Pătrat: diagonala

Formulă din tema Patrulatere, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$d$ = diagonala, $l$ = latura pătratului. Formula iese din teorema lui Pitagora: $d=\sqrt{l^2+l^2}=\sqrt{2l^2}=l\sqrt{2}$. Pătratul are cele mai „bogate” diagonale dintre patrulatere: sunt egale, perpendiculare, se înjumătățesc și sunt bisectoarele unghiurilor. Capcană: lasă rezultatul cu radical ($5\sqrt{2}$), nu îl aproxima decât dacă ți se cere.

Exemplu: Un pătrat are latura $l=5\text{cm}$. • Pasul 1: aplicăm formula: $d=5\sqrt{2}\text{cm}$. • Pasul 2 (verificare cu Pitagora): $d=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2}\approx 7,07\text{cm}$.