Sistem incompatibil

Un sistem este incompatibil dacă nu are nicio soluție. Se recunoaște fie prin $\mathrm{rang}A\ne \mathrm{rang}\overline{A}$, fie printr-un determinant caracteristic nenul, fie, la metoda lui Gauss, printr-o linie de forma $0=c$ cu $c\ne 0$.

Exemplu: Sistemul $x+y=1$, $x+y=2$ este incompatibil: aceeași sumă nu poate da două rezultate.

Vezi și: Sistem compatibil, Teorema lui Rouché, Metoda lui Gauss