Cât face 3/5 din 60?

Împarți întâi la numitor: 60: 5 = 12, adică o cincime înseamnă 12. Apoi înmulțești cu numărătorul: 12 · 3 = 36. Verificarea cade bine, fiindcă trei cincimi trebuie să fie ceva peste jumătate din 60.

Cum aflu media dintre 1/2 și 1/4?

Le aduci la numitorul 4, obținând 2/4 și 1/4, le aduni și împarți suma la 2: 3/4: 2 = 3/8. Rezultatul cade între cele două fracții date, semn că nu ai greșit.

Cum calculez o fracție dintr-un număr?

Lecția pe scurt · clasa a V-a · Fracție, procent și media aritmetică

Cuvântul din cere mereu o înmulțire. Practic, împarți numărul la numitor, ca să afli cât face o bucată, apoi înmulțești cu numărătorul, ca să afli câte bucăți iei. Pentru două cincimi din 60 calculezi $60 : 5 = 12$ , apoi $12 \cdot 2 = 24$ . Un procent se rezolvă la fel, fiindcă el este o fracție cu 100 dedesubt: $20%$ dintr-o valoare înseamnă acea valoare împărțită la 100 și înmulțită cu 20.

Cuvântul „din” înseamnă întotdeauna înmulțire: $\frac{a}{b}$ din $n = \frac{a}{b} \cdot n$ . Practic, împarți $n$ la numitor și înmulțești rezultatul cu numărătorul (sau invers, dacă e mai comod). Un procent este o fracție specială cu numitorul 100: $p % = \frac{p}{100}$ , deci „p% din n” se calculează exact la fel, prin înmulțire cu $\frac{p}{100}$ .

O fracție dintr-o fracție se rezolvă tot prin înmulțire: $\frac{a}{b}$ din $\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}$ .

Media aritmetică a unor fracții înseamnă să aduni fracțiile (aduse la același numitor) și să împarți suma la numărul lor.

Exemplu: $\frac{2}{5}$ din 60: $60 : 5 = 12$ , apoi $12 \cdot 2 = 24$ .

Verificare: media a două sau mai multe fracții cade întotdeauna între cea mai mică și cea mai mare valoare — dacă nu, calculul e greșit.

De reținut

cuvântul din înseamnă înmulțire
împarți la numitor, apoi înmulțești cu numărătorul
$p %$ înseamnă $p$ împărțit la 100
media aritmetică pică între valoarea mai mică și cea mai mare

Greșeala tipică

Se împarte la numărător și se înmulțește cu numitorul, deci pentru două cincimi din 60 iese 150 în loc de 24. Numitorul spune în câte bucăți tai, deci el intră la împărțire.

Exerciții din această mini-lecție

Cât este $\frac{3}{8}$ din 96?
- a) 32
- b) 36
- c) 40
- d) 48
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) 36

Împarți la numitor: $96 : 8 = 12$ . Înmulțești cu numărătorul: $12 \cdot 3 = 36$ . Deci $\frac{3}{8}$ din 96 este 36.
Cât este $\frac{5}{6}$ din 72?
- a) 60
- b) 50
- c) 70
- d) 66
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) 60

Împarți la numitor: $72 : 6 = 12$ . Înmulțești cu numărătorul: $12 \cdot 5 = 60$ . Deci $\frac{5}{6}$ din 72 este 60.
Calculează media aritmetică a fracțiilor $\frac{2}{5}$ și $\frac{1}{2}$ .
- a) $\frac{9}{20}$
- b) $\frac{9}{10}$
- c) $\frac{3}{7}$
- d) $\frac{1}{2}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $\frac{9}{20}$

Aduci fracțiile la numitor comun 10: $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ și $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$ . Aduni: $\frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{9}{10}$ . Împarți la 2 (sunt două fracții): $\frac{9}{10} : 2 = \frac{9}{20}$ . Verificare: $\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$ și $\frac{1}{2} = \frac{10}{20}$ , iar $\frac{8}{20} < \frac{9}{20} < \frac{10}{20}$ — media este corect situată între cele două fracții.

Întrebări conexe

Cât face $\frac{3}{5}$ din 60?

Împarți întâi la numitor: $60 : 5 = 12$ , adică o cincime înseamnă 12. Apoi înmulțești cu numărătorul: $12 \cdot 3 = 36$ . Verificarea cade bine, fiindcă trei cincimi trebuie să fie ceva peste jumătate din 60.

Cum aflu întregul dacă știu că 2/5 din el fac 24?

Mergi invers. Dacă două cincimi înseamnă 24, atunci o cincime înseamnă $24 : 2 = 12$ , iar întregul are cinci cincimi, deci $12 \cdot 5 = 60$ . Împărțirea și înmulțirea își schimbă locurile față de calculul direct.

Cum calculez o fracție dintr-o sumă de bani?

La fel ca dintr-un număr oarecare: împarți suma la numitor și înmulțești cu numărătorul. Trei optimi din 400 de lei înseamnă $400 : 8 = 50$ , apoi $50 \cdot 3 = 150$ de lei. Când împărțirea nu iese exactă, calculezi întâi produsul și abia pe urmă împarți.

De ce nu pot aduna două procente luate din numere diferite?

Fiindcă fiecare se raportează la alt întreg. Zece la sută din 200 înseamnă 20, iar zece la sută din 50 înseamnă 5; suma lor este 25 de unități, nu un procent nou. Procentele se adună doar când pornesc de la aceeași valoare.

Cât face jumătate dintr-un sfert?

Când iei o parte dintr-o altă parte, tot o înmulțire faci, deci obții o optime. Verifici pe desen: tăind un sfert de tort în două, fiecare bucată ajunge a opta parte din tortul întreg. Cuvântul din păstrează același înțeles.

Cum aflu media dintre $\frac{1}{2}$ și $\frac{1}{4}$ ?

Le aduci la numitorul 4, obținând $\frac{2}{4}$ și $\frac{1}{4}$ , le aduni și împarți suma la 2: $\frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{8}$ . Rezultatul cade între cele două fracții date, semn că nu ai greșit.

Oamenii mai întreabă și: cum calculez o fracție dintr-un număr · fracție dintr-un număr · cât face o fracție dintr-o cantitate · cum aflu o parte dintr-un număr