Grupul lui Klein

Grupul lui Klein este grupul cu patru elemente $\{e,a,b,c\}$ în care fiecare element e propriul simetric: $a^2=b^2=c^2=e$. Este comutativ, dar nu este ciclic.

Exemplu: O realizare concretă: funcțiile $f_1(x)=x$, $f_2(x)=-x$, $f_3(x)=\frac{1}{x}$, $f_4(x)=-\frac{1}{x}$ pe ${\mathbb{R}}^{\ast }$, cu compunerea funcțiilor.

Vezi și: Grup comutativ, Grup ciclic, Ordinul unui element