Procente, TVA și dobânzi: formulă, la tehnologic

Formulă din tema Rapoarte, proporții, procente, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

M3 Formulă pentru liceele tehnologice (programa M_tehnologic, Bacalaureatul M3), clasa a X-a: lecțiile ei sunt pe traseul tehnologic al clasei a X-a; în tema ei stă la finalul paginii „Rapoarte, proporții, procente”.

Rândurile se citesc separat, fiecare cu literele lui. În primul, $V$ este valoarea de plecare, $p$ procentul (plus la scumpire, minus la ieftinire), iar a doua egalitate întoarce drumul. În al doilea, $B$ este baza, $c$ cota TVA, $T$ taxa. În al treilea, $V$ este venitul, $C$ costul, $P$ profitul, $p$ partea profitului din venit, în procente, cu $p>0$. În ultimul, $n$ este numărul de luni, $o$ obligația lunară, $a$ taxa plătită o singură dată, $S$ suma primită, iar $K$ costul creditului. Capcană: $+10\%$ urmat de $-10\%$ nu ajunge unde ai plecat. Control: $K$ iese pozitiv.

Exemplu: O firmă de construcții cumpără un compactor cu prețul de listă de $18000$ lei fără TVA și primește un rabat de $10\%$: $V_{\text{nou}}=18000\cdot \left(1-\frac{10}{100}\right)=16200$ lei. TVA de $21\%$ este $T=16200\cdot \frac{21}{100}=3402$ lei, deci totalul este $16200\cdot \left(1+\frac{21}{100}\right)=19602$ lei. Drumul înapoi: $\frac{16200}{1-\frac{10}{100}}=18000$. Creditul de $19602$ lei are 24 de rate de câte $850$ lei și un comision de analiză de $300$ lei: $T=24\cdot 850+300=20700$, iar $K=20700-19602=1098$ lei, sub cei $1200$ lei acceptați. Lucrarea costă $C=22000$ lei, iar firma vrea profit de $12\%$ din venit. Pentru $V=25000$ lei: $P=V-C=25000-22000=3000$ lei și $\frac{3000}{12/100}=25000$, deci venitul de $25000$ lei dă exact $12\%$.