Inegalitatea triunghiului: formulă

Formulă din tema Triunghiul, clasa a VI-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$a$, $b$, $c$ sunt lungimile laturilor. Ca triunghiul să existe, fiecare latură trebuie să fie mai mică decât suma celorlalte două și mai mare decât diferența lor. Practic, verifici doar atât: cele două laturi mai scurte, adunate, depășesc latura cea mai lungă? Capcană: nici egalitatea nu este permisă — dacă $b+c=a$, „triunghiul” se turtește pe o linie dreaptă.

Exemplu: Pot fi $3$, $4$ și $8$ laturile unui triunghi? Verific laturile scurte: $3+4=7$, iar $7<8$, deci NU — brațele de $3$ și $4$ nu se pot întâlni. • Dar $3$, $4$ și $6$? $3+4=7>6$, $3+6=9>4$ și $4+6=10>3$, deci DA, triunghiul există.