Cum se calculează aria dreptunghiului?

Lecția pe scurt · clasa a VII-a · Aria dreptunghiului și pătratului

Aria arată cât de „mare” este o suprafață, adică în câte pătrate-unitate (de exemplu $1{\text{cm}}^2$) poate fi acoperită complet, fără goluri și fără suprapuneri.

Pentru dreptunghi, aria este produsul dintre lungime și lățime, exprimate în aceeași unitate: $$A_{\text{dreptunghi}}=L\cdot l.$$

Pătratul este un dreptunghi cu $L=l$, deci: $$A_{\text{pa˘trat}}=l^2.$$

Exemplu: un dreptunghi cu $L=6\text{cm}$ și $l=4\text{cm}$ are aria $A=6\cdot 4=24{\text{cm}}^2$.

Dacă știi aria și vrei latura pătratului, faci invers, cu rădăcina pătrată: $l=\sqrt{A}$. Iar la transformarea unităților de arie, atenție: fiecare treaptă (de exemplu de la ${\text{m}}^2$ la ${\text{cm}}^2$) valorează $100$, nu $10$, pentru că lucrezi în două direcții deodată.

De reținut

• $A=L\cdot l$ la dreptunghi, $A=l^2$ la pătrat
• $l=\sqrt{A}$ la pătrat; $l=\frac{A}{L}$ la dreptunghi
• o treaptă de unitate pătrată valorează 100
• 1 m² $=10000$ cm², 1 ha $=10000$ m²

Greșeala tipică

Se trece din metri pătrați în centimetri pătrați înmulțind cu 100. Aria are două direcții, deci se înmulțește cu 10 000.

Exerciții din această mini-lecție

1. Un dreptunghi are lungimea $L=7\text{cm}$ și lățimea $l=5\text{cm}$. Care este aria lui?

   • a) $12{\text{cm}}^2$
   • b) $24{\text{cm}}^2$
   • c) $35{\text{cm}}^2$
   • d) $70{\text{cm}}^2$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) $35{\text{cm}}^2$

   Aria dreptunghiului este $A=L\cdot l=7\cdot 5=35{\text{cm}}^2$. Varianta a) adună dimensiunile în loc să le înmulțească, iar d) dublează greșit rezultatul.

2. Cât fac $3{\text{m}}^2$ exprimați în ${\text{cm}}^2$?

   • a) $300{\text{cm}}^2$
   • b) $3000{\text{cm}}^2$
   • c) $30000{\text{cm}}^2$
   • d) $300000{\text{cm}}^2$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) $30000{\text{cm}}^2$

   De la ${\text{m}}^2$ la ${\text{cm}}^2$ sunt două trepte, deci înmulțim cu $100\cdot 100=10000$: $3\cdot 10000=30000{\text{cm}}^2$. Varianta a) folosește greșit factorul $100$ ca la lungimi.

3. Un dreptunghi are lungimea $L=13\text{cm}$ și lățimea $l=6\text{cm}$. Care este aria lui?

   • a) $19{\text{cm}}^2$
   • b) $68{\text{cm}}^2$
   • c) $78{\text{cm}}^2$
   • d) $88{\text{cm}}^2$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) $78{\text{cm}}^2$

   Aria dreptunghiului este $A=L\cdot l=13\cdot 6=78{\text{cm}}^2$. Varianta a) adună dimensiunile în loc să le înmulțească.

Întrebări conexe

Oamenii mai întreabă și: aria dreptunghiului · formula ariei dreptunghiului · aria pătratului · lungime ori lățime · cum aflu suprafața unui dreptunghi