Fișă de lucru: Supliment Bac M2 2027–2029 — vectori și distanțe în reperul cartezian, clasa a X-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a X-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: vectori și distanțe în reperul cartezian", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M2 2027–2029: vectori și distanțe în reperul cartezian (10 exerciții)

În reperul cartezian $x O y$ se consideră punctele $A (- 2, 5)$ și $B (4, - 3)$ . Care sunt coordonatele vectorului $A B$ ?

a) $(- 6, 8)$ · b) $(6, - 8)$ · c) $(2, 2)$ · d) $(6, 8)$

Răspuns: ………
Distanța de la punctul $P (1, 2)$ la dreapta $h : x = 7$ este:

a) $5$ · b) $6$ · c) $8$ · d) $1$

Răspuns: ………
Cât este modulul vectorului $v (- 8, 15)$ ?

a) $7$ · b) $23$ · c) $17$ · d) $289$

Răspuns: ………
Determină numărul real $m$ pentru care vectorii $u (2, - 3)$ și $v (m, 6)$ sunt coliniari.

a) $m = - 4$ · b) $m = 4$ · c) $m = - 12$ · d) $m = 9$

Răspuns: ………
În reperul cartezian $x O y$ se consideră punctele $A (- 4, 0)$ și $B (5, 12)$ . Calculează $∥ A B ∥$ .

Răspuns: ………………………………………………
Distanța de la originea $O (0, 0)$ la dreapta $h : 28 x - 45 y + 106 = 0$ este:

a) $106$ · b) $\frac{106}{73}$ · c) $\frac{53}{106}$ · d) $2$

Răspuns: ………
Distanța de la punctul $P (3, 0)$ la dreapta $h : y = x + 1$ este:

a) $22$ · b) $4$ · c) $2$ · d) $42$

Răspuns: ………
Calculează aria triunghiului cu vârfurile $A (0, 0)$ , $B (8, 3)$ și $C (1, 5)$ .

Răspuns: ………………………………………………
În reperul cartezian $x O y$ se consideră punctele $A (1, 2)$ , $B (5, 0)$ și $C (3, 7)$ . Determină abscisa punctului $G$ pentru care $G A + GB + GC = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $Q$ este simetricul punctului $P (3, 4)$ față de dreapta $h : x + 2 y - 1 = 0$ . Calculează lungimea segmentului $P Q$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: vectori și distanțe în reperul cartezian, clasa a X-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	b) $(6, - 8)$	0,9 p
2	b) $6$	0,9 p
3	c) $17$	0,9 p
4	a) $m = - 4$	0,9 p
5	15	0,9 p
6	d) $2$	0,9 p
7	a) $22$	0,9 p
8	18,5	0,9 p
9	3	0,9 p
10	4√5	0,9 p

Ce urmează după fișă

De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Coordonatele unui vector în reperul cartezian · Distanța unui punct față de o dreaptă în reperul cartezian.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a X-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: vectori și distanțe în reperul cartezian — clasa a X-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-10/fisa-vectori-si-distante-in-reperul-cartezian-m2-clasa-10/ — gratuit, fără cont.