Teorema lui Lagrange (grupuri)

Dacă $G$ este un grup finit și $H$ un subgrup al său, atunci $\mathrm{card}H$ divide $\mathrm{card}G$. De aici rezultă și că ordinul oricărui element divide ordinul grupului.

Exemplu: Un grup cu 12 elemente poate avea subgrupuri de ordin 1, 2, 3, 4, 6 sau 12 — niciodată de ordin 5, pentru că $5$ nu divide $12$.

Vezi și: Subgrup, Ordinul unui grup, Ordinul unui element