Temă pentru acasă: Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor — clasa a IX-a

Temă de dat acasă — capitolul „Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor (5 exerciții)

1. Rezolvați ecuația $[x]=3\{x\}$ și precizați soluția cu cea mai mare parte întreagă, scrisă ca fracție ireductibilă.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Fie $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=|x-4|+|x+4|$, funcție pară. Calculați $f(6)+f(-6)$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Pentru funcția $f(x)=|x+5|$, calculați diferența $\frac{f(-9)+f(1)}{2}-f(-4)$ (adică exact diferența dintre membrul drept și membrul stâng al inegalității de convexitate, pentru $x_1=-9$, $x_2=1$).

   Răspuns: ………………………………………………

4. Determinați numărul real $a$ pentru care funcțiile $f(x)=3x+a$ și $g(x)=2x-5$, definite pe $\mathbb{R}$, verifică $f\circ g=g\circ f$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Fie $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=4x-3$. Rezolvați ecuația $f(x)=f^{-1}(x)$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Proprietăți ale funcțiilor și compunerea lor, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/tema-proprietati-ale-functiilor-si-compunerea-lor/ — gratuit, fără cont.