Fișe de lucru la matematică pentru clasa a VII-a

Actualizat: 3 septembrie 2026.

O fișă de lucru la clasa a VII-a e o pagină cu 10–12 cerințe pe o temă, rezolvabilă în 35–45 de minute. În acest an se predau radicalii, ecuațiile, sistemele, patrulaterele și teorema lui Pitagora — teme care revin an de an la Evaluarea Națională. Mai jos ai trei fișe scrise de noi, gradate, cu răspunsurile la final.

Fișe de lucru matematică clasa 7 — ce capitole acoperă

Materia clasei a VII-a e împărțită, în lecțiile Matepolis, în paisprezece capitole. Fișele de mai jos ating unsprezece dintre ele:

1. Rădăcina pătrată. Estimări și aproximări
2. Mulțimea numerelor reale
3. Operații cu numere reale și radicali
4. Ecuații liniare
5. Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute
6. Probleme rezolvate cu ecuații și sisteme
7. Elemente de organizare a datelor. Reperul cartezian
8. Patrulaterul convex. Paralelogramul
9. Paralelograme particulare și trapezul
10. Perimetre și arii ale patrulaterelor și triunghiului
11. Cercul
12. Asemănarea triunghiurilor
13. Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie
14. Recapitulare finală și consolidare

Lecțiile, în ordinea de la școală, sunt pe hub-ul de matematică al clasei a VII-a.

Fișa 1 — ușor: rădăcina pătrată și radicalii

Timp de lucru: 35 de minute. Fără calculator.

1. Calculează $\sqrt{144}$, $\sqrt{225}$ și $\sqrt{0,04}$.
2. Între ce numere naturale consecutive se află $\sqrt{50}$?
3. Scoate factorii de sub radical: $\sqrt{72}$.
4. Calculează $3\sqrt{2}+5\sqrt{2}$.
5. Calculează $\sqrt{18}-\sqrt{8}$.
6. Calculează $\sqrt{3}\cdot \sqrt{12}$.
7. Raționalizează numitorul fracției $\frac{6}{\sqrt{3}}$.
8. Calculează $(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)$.
9. Calculează $(2+\sqrt{3}{)}^2$.
10. Compară $2\sqrt{5}$ cu $3\sqrt{2}$.

Fișa 2 — mediu: ecuații și sisteme

Timp de lucru: 40 de minute. Scrie toți pașii, nu doar soluția.

1. Rezolvă ecuația $5x-8=2x+7$.
2. Rezolvă ecuația $3(x-2)=2(x+4)$.
3. Rezolvă ecuația $\frac{x+1}{2}=\frac{x-3}{4}$.
4. Rezolvă sistemul $x+y=10$ și $x-y=4$.
5. Rezolvă sistemul $2x+3y=12$ și $x-y=1$.
6. Suma a două numere este 45, iar unul este dublul celuilalt. Află numerele.
7. Un tată are 40 de ani, iar fiul 12 ani. Peste câți ani tatăl va avea de două ori vârsta fiului?
8. Perimetrul unui dreptunghi este 60 cm, iar lungimea este cu 6 cm mai mare decât lățimea. Află dimensiunile.
9. Rezolvă ecuația $\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=7$.
10. Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuația $2x-5<3$.

Fișa 3 — greu: patrulatere, arii și Pitagora

Timp de lucru: 45 de minute. Fă un desen pentru fiecare cerință de geometrie.

1. Un paralelogram are un unghi de 65°. Cât au celelalte trei unghiuri?
2. Un romb are diagonalele de 6 cm și 8 cm. Cât este latura lui? Dar aria?
3. Un trapez are bazele de 12 cm și 8 cm și înălțimea de 5 cm. Cât este aria lui? Dar linia mijlocie?
4. Un triunghi dreptunghic are catetele de 9 cm și 12 cm. Cât este ipotenuza? Dar aria?
5. Într-un triunghi dreptunghic, ipotenuza are 10 cm, iar o catetă 6 cm. Află cealaltă catetă și înălțimea din unghiul drept.
6. Un triunghi dreptunghic isoscel are cateta de 5 cm. Cât este ipotenuza?
7. Într-un triunghi dreptunghic, un unghi ascuțit are 30°, iar ipotenuza 16 cm. Cât este cateta opusă unghiului de 30°?
8. Calculează sin 30° + cos 60°.
9. Calculează tg 45° · cos 30°.
10. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare $\frac{2}{3}$. Care este raportul ariilor lor?
11. Un cerc are raza de 5 cm. Cât este lungimea cercului? Dar aria discului?
12. Un paralelogram are latura de 10 cm și înălțimea corespunzătoare ei de 7 cm. Cât este aria lui?

Răspunsuri

Fișa 1: 1) 12; 15; 0,2. · 2) Între 7 și 8, pentru că $7^2=49$ și $8^2=64$. · 3) $6\sqrt{2}$. · 4) $8\sqrt{2}$. · 5) $\sqrt{2}$, pentru că $3\sqrt{2}-2\sqrt{2}$. · 6) 6, pentru că $\sqrt{36}=6$. · 7) $2\sqrt{3}$. · 8) 1, pentru că $5-4=1$. · 9) $7+4\sqrt{3}$. · 10) $2\sqrt{5}>3\sqrt{2}$, pentru că $20>18$.

Fișa 2: 1) $x=5$. · 2) $x=14$. · 3) $x=-5$. · 4) $x=7$ și $y=3$. · 5) $x=3$ și $y=2$. · 6) 15 și 30. · 7) Peste 16 ani, pentru că $40+x=2(12+x)$. · 8) Lățimea 12 cm și lungimea 18 cm. · 9) $x=12$, pentru că $\frac{7x}{12}=7$. · 10) $x<4$.

Fișa 3: 1) 115°, 65° și 115°. · 2) Latura 5 cm, pentru că jumătățile diagonalelor sunt 3 cm și 4 cm; aria 24 cm². · 3) Aria 50 cm²; linia mijlocie 10 cm. · 4) Ipotenuza 15 cm; aria 54 cm². · 5) Cealaltă catetă are 8 cm, iar înălțimea din unghiul drept 4,8 cm, pentru că $\frac{6\cdot 8}{10}=4,8$. · 6) $5\sqrt{2}$ cm. · 7) 8 cm, adică jumătate din ipotenuză. · 8) 1, pentru că sin 30° = 0,5 și cos 60° = 0,5. · 9) $\frac{\sqrt{3}}{2}$, pentru că tg 45° = 1. · 10) $\frac{4}{9}$, adică pătratul raportului de asemănare. · 11) Lungimea cercului $10\pi$ cm; aria discului $25\pi$ cm². · 12) 70 cm².

Cum tipărești fișele

Nu avem fișier PDF de descărcat, dar pagina se tipărește direct din browser, fără cont și fără plată:

• pe calculator: Ctrl + P (Windows) sau Cmd + P (Mac);
• pe telefon: meniul browserului → „Tipărește" / „Print";
• dacă vrei fișierul pe calculator, în fereastra de tipărire alege ca imprimantă „Salvează ca PDF".

Ca să tipărești fișele fără răspunsuri, alege la „Pagini" doar intervalul de dinaintea secțiunii „Răspunsuri".

Ce faci după fișe

• Începe cu testul inițial de matematică pentru clasa a VII-a, ca să vezi ce a rămas din clasa a VI-a.
• Dacă radicalii sau relațiile metrice dau greș, reia exercițiile rezolvate la operații cu numere reale și radicali și pe cele de la relații metrice și trigonometrie.
• Pe ecran, cu barem, sunt testul de ecuații liniare și testul de asemănare a triunghiurilor.
• Materia de clasa a VII-a intră la Evaluarea Națională, deci fișele de aici sunt și antrenament pentru anul viitor; cât revine din fiecare clasă e numărat pe subiectele oficiale în analiza subiectelor.
• Fișele celorlalte clase sunt în hub-ul de fișe de lucru la matematică.

Aceleași exerciții, în aplicație

Aceleași exerciții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Matepolis în App Store · Matepolis în Google Play

Întrebări frecvente

Există fișe de lucru matematică clasa 7 în PDF? Nu oferim un fișier PDF de descărcat. Pagina se tipărește însă direct din browser, cu Ctrl + P, iar din fereastra de tipărire poți alege „Salvează ca PDF" ca să ai fișierul pe calculator. Conținutul e identic, gratuit și fără cont.

Cât durează o fișă de lucru la clasa a VII-a? Între 35 și 45 de minute. E aproape durata unei ore de curs, ceea ce e util: la Evaluarea Națională se lucrează două ore fără pauză, iar rezistența la efort se antrenează. Durata e scrisă chiar pe modelul oficial de subiect la matematică pentru Evaluarea Națională 2026, publicat de Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare pe subiecte.edu.ro: „Timpul de lucru efectiv este de două ore." (verificat la 3 septembrie 2026).

De unde încep dacă a rămas mult în urmă? De la fișa 1. Radicalii nu se pot sări: apar în aproape fiecare problemă de geometrie din clasa a VII-a și a VIII-a. Dacă la cerințele 3–7 din fișa 1 apar greșeli, acolo se lucrează întâi, nu la ecuații.

Ce din clasa a VII-a revine în subiectele de Evaluare Națională? Ecuațiile și sistemele, teorema lui Pitagora și ariile patrulaterelor — teme care apar an de an în subiectele publicate de minister. Repartiția numărată pe subiectele oficiale din 2021–2026 e în analiza subiectelor de la Evaluarea Națională. Fișa 2 și fișa 3 sunt construite exact pe ele.

Copilul are note bune la clasă, dar la teste cronometrate se blochează. Ce facem? Cronometrați și acasă. Puneți ceasul la 40 de minute pentru o fișă întreagă și cereți să treacă mai departe când o cerință rezistă peste trei minute, urmând să revină la ea la final. E aceeași strategie care se folosește la examen.

Nu mai țin minte geometria de gimnaziu. Cum îl ajut la fișa 3? Nu explicându-i teorema, ci cerându-i desenul. La fiecare cerință de geometrie, cereți-i întâi figura, cu datele trecute pe ea; dacă figura e corectă și tot nu iese, răspunsul de la finalul paginii arată pasul lipsă. Pentru teorema lui Pitagora și relațiile metrice, pașii sunt scriși unul câte unul în exercițiile rezolvate ale capitolului.

Se pot folosi la clasă, de către profesor? Da. Exercițiile sunt scrise de noi, nu sunt preluate din culegeri, deci se pot tipări și împărți la clasă. Vă rugăm doar să lăsați adresa paginii pe fișa multiplicată.

Sunt gratuite? Da, integral. Fără cont, fără date de card, fără reclame pe pagină.