Simetricul unui element

Simetricul lui $x$ este elementul $x^{\prime }$ pentru care $x\ast x^{\prime }=x^{\prime }\ast x=e$. Se numește invers și se notează $x^{-1}$ când legea e înmulțirea, respectiv opus și se notează $-x$ când legea e adunarea.

Exemplu: Pentru $x\ast y=x+y-3$ pe $\mathbb{R}$ avem $e=3$, iar simetricul lui $x$ este $x^{\prime }=6-x$: $x\ast (6-x)=x+6-x-3=3$.

Vezi și: Element simetrizabil, Element neutru, Grup