Populație sau eșantion? — pe scurt

Orice studiu statistic pornește de la patru cuvinte care nu se pot confunda. Populația statistică este mulțimea tuturor elementelor despre care vrem să aflăm ceva, delimitată prin loc, timp și criteriu; un element al ei este o unitate statistică, iar numărul lor este volumul populației, notat $N$. Din motive de cost, de timp, sau pentru că verificarea e distructivă, studiem de obicei doar un eșantion — o submulțime efectiv cercetată, cu volumul $n$. Raportul $\frac{n}{N}$ se numește fracție de sondaj și arată cât de mare e partea studiată din întreg.

Ce urmărim la fiecare unitate se numește caracteristică, iar valorile ei posibile sunt modalitățile. O caracteristică este calitativă (cuvinte, fără medie) sau cantitativă, iar cea cantitativă este discretă (valori care se pot enumera) sau continuă (orice valoare dintr-un interval). Atenție la capcană: codul poștal sau numărul de pe tricou arată ca niște numere, dar sunt de fapt etichete — rămân caracteristici calitative, chiar scrise cu cifre.

Cel mai important lucru de reținut este că un rezultat obținut pe eșantion estimează, nu demonstrează adevărul despre populație — iar reprezentativitatea contează mult mai mult decât mărimea eșantionului. Un chestionar cu răspuns voluntar, oricât de mare ar fi, poate minți despre populația din care spune că vorbește.

Exerciții din această mini-lecție

1. Un institut de sondare chestionează $80$ dintre cei $4000$ de studenți ai unei universități, despre timpul petrecut la bibliotecă. Ce reprezintă cei $4000$ de studenți?

   • a) populația statistică a studiului
   • b) eșantionul studiului
   • c) caracteristica studiată
   • d) frecvența absolută a răspunsurilor
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) populația statistică a studiului

   Populația este mulțimea completă despre care institutul vrea să afle ceva — toți cei $4000$ de studenți; cei $80$ chestionați efectiv formează eșantionul, cu volumul $n=80$.

2. Care dintre următoarele caracteristici este calitativă?

   • a) numărul de frați
   • b) înălțimea, în centimetri
   • c) grupa sanguină
   • d) timpul de somn, în ore
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) grupa sanguină

   Grupa sanguină ($0$, $A$, $B$, $AB$) are modalități care sunt etichete, nu numere — nu are sens media lor. Celelalte trei sunt cantitative: (a) discretă, (b) și (d) continue.

3. Într-o fabrică cu $N=5000$ de piese produse zilnic se verifică $n=100$ dintre ele. Care este fracția de sondaj?

   • a) $5\%$
   • b) $50\%$
   • c) $2\%$
   • d) $0,5\%$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) $2\%$

   $\frac{n}{N}=\frac{100}{5000}=\frac{1}{50}=0,02=2\%$.