Frecvența absolută, sub control: pe scurt

O listă de date brute, oricât de scurtă, nu spune nimic până nu e organizată. Primul pas este să ordonăm valorile crescător, iar al doilea, să numărăm de câte ori apare fiecare: acesta este frecvența absolută $n_i$ a valorii $v_i$, adică numărul de unități statistice la care caracteristica ia acea valoare. Perechile $(v_i,n_i)$ formează tabelul de frecvențe absolute.

Verificarea care nu se negociază niciodată este $\sum n_i=n$: fiecare unitate statistică are exact o valoare, deci apare exact o dată în tabel. Dacă suma iese mai mică, ai omis date sau o valoare rară; dacă iese mai mare, categoriile se suprapun. Corectarea corectă înseamnă întoarcerea la datele brute și renumărarea — nu ajustarea „din ochi" a ultimei linii.

O capcană frecventă este confuzia dintre $\sum n_i$, care numără unitățile (elevi, meciuri) și trebuie să dea $n$, și $\sum v_i{n}_i$, care adună valorile (goluri, frați) și dă un rezultat cu totul diferit. Tabelul e o compresie utilă — se citește instantaneu — dar pierde legătura cu unitatea individuală, motiv pentru care datele brute se păstrează mereu. Pentru caracteristici continue, cu valori aproape toate distincte, tabelul pe valori individuale nu ajută la nimic: soluția e gruparea pe clase.

Exerciții din această mini-lecție

1. Frecvența absolută $n_i$ a valorii $v_i$ reprezintă:

   • a) suma tuturor valorilor caracteristicii
   • b) numărul de unități statistice la care caracteristica ia valoarea $v_i$
   • c) procentul din total pe care îl reprezintă $v_i$
   • d) numărul de valori distincte ale caracteristicii
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: b) numărul de unități statistice la care caracteristica ia valoarea $v_i$

   Este chiar definiția: de câte ori apare valoarea $v_i$ în setul de date. Suma valorilor (a) și procentul (c) sunt alte mărimi, calculate ulterior din frecvențele absolute.

2. Un tabel de frecvențe are $n=32$ de date, repartizate pe patru valori cu frecvențele $5$, $9$, $x$ și $4$. Determinați $x$.

   • a) $12$
   • b) $14$
   • c) $16$
   • d) $18$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: b) $14$

   Din $5+9+x+4=32$ rezultă $18+x=32$, deci $x=14$.

3. Ce informație nu se poate reface pornind doar de la tabelul de frecvențe absolute?

   • a) câte unități au o anumită valoare
   • b) care este valoarea cu frecvența cea mai mare
   • c) care anume unitate statistică a avut o valoare dată
   • d) suma tuturor frecvențelor absolute
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) care anume unitate statistică a avut o valoare dată

   Tabelul spune câți, nu cine. Legătura cu unitatea individuală se pierde prin trecerea la tabel — de aceea datele brute se păstrează întotdeauna.