Temă pentru acasă: Puncte, drepte și plane. Paralelism în spațiu — clasa a VIII-a

Temă de dat acasă — capitolul „Puncte, drepte și plane. Paralelism în spațiu", clasa a VIII-a (clasa 8, a 8-a). Are 6 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 15–25 de minute  ·  6 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Puncte, drepte și plane. Paralelism în spațiu (6 exerciții)

1. Dreapta $b$ este cuprinsă în întregime în planul $\gamma$. Cum scriem corect această relație în limbaj matematic?

   a) $b\in \gamma$ · b) $b\subset \gamma$ · c) $\gamma \in b$ · d) $b\notin \gamma$

   Răspuns: ………

2. Punctele $A$, $B$, $C$ sunt coliniare. Prin câte plane trec, toate trei deodată?

   a) Exact un plan · b) O infinitate de plane · c) Niciun plan · d) Exact două plane

   Răspuns: ………

3. Într-un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, muchia verticală $D{D}^{\prime }$ are exact un punct comun cu planul bazei $(ABC)$, punctul $D$. Cum se numește poziția dreptei $D{D}^{\prime }$ față de planul $(ABC)$ și cum se notează corect?

   a) Inclusă, $D{D}^{\prime }\subset (ABC)$ · b) Paralelă, $D{D}^{\prime }\parallel (ABC)$ · c) Secantă, $D{D}^{\prime }\cap (ABC)=\{D\}$ · d) Secantă, $D{D}^{\prime }\cap (ABC)=\{D,D^{\prime }\}$

   Răspuns: ………

4. Pe paralelipipedul dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=6\text{cm}$ și $AD=8\text{cm}$, calculează $\mathrm{tg}$ al unghiului dintre dreptele $B^{\prime }{C}^{\prime }$ și $BD$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ are muchia de $8$ cm. Fie $M$, $N$, $P$, $Q$ mijloacele muchiilor laterale (verticale) ale cubului. Se știe că $(MNPQ)\parallel (ABCD)$, iar secțiunea $MNPQ$ este un pătrat cu latura egală cu muchia cubului. Calculează aria secțiunii $MNPQ$.

   Răspuns: ………………………………………………

6. În cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, câte fețe ale cubului sunt paralele cu muchia $AB$ (fără să o conțină și fără s-o intersecteze)?

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Puncte, drepte și plane. Paralelism în spațiu, clasa a VIII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 6 exerciții (1,5 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-8/tema-puncte-drepte-si-plane-paralelism-in-spatiu/ — gratuit, fără cont.