Cerc întreg
- c) Felie de cerc (sector)
- d) Triunghi
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: c) Felie de cerc (sector)
Peretele conului, întins pe masă, devine o felie de cerc (sector), ca o bucată de pizza cu marginea curbată. Doar baza conului este un cerc întreg; peretele nu e nici dreptunghi, nici triunghi.
Radu are două obiecte: un vârf de creion bine ascuțit (baza este un cerc, peretele neted) și un cort de tip wigwam (baza este un pătrat, pereții triunghiulari). Care dintre ele este piramidă?
- a) vârful de creion
- b) amândouă
- c) cortul wigwam
- d) niciunul
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: c) cortul wigwam
Cortul wigwam are baza un pătrat (poligon, cu colțuri) și fețe triunghiulare, deci este o piramidă. Vârful de creion are baza un cerc și peretele neted, deci este un con, nu piramidă.
O cutie este construită din cuburi unitate: 5 cuburi pe lungime, 3 cuburi pe lățime și 2 straturi în înălțime. Ce volum are cutia?
- a) 30 cm³
- b) 20 cm³
- c) 15 cm³
- d) 10 cm³
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: a) 30 cm³
Un strat de jos are cuburi. Sunt 2 straturi la fel, deci volumul este cuburi, adică 30 cm³.
Lecția: Volumul cubului și al paralelipipedului, pe straturi →
Un corp geometric are exact 1 vârf și nicio muchie dreaptă. Ce corp este?
- a) Sferă
- b) Con
- c) Cilindru
- d) Piramidă
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Con
Conul are exact 1 vârf (vârful ascuțit de sus) și nicio muchie dreaptă, doar o muchie curbă la bază. Sfera nu are niciun vârf, cilindrul nu are niciun vârf, iar piramida are muchii drepte multe.
Un tipar de carton este format din 6 pătrate egale între ele. Ce corp se obține dacă îl pliem?
- a) Cub
- b) Paralelipiped dreptunghic
- c) Cilindru
- d) Con
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: a) Cub
Cubul este singurul corp ale cărui toate cele 6 fețe sunt pătrate egale între ele. Paralelipipedul are fețe dreptunghiulare, cilindrul are 2 cercuri și 1 dreptunghi, iar conul are un cerc și un sector de cerc.
Andreea are două obiecte: o cutie de suc (bază dreptunghiulară, pereți drepți, dreptunghiulari) și un ornament de brad cu baza pătrată și pereți triunghiulari care se unesc într-un singur vârf. Care dintre ele este piramidă?
- a) cutia de suc
- b) ornamentul de brad
- c) amândouă
- d) niciunul
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) ornamentul de brad
Ornamentul de brad are baza un pătrat (poligon) și pereți triunghiulari care urcă spre un singur vârf, deci este o piramidă. Cutia de suc are fețe dreptunghiulare și nu se îngustează spre un vârf, deci este o prismă (cutie), nu piramidă.
Corpul P are 6 cuburi pe lungime, 2 pe lățime și 2 straturi în înălțime. Corpul Q are 3 cuburi pe lungime, 3 pe lățime și 3 straturi în înălțime. Care corp ocupă mai mult loc?
- a) Corpul P are volumul mai mare
- b) Corpul Q are volumul mai mare
- c) Cele două corpuri au volume egale
- d) Nu se poate afla fără desen
Vezi rezolvarea
Răspuns corect: b) Corpul Q are volumul mai mare
Corpul P: strat , volum cm³. Corpul Q: strat , volum cm³. Cum , corpul Q ocupă mai mult loc.
Lecția: Volumul cubului și al paralelipipedului, pe straturi →
Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.