Putere cu exponent real

Pentru $a>0$ și $\alpha$ număr real oarecare, puterea $a^{\alpha }$ se obține aproximând pe $\alpha$ cu numere raționale din ce în ce mai apropiate. Rezultatul este tot un număr real pozitiv, iar regulile de calcul cu puteri se păstrează.

Exemplu: $2^{\sqrt{2}}\approx 2,665$, valoare obținută aproximând $\sqrt{2}$ cu $1,41$, apoi cu $1,414$ și așa mai departe.

Vezi și: Putere cu exponent rațional, Funcția exponențială, Număr irațional