Criteriul cleștelui

Dacă $b_n\le a_n\le c_n$ de la un rang încolo și șirurile care încadrează au aceeași limită, $b_n\to \ell$ și $c_n\to \ell$, atunci și $a_n\to \ell$. Ipoteza esențială este ca cele două margini să aibă exact aceeași limită: cleștele funcționează numai când se închide.

Exemplu: Din $-\frac{1}{n}\le \frac{\sin n}{n}\le \frac{1}{n}$ rezultă $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{\sin n}{n}=0$.

Vezi și: Limita unui șir, Șir convergent, Șir mărginit