Dobânda simplă: formulă (M2, științe ale naturii)

Formulă din tema Progresii, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

M2 Formulă pentru profilul științe ale naturii (programa M2), clasa a X-a: lecțiile ei sunt pe traseul M2 al clasei a X-a; celelalte formule M2 ale temei sunt la finalul paginii „Progresii”.

$S$ este suma depusă (sau împrumutată), $p$ procentul pe o perioadă — de obicei un an —, $t$ durata măsurată în aceleași perioade, iar $D$ dobânda. La dobânda simplă procentul se aplică mereu sumei inițiale, deci soldurile succesive formează o progresie aritmetică de rație $S\cdot \frac{p}{100}$; la dobânda compusă el se aplică soldului acumulat și soldurile formează o progresie geometrică. Pentru o durată dată în luni, $t$ se scrie ca fracție din an.

Exemplu: $4000$ de lei la $6\%$ pe an, timp de $9$ luni: $t=\frac{9}{12}=0,75$, deci $D=4000\cdot 0,06\cdot 0,75=180$ de lei. • $8000$ de lei la $5\%$ pe an, pe trei ani: cu dobândă simplă $D=1200$ de lei, iar cu dobândă compusă $8000\cdot 1,05^3-8000=1261$ de lei — cu $61$ de lei mai mult.