Lecția pe scurt · clasa a X-a · Rabat și TVA pe factură

Cum calculez TVA-ul pe o factură cu rabat?

Scazi întâi rabatul din valoarea de listă, apoi calculezi TVA-ul din valoarea rămasă și îl adaugi. Exemplu: un salon cumpără produse de $2200$ lei de listă, cu rabat de $5$ % și TVA de $21$ %. După rabat rămân $2200 \cdot 0, 95 = 2090$ lei, pe care TVA-ul de $21$ % înseamnă $0, 21 \cdot 2090 = 438, 90$ lei, deci se plătesc $2528, 90$ lei. Proba: $2200 \cdot 0, 95 \cdot 1, 21 = 2528, 90$ lei.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — matematica de mate-info, clasa a X-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — traseul M2, clasa a X-a → ·

Pe o factură, fiecare procent se ia din valoarea de dinainte lui. Rabatul scade valoarea de listă, iar TVA-ul se calculează din ce rămâne și se adaugă. Un procent de $p$ % înseamnă $\frac{p}{100}$ din valoare, iar valoarea nouă se obține înmulțind cu un factor: $1 + \frac{p}{100}$ la scumpire sau la TVA, $1 - \frac{p}{100}$ la rabat sau la ieftinire.

La doi pași consecutivi, factorii se înmulțesc, iar procentele nu se adună: un rabat de $5$ % urmat de TVA de $21$ % înseamnă factorul $0, 95 \cdot 1, 21$ . La cota $c$ , baza $B$ dă TVA-ul $T = B \cdot \frac{c}{100}$ și totalul $B (1 + \frac{c}{100})$ .

Pentru drumul invers, anulezi înmulțirea cu factorul, adică împarți la el. Dacă se dă valoarea de după, scrii ecuația cu valoarea de dinainte necunoscută. Dacă se dau partea și procentul, întregul iese împărțind partea la procentul scris zecimal. Când rabatul începe de la un prag, compari costul comenzii sub prag cu al comenzii completate până la prag.

Rotunjești la bani, cu două zecimale, numai pentru TVA și pentru total. Apoi verifici mergând înainte, cu factorul, și controlezi sensul: rabatul scade suma, TVA-ul o crește.

De reținut

valoare nouă = valoare veche $\cdot (1 \pm \frac{p}{100})$
TVA-ul se calculează din valoarea după rabat
rabatul și TVA-ul se combină prin înmulțirea factorilor, nu prin adunarea procentelor

Greșeala tipică

Se calculează TVA-ul din valoarea de listă. Pentru $1600$ lei, rabat de $10$ % și TVA de $21$ %, TVA-ul din listă ar fi $336$ lei, dar corect este $0, 21 \cdot 1440 = 302, 40$ lei.

Exerciții din această mini-lecție

Un atelier de tâmplărie primește o factură: plăcile din lemn costă $2500$ lei la preț de listă, rabatul este de $4$ %, iar TVA-ul de $21$ % se calculează la valoarea după rabat. Care este baza de calcul a TVA-ului?
- a) $2500$ lei
- b) $2400$ lei
- c) $2904$ lei
- d) $2496$ lei
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) $2400$ lei

Baza TVA-ului este valoarea facturată după rabat: $2500 - 0, 04 \cdot 2500 = 2400$ lei. TVA-ul este $0, 21 \cdot 2400 = 504$ lei, iar totalul $2904$ lei. Varianta $2500$ lei ia lista drept bază, varianta $2904$ lei ia totalul, adică baza plus TVA-ul, iar $2496$ lei scade $4$ lei în loc de $4$ %.
O firmă de colectare a deșeurilor cumpără containere cu rabat de $8$ % și TVA de $21$ %, calculat la valoarea după rabat. Cu ce număr trebuie înmulțită valoarea de listă, ca să obții suma de plată?
- a) $1, 13$
- b) $1, 29$
- c) $1, 3068$
- d) $1, 1132$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) $1, 1132$

Rabatul are factorul $1 - 0, 08 = 0, 92$ , TVA-ul are factorul $1 + 0, 21 = 1, 21$ , iar factorii se înmulțesc: $0, 92 \cdot 1, 21 = 1, 1132$ . Varianta $1, 13$ adună procentele, $+ 21% - 8%$ , deși fiecare are altă bază. Varianta $1, 29$ adună $0, 21$ și $0, 08$ la $1$ , iar $1, 3068$ trece rabatul drept scumpire: $1, 08 \cdot 1, 21$ .
Pe factura unui furaj pentru o fermă, la cota redusă de TVA de $11$ %, TVA-ul este de $188, 10$ lei. Care este valoarea furajului fără TVA?
- a) $1710$ lei
- b) $20, 69$ lei
- c) $1898, 10$ lei
- d) $169, 46$ lei
Vezi răspunsul

Răspuns corect: a) $1710$ lei

TVA-ul este $11$ % din baza facturată, deci baza este $188, 10 : 0, 11 = 1710$ lei. Varianta $20, 69$ înmulțește cu $0, 11$ în loc să împartă. Varianta $1898, 10$ este totalul, $1710 + 188, 10$ , nu baza. Varianta $169, 46$ împarte la $1, 11$ , ca și cum $188, 10$ ar fi totalul.

Întrebări conexe

Contează ordinea, dacă rabatul este în procente?

Pentru total, nu: factorii se înmulțesc în orice ordine, $1500 \cdot 0, 9 \cdot 1, 21 = 1500 \cdot 1, 21 \cdot 0, 9 = 1633, 50$ lei. Contează însă pentru TVA-ul scris pe factură: corect este $0, 21 \cdot 1350 = 283, 50$ lei, nu $0, 21 \cdot 1500 = 315$ lei. La un rabat dat în lei, ordinea schimbă și totalul.

Cum rotunjesc TVA-ul pe o factură cu mai multe rânduri?

Aplici o singură regulă, cea a firmei, și o scrii. Pentru trei rânduri de câte $14, 30$ lei, TVA-ul de $21$ % rotunjit pe rând este $3, 00 \cdot 3 = 9, 00$ lei, iar rotunjit pe total este $0, 21 \cdot 42, 90 \approx 9, 01$ lei. Diferența de un ban vine doar din locul rotunjirii.

Ce procent din suma plătită este TVA-ul?

Nu cota de $21$ %, fiindcă TVA-ul se ia din bază, nu din total. Raportul este $\frac{21}{121} \approx 0, 174$ , adică $17, 4$ %. La o factură de $1089$ lei, TVA-ul de $189$ lei este $\frac{189}{1089} \approx 0, 174$ , adică tot $17, 4$ % din ea.

Cum aflu baza și TVA-ul din suma de plată?

Împarți suma de plată la factorul TVA-ului ca să afli baza, apoi scazi baza din sumă ca să afli TVA-ul. Pentru o factură de $3872$ lei, cu TVA de $21$ %, baza este $3872 : 1, 21 = 3200$ lei, iar TVA-ul este $3872 - 3200 = 672$ lei.

Cât de des au apărut procentele la examen?

Procentele au apărut în 39 de probe M_tehnologic din 2013–2026, la cerința 4 din Subiectul I. Pe foaie scrii factorul sau ecuația cu valoarea de dinainte necunoscută, apoi rezultatul cu unitatea lui.

Oamenii mai întreabă și: rabat și TVA pe aceeași factură · ordinea rabatului și a TVA-ului · cum aflu suma de plată dintr-o listă de prețuri · TVA calculat după rabat