Teorema înălțimii: definiție

Într-un triunghi dreptunghic, pătratul înălțimii din unghiul drept este egal cu produsul proiecțiilor celor două catete pe ipotenuză: h² = p₁ × p₂. Înălțimea se mai poate afla din catetele c₁ și c₂ și din ipotenuza ip, cu formula h = (c₁ × c₂) : ip, care vine din egalitatea c₁ × c₂ = ip × h (dublul ariei triunghiului, scris în două moduri).

Exemplu: Dacă proiecțiile sunt 4 și 9, atunci h² = 4 × 9 = 36, deci h = 6. Dacă știi catetele 6 și 8 și ipotenuza 10, atunci h = (6 × 8) : 10 = 4,8.

Vezi și: Teorema catetei, Înălțimea (în triunghi)