Element simetrizabil

Într-un monoid $(M,\ast )$ cu element neutru $e$, un element $x$ este simetrizabil dacă există $x^{\prime }$ în $M$ cu $x\ast x^{\prime }=x^{\prime }\ast x=e$. Mulțimea elementelor simetrizabile se notează $U(M)$.

Exemplu: În $(\mathbb{Z},\cdot )$ doar $1$ și $-1$ sunt simetrizabile, deci $U(\mathbb{Z})=\{-1,1\}$.

Vezi și: Element neutru, Simetricul unui element, Monoid