Axa de simetrie: ce înseamnă simetria

Privește un fluture de hârtie desenat simetric. Când îl pliem pe mijlocul corpului, jumătatea stângă se suprapune peste cea dreaptă. Astăzi descoperim simetria față de o axă: vom îndoi modele de hârtie și vom verifica dacă jumătățile se potrivesc exact.

Ce vei învăța

• Vei ști ce înseamnă că o figură are axă de simetrie.
• Vei ști să spui ce este simetria: două jumătăți care se suprapun perfect.
• Vei ști să găsești axa de simetrie prin pliere (prin îndoirea hârtiei).
• Vei ști să recunoști figuri simetrice din jurul tău: fluturele, frunza, inima.
• Vei ști să deosebești o figură simetrică de una nesimetrică.

Hai să descoperim împreună

Povestea fluturelui Pufi

Pufi este un fluture de hârtie, desenat cu o jumătate în stânga și una în dreapta. Îl îndoim pe mijlocul corpului, ca și cum am închide o carte.

Și ce credeți? Aripa din stânga s-a potrivit perfect peste aripa din dreapta! Aceeași formă, aceleași puncte colorate, aceeași mărime. Niciun colțișor nu ieșea în afară. Când două jumătăți se potrivesc perfect așa, spunem că lucrul acela este simetric.

Modelul lui Pufi este simetric. Corpul omenesc oferă și el asemănări între stânga și dreapta, deși nu este perfect simetric.

Ce înseamnă „simetric"

O figură are axă de simetrie dacă o putem plia pe o linie dreaptă, astfel încât cele două părți să se suprapună perfect.

„Se suprapun perfect" înseamnă că, dacă am pune o jumătate peste cealaltă, ele s-ar acoperi complet, fără să iasă nimic în afară și fără să rămână loc gol.

Gândește-te la o felie de pâine pe care o îndoi la mijloc. Dacă cele două jumătăți ajung exact una peste alta, pâinea ta este simetrică.

Privește-te în oglindă

Uită-te la fața ta în oglindă. Ai un ochi în stânga și un ochi în dreapta. O ureche în stânga, una în dreapta. Dacă tragi o linie dreaptă pe la mijlocul nasului, de sus în jos, partea stângă a feței seamănă mult cu partea dreaptă.

Corpul tău este aproape simetric: două mâini, două picioare, doi obraji. Natura iubește simetria!

Acum, vraja: plierea hârtiei

Aici începe partea cea mai frumoasă. Vom descoperi axa de simetrie prin pliere. A plia înseamnă a îndoi hârtia.

Desenează pe o foaie o inimă cu cele două jumătăți oglindite, ca în model. Pliază foaia pe linia verticală care trece prin crestătura de sus și prin vârful de jos.

Ce observi? Cele două jumătăți ale inimii ajung una peste alta și se potrivesc perfect! Vârful de jos se suprapune peste vârf, marginea rotunjită din stânga se suprapune peste cea din dreapta.

Acea linie de îndoitură pe care a rămas-o pliul hârtiei are un nume special: se numește axă de simetrie.

Ce este axa de simetrie

Axa de simetrie este dreapta pe care, dacă pliem figura, cele două părți se suprapun perfect.

Cu alte cuvinte: dacă îndoi figura pe axa de simetrie, o jumătate se așază exact peste cealaltă, ca două felii lipite.

Hai să ținem minte împreună, ca o vrăjeală:

• Pliez hârtia.
• Cele două jumătăți se ating și se acoperă perfect.
• Linia de îndoitură este axa de simetrie.

Cum verific dacă o figură are axă de simetrie

E foarte simplu. Ai nevoie doar de degetele tale (sau de o hârtie).

1. Alegi o linie pe figură (de sus în jos, dintr-o parte în alta, sau pieziș).
2. Pliezi figura pe acea linie, ca și cum ai închide o carte.
3. Te uiți: jumătatea de deasupra se potrivește perfect peste jumătatea de dedesubt?
   • Dacă DA → linia aceea este o axă de simetrie. Figura este simetrică.
   • Dacă NU → acea linie nu este axă de simetrie. Mai poți încerca o altă linie.

Atenție: linia trebuie să fie la locul potrivit

Nu orice linie este axă de simetrie! Doar acea linie pe care, dacă plii, jumătățile se potrivesc.

Hai să ne uităm la o frunză.

În modelul nostru de frunză, nervura centrală este dreaptă, iar jumătățile sunt oglindite. Dacă pliem pe această nervură, se suprapun perfect: ea este o axă de simetrie. O frunză reală poate avea mici diferențe între cele două părți.

Dar dacă am încerca să pliem frunza dintr-o parte în alta (de-a latul), jumătatea de sus nu s-ar potrivi peste cea de jos, fiindcă una are vârf ascuțit și cealaltă are codiță. Așa că linia de-a latul nu este axă de simetrie pentru frunză.

Figuri simetrice din jurul nostru

Putem găsi multe modele de simetrie. În exemplele următoare folosim desene idealizate, iar literele sunt mari, drepte, cu grosime uniformă, ca în figură. Simetria unui alt desen sau a unui alt font trebuie verificată separat.

• Un fluture — aripa stângă ca aripa dreaptă.
• O frunză — cele două jumătăți la fel pe lângă nervură.
• O inimă desenată.
• Un fulg de nea.
• Litera A, litera M, litera T.
• Un pahar privit din față.
• Aripile unei libelule.
• Un brad de Crăciun privit din față.

Comparăm cu următoarele desene fără axă de simetrie, în formele descrise:

• Litera R, litera F, litera G, litera J.
• Un pantof singur.
• Un balon rotund desenat cu sfoara curbată într-o singură parte.
• O mănușă stângă (nu se potrivește peste ea însăși îndoită).

O figură poate avea mai multe axe de simetrie

Iată un secret: unele figuri au o singură axă de simetrie, dar altele au mai multe!

Fluturele are de obicei o axă (linia de pe mijlocul corpului). Dar un pătrat are mai multe linii pe care, dacă plii, se potrivesc: de sus în jos, dintr-o parte în alta și chiar pe diagonale (din colț în colț).

Nu te speria, despre câte axe au pătratul, dreptunghiul, triunghiul, cercul și semicercul vom învăța pe larg în lecția următoare: Axa de simetrie a pătratului, dreptunghiului, triunghiului, cercului și semicercului. Astăzi e destul să înțelegi ce înseamnă simetria și cum o descoperi prin pliere.

Jocul oglinzii

Mai e un truc minunat ca să verifici simetria, pe lângă pliere: oglinda.

Pune o oglinjoară dreaptă, în picioare, chiar pe axa de simetrie a unei figuri. Apoi privește în oglindă. Dacă jumătatea de figură pe care o vezi în oglindă completează exact cealaltă jumătate, ca și cum figura ar fi întreagă, atunci linia aceea este axă de simetrie.

Oglinda arată imaginea jumătății aflate în fața ei. În modelul de pe foaie, punctele pereche stau la aceeași distanță de linia oglinzii, de o parte și de alta, exact ca după pliere.

De ce e bună simetria

Te-ai întrebat de ce învățăm despre simetrie? Pentru că ne ajută în multe locuri:

• Artiștii desenează fețe și flori frumoase folosind simetria.
• Constructorii fac case și poduri simetrice ca să fie trainice și frumoase.
• În natură, fluturii, multe frunze și fulgii de nea ne inspiră modele de simetrie, uneori doar aproximativă.
• Tu poți decupa stele, inimi și fulgi de hârtie folosind plierea pe axa de simetrie.

Simetria face lucrurile să arate echilibrate și ordonate, ca două talere de cântar la fel.

Jocul „desenez cealaltă jumătate"

Hai să folosim simetria ca să terminăm un desen! Îți desenez doar jumătate dintr-o figură, lângă o axă de simetrie, iar tu desenezi cealaltă jumătate, la fel, ca într-o oglindă.

Pentru o axă verticală, desenăm fiecare punct pereche la aceeași înălțime și la aceeași distanță de axă, pe partea opusă. Astfel, la pliere, cele două părți se vor suprapune.

Dacă un punct este la doi pași în stânga axei verticale, perechea lui este la doi pași în dreapta, pe aceeași linie orizontală. Punctele aflate chiar pe axă rămân pe loc la pliere.

O mică recapitulare: ce am învățat înainte

Îți amintești că în lecția Poziții și tipuri de linii am vorbit despre linii drepte verticale, orizontale și oblice? Ei bine, axa de simetrie este chiar o linie dreaptă! Poate fi verticală (de sus în jos), orizontală (de-a latul) sau oblică (pieziș, din colț în colț).

La figurile cu un contur simplu și închis am învățat despre interior, exterior și frontieră. Axa inimii sau a pătratului trece prin interior. La un desen cu două steluțe oglindite și separate, axa poate trece prin spațiul dintre ele.

Hai să repetăm vraja

Spune și tu cu voce tare, ca o poezioară:

Pliez frumos, îndoi pe loc, Jumătățile se pun la un loc. Dacă perfect ele se-mbină, Linia mea e o axă fină!

Asta e tot! Acum hai să vedem câteva exemple lucrate împreună.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Fluturele are axă de simetrie?

Problema: Privește modelul simetric al fluturelui de hârtie. Pe unde trece axa lui de simetrie?

Rezolvare pas cu pas:

1. Mă uit la fluture. Are o aripă în stânga și o aripă în dreapta.
2. Trag în minte o linie de sus în jos, pe mijlocul corpului.
3. Pliez (în gând sau pe hârtie) fluturele pe acea linie.
4. Aripa stângă cade exact peste aripa dreaptă. Se potrivesc perfect!

Răspuns: Da, fluturele are axă de simetrie. Ea este linia verticală de pe mijlocul corpului.

Exemplul 2 — Litera „A" e simetrică?

Problema: Litera mare A are axă de simetrie?

Rezolvare pas cu pas:

1. Scriu litera A pe o hârtie, mare și frumoasă.
2. Trag o linie verticală pe mijlocul ei, de la vârf în jos.
3. Pliez hârtia pe acea linie.
4. Piciorul stâng al lui A cade peste piciorul drept. Liniuța din mijloc se potrivește. Se suprapun perfect!

Răspuns: Da, litera A are o axă de simetrie, una verticală, pe mijloc.

Exemplul 3 — Litera „R" e simetrică?

Problema: Litera mare R are axă de simetrie?

Rezolvare pas cu pas:

1. Scriu litera R.
2. Încerc o linie verticală pe mijloc și pliez. Partea stângă (linia dreaptă) nu se potrivește peste partea dreaptă (burtica și piciorușul). Nu merge.
3. Încerc o linie orizontală, de-a latul, și pliez. Sus e burtica, jos e piciorușul — nu sunt la fel. Nu merge nici așa.
4. Oricum aș plia, jumătățile nu se suprapun perfect.

Răspuns: Nu, litera R nu are axă de simetrie. Nu este simetrică.

Exemplul 4 — Găsește axa de simetrie a inimii

Problema: Avem o inimă desenată. Unde este axa ei de simetrie?

Rezolvare pas cu pas:

1. Mă uit la inimă: are două cocoașe rotunde sus și un vârf jos.
2. Cocoașa din stânga e la fel ca cea din dreapta.
3. Trag o linie de sus (dintre cele două cocoașe) până jos (la vârf).
4. Pliez pe acea linie: jumătatea stângă cade peste cea dreaptă. Perfect!

Răspuns: Inima are o axă de simetrie verticală, care trece prin mijloc, dintre cocoașe până la vârf.

Exemplul 5 — Câte jumătăți face axa de simetrie?

Problema: Dana pliază frunza-model pe nervura dreaptă, iar cele două părți se suprapun perfect. În câte părți este împărțită frunza și cum sunt acestea?

Rezolvare pas cu pas:

1. Frunza este pliată pe o singură linie (nervura).
2. Plierea pe axa verificată a frunzei aduce cele două părți, stângă și dreaptă, una peste alta.
3. Pentru că este axă de simetrie, cele două părți se suprapun perfect.

Răspuns: Frunza s-a împărțit în două jumătăți, iar cele două jumătăți sunt la fel (se suprapun perfect).

Exemplul 6 — Care figură NU se potrivește?

Problema: Andrei a pliat trei figuri pe mijloc: un pătrat, un fluture și un pantof. La pătrat și la fluture jumătățile s-au suprapus. La pantof nu. Care figură nu are axă de simetrie acolo unde a pliat?

Rezolvare pas cu pas:

1. La pătrat → jumătățile se potrivesc → are axă de simetrie.
2. La fluture → aripile se potrivesc → are axă de simetrie.
3. La pantof → vârful cu botul nu se potrivește peste călcâi → nu se suprapun.

Răspuns: Pantoful nu are axă de simetrie pe linia aceea. Pătratul și fluturele au.

Exemplul 7 — Câte aripi colorate la fel?

Problema: Un fluture simetric are pe aripa stângă 3 buline roșii și 2 buline albastre. Câte buline roșii și câte albastre are pe aripa dreaptă?

Rezolvare pas cu pas:

1. Fluturele este simetric, deci aripa dreaptă este oglinda aripii stângi.
2. Tot ce e pe stânga se copiază pe dreapta, la fel.
3. Aripa stângă: 3 roșii și 2 albastre.
4. Atunci aripa dreaptă: tot 3 roșii și 2 albastre.

Răspuns: Aripa dreaptă are 3 buline roșii și 2 buline albastre. La un fluture simetric, cele două aripi sunt mereu la fel.

Exemplul 8 — Pe ce linie pliem pătratul?

Problema: Avem un pătrat. Găsește cel puțin două linii pe care, dacă plii, jumătățile se suprapun.

Rezolvare pas cu pas:

1. Iau pătratul de hârtie.
2. Îl pliez de sus în jos, pe mijloc: jumătatea de sus cade peste cea de jos. Se potrivesc! Avem o axă orizontală.
3. Îl pliez dintr-o parte în alta, pe mijloc: jumătatea stângă cade peste cea dreaptă. Se potrivesc! Avem o axă verticală.
4. (Bonus) Îl pliez din colț în colț: și așa se suprapune!

Răspuns: Pătratul are mai multe axe de simetrie. Două dintre ele sunt linia verticală și linia orizontală de pe mijloc. Despre toate axele pătratului vorbim în lecția următoare.

Exemplul 9 — De ce mănușa stângă nu are axă de simetrie?

Problema: De ce spunem că o mănușă stângă, singură, nu are axă de simetrie?

Rezolvare pas cu pas:

1. Iau mănușa stângă și încerc s-o pliez pe mijloc, peste ea însăși.
2. Degetul mare stă într-o singură parte, nu și în cealaltă.
3. Când îndoi, degetul mare de pe o jumătate nu are peste ce să cadă pe cealaltă jumătate.
4. Jumătățile nu se suprapun: una are degetul mare, cealaltă nu.

Răspuns: Mănușa stângă, singură, nu are axă de simetrie, fiindcă cele două jumătăți ale ei nu sunt la fel. Abia mănușa stângă împreună cu cea dreaptă, așezate ca o oglindă, formează o pereche simetrică.

Exemplul 10 — Cifra 3 are axă de simetrie?

Problema: Cifra 3 din desen este alcătuită din două burtici identice, una deasupra celeilalte. Are axă de simetrie? Pe unde?

Rezolvare pas cu pas:

1. Scriu cifra 3, mare și clară.
2. Încerc o linie verticală pe mijloc și pliez: partea stângă (curba deschisă) nu cade peste partea dreaptă. Nu merge.
3. Încerc o linie orizontală, de-a latul, pe mijloc, și pliez: burtica de sus a lui 3 cade exact peste burtica de jos. Se potrivesc!
4. Deci linia orizontală funcționează.

Răspuns: Cifra 3 are o axă de simetrie orizontală (de-a latul, pe mijloc). Cele două burtici, cea de sus și cea de jos, se suprapun perfect.

Să exersăm

Ia un creion și hai la treabă! Pentru fluture, frunză și inimă folosim modelele simetrice din lecție. Literele sunt modelele drepte, fără ornamente; verificăm forma desenată, nu orice scriere posibilă a lor.

1. Completează: O figură este simetrică dacă o putem împărți în două ______ care se ______ perfect.

2. Cum se numește linia pe care pliem o figură și jumătățile se potrivesc? Alege: a) nervură b) axă de simetrie c) frontieră.

3. Adevărat sau fals: Fluturele are axă de simetrie.

4. Adevărat sau fals: Axa de simetrie poate fi doar verticală (de sus în jos).

5. Încercuiește figurile simetrice: inimă, pantof singur, fluture, mănușă stângă, fulg de nea.

6. Câte jumătăți face o axă de simetrie când plii o figură? Scrie numărul.

7. Potrivește cuvântul cu desenul potrivit:

• a) Aripile la fel ↔ ____ (fluture / pantof)
• b) Nervura pe mijloc ↔ ____ (frunză / balon)

8. Adevărat sau fals: Litera R are axă de simetrie.

9. Privește litera M. Are axă de simetrie? Răspunde cu DA sau NU.

10. Privește litera F. Are axă de simetrie? Răspunde cu DA sau NU.

11. Desenează o inimă și trasează cu linie punctată axa ei de simetrie.

12. Bifează figurile care au cel puțin o axă de simetrie: pătrat, literă G, frunză, pantof, literă T.

13. Completează: Dacă pliez o figură pe axa de simetrie, o jumătate se așază exact ______ cealaltă.

14. Încercuiește litera care nu are axă de simetrie: A, M, R, T.

15. Mică problemă: Maria a pliat 5 figuri. La 3 dintre ele jumătățile s-au suprapus perfect. La câte figuri jumătățile nu s-au suprapus?

16. Adevărat sau fals: O figură poate avea mai multe axe de simetrie.

17. Desenează o linie verticală pe o foaie și, de o parte și de alta, desenează două steluțe la fel (oglindite), ca să faci un desen simetric.

18. Un fluture-model are 4 puncte colorate pe jumătatea stângă. Câte trebuie să aibă pe jumătatea dreaptă și cum trebuie așezate pentru ca desenul să fie simetric?

19. Desenează un model al cifrei 8 din două cercuri egale, unul deasupra celuilalt, care se ating într-un singur punct. Are axe de simetrie verticale sau orizontale?

20. Încercuiește cuvintele care arată că o figură e simetrică: se suprapun, se potrivesc, iese în afară, se acoperă perfect, rămâne loc gol.

21. Mică problemă: Pe o axă de simetrie verticală, în stânga este desenat un brăduț. Ce trebuie desenat în dreapta ca să fie simetric?

22. Adevărat sau fals: Dacă pliez o figură pe axa de simetrie și un colțișor iese în afară, atunci acea linie chiar este axă de simetrie.

23. În stânga unei axe verticale este un punct la 2 pași de ea. La câți pași în dreapta trebuie să fie perechea lui și la ce înălțime?

24. Privește modelul cifrei 3 din exemplul 10, cu cele două burtici identice. Are axă de simetrie? Dacă da, ce poziție are axa?

Răspunsuri și explicații

1. jumătăți … suprapun. → O figură simetrică se împarte în două jumătăți care se suprapun perfect.

2. b) axă de simetrie. → Este linia pe care pliem și jumătățile se potrivesc.

3. Adevărat. → Aripa stângă se suprapune peste aripa dreaptă.

4. Fals. → Axa de simetrie poate fi verticală, orizontală sau oblică (pieziș). Important e ca jumătățile să se potrivească.

5. Simetrice: inimă, fluture, fulg de nea. → Pantoful singur și mănușa stângă nu se suprapun când le îndoi.

6. 2 (două): partea de o parte a axei și partea de cealaltă parte, care se suprapun prin pliere.

7. a) fluture; b) frunză. → Fluturele are aripi la fel, frunza are nervura pe mijloc.

8. Fals. → Litera R nu se suprapune perfect oricum am plia-o.

9. DA. → Litera M are o axă de simetrie verticală pe mijloc; partea stângă se potrivește peste cea dreaptă.

10. NU. → Litera F nu are axă de simetrie: nicio pliere nu suprapune jumătățile.

11. Inimă cu o linie punctată verticală din mijlocul de sus până la vârful de jos. → Aceasta este axa de simetrie a inimii.

12. Au axă de simetrie: pătrat, frunză, literă T. → Litera G și pantoful nu au.

13. peste (sau „pe"). → O jumătate se așază exact peste cealaltă.

14. R. → A, M și T au axă de simetrie verticală; R nu are.

15. 2 figuri. → 5 − 3 = 2. La 2 figuri jumătățile nu s-au suprapus.

16. Adevărat. → De exemplu, pătratul are mai multe axe de simetrie.

17. Desen cu o linie verticală și două steluțe oglindite, una în stânga și una în dreapta, la fel. → Dacă plii pe linie, steluțele se suprapun: desenul e simetric.

18. 4 puncte, cu aceleași culori ca perechile lor. Fiecare trebuie așezat la aceeași înălțime și la aceeași distanță de axa verticală, pe partea opusă.

19. DA. Modelul din două cercuri egale are o axă verticală, prin centrele lor, și o axă orizontală, prin punctul de atingere. Concluzia privește acest desen al cifrei 8.

20. Arată simetrie: se suprapun*, se potrivesc, *se acoperă perfect. → Celelalte („iese în afară", „rămâne loc gol") arată că NU e simetric.

21. Un brăduț la fel, oglindit (cu vârful tot în sus), în dreapta axei. → Așa, dacă plii, cele două brăduțe se suprapun.

22. Fals. → Dacă un colțișor iese în afară, jumătățile nu se suprapun perfect, deci linia NU este axă de simetrie.

23. La 2 pași, în dreapta axei și la aceeași înălțime. Cele două puncte sunt pe aceeași linie orizontală.

24. DA, are axă de simetrie orizontală (de-a latul, pe mijloc). → Burtica de sus a cifrei 3 se suprapune peste burtica de jos. O linie verticală nu merge la cifra 3.

De reținut

• Simetria înseamnă două jumătăți care se suprapun perfect.
• Axa de simetrie este linia pe care, dacă pliem figura, jumătățile se potrivesc.
• O axă împarte figura mereu în două părți la fel.
• Găsim axa de simetrie cel mai ușor prin pliere (îndoind hârtia).
• Axa de simetrie poate fi verticală, orizontală sau oblică. Unele figuri nu au nicio axă, altele au una sau mai multe.

Greșeli frecvente

• „Orice linie din mijloc e axă de simetrie." Nu! Doar linia pe care jumătățile se suprapun perfect. Verifică mereu prin pliere.
• „Dacă seamănă puțin, e simetric." Nu e destul să semene; jumătățile trebuie să se acopere exact, fără să iasă nimic în afară. Litera R seamănă, dar nu se suprapune — deci nu e simetrică.
• „Axa e doar de sus în jos." Nu! Poate fi și de-a latul (orizontală) sau pieziș (oblică). Încearcă mai multe linii.
• „O figură are doar o axă." Unele au, dar altele au mai multe (de exemplu pătratul). Despre asta vorbim în lecția următoare.

Joc acasă

Jocul 1 — Fluturele de cerneală

Ai nevoie de o foaie, vopsea sau cariocă groasă.

1. Pliază foaia pe mijloc, apoi deschide-o la loc.
2. Pe o singură jumătate, pune câteva pete de vopsea, lângă linia de îndoitură.
3. Pliază foaia la loc și apasă ușor cu palma.
4. Deschide foaia: ai un desen simetric, care poate semăna cu un fluture! Petele sunt oglindite de o parte și de alta a îndoiturii.

Jocul 2 — Vânătoarea de simetrie prin casă

1. Plimbă-te prin casă cu un părinte.
2. Caută 5 lucruri care par simetrice: o ușă, o farfurie, o lingură, o ferestruică, o jucărie.
3. Pentru fiecare, arată cu degetul unde ar trece axa de simetrie.
4. Desenează și două contraexemple, precum modelele literelor R și F. Verifică dacă au vreo axă de simetrie.

Jocul 3 — Tăiem hârtie ca să iasă simetric

1. Pliază o foaie pe mijloc.
2. Desenează jumătate de inimă lipită de linia de îndoitură.
3. Taie pe contur (cu foarfeca, ajutat de un adult), fără să tai linia de îndoitură.
4. Deschide hârtia: a ieșit o inimă întreagă și simetrică! Ai folosit axa de simetrie ca să faci două jumătăți la fel dintr-o singură tăietură.

Pentru părinți și învățători

Această lecție introduce intuitiv noțiunea de axă de simetrie la clasa a II-a, prin acțiune concretă: plierea hârtiei. La 7-8 ani, copilul învață cel mai bine făcând, nu memorând definiții. De aceea, sprijinul cel mai bun este să-i puneți hârtie și foarfecă în mână.

Cum predați pas cu pas:

1. Începeți cu o pliere reală (o inimă desenată, un fluture de hârtie). Lăsați copilul să constate singur că jumătățile se suprapun.
2. Introduceți cuvântul „axă de simetrie" abia după ce a văzut fenomenul, ca nume pentru linia de îndoitură.
3. Treceți la contraexemple (litera R, un pantof), ca să înțeleagă că nu orice figură e simetrică.

Întrebări bune de pus:

• „Dacă îndoi aici, cele două jumătăți se potrivesc?"
• „Pe unde crezi că trece axa de simetrie?"
• „De ce litera R nu e simetrică?"
• „Mai poți găsi o altă linie pe care figura se pliază bine?"

Cum verificați că a înțeles: dați-i 3 figuri (una clar simetrică, una clar nesimetrică, una cu mai multe axe) și cereți-i să le plieze și să spună care are axă de simetrie și unde. Dacă verbalizează „se suprapun perfect", a prins ideea esențială.

Evitați definițiile abstracte și termeni precum „reflexie" sau „transformare". La acest nivel, contează experiența senzorială și limbajul simplu: „se potrivește", „se suprapune", „se pliază". Legați mereu de obiecte reale (fluture, frunză, oglindă).

Întrebări frecvente

Ce este axa de simetrie pentru clasa a II-a? Axa de simetrie este dreapta pe care, dacă pliem o figură, cele două părți se suprapun perfect. Nu este suficient să aibă doar aceeași mărime: trebuie să se potrivească prin această pliere.

Ce înseamnă că o figură este simetrică? În această lecție, o figură este simetrică dacă are cel puțin o dreaptă pe care o putem plia astfel încât cele două părți să se acopere exact. Dreapta aceea este axa de simetrie.

Cum găsesc axa de simetrie prin pliere? Iei figura desenată pe hârtie și o îndoi pe o linie. Dacă jumătatea de sus se așază perfect peste cea de jos, linia de îndoitură este axa de simetrie. Dacă nu se potrivesc, încerci o altă linie.

Fluturele are axă de simetrie? Modelul simetric de fluture din lecție are o axă pe mijlocul corpului. În desenul nostru, axa este verticală, iar cele două jumătăți se suprapun prin pliere. Fluturii reali pot avea mici diferențe între părți.

Litera R are axă de simetrie? Nu. Oricum am plia litera R, cele două jumătăți nu se suprapun perfect. De aceea spunem că R nu este simetrică. La fel sunt și literele F, G sau J.

Poate o figură să aibă mai multe axe de simetrie? Da. Unele figuri, cum este pătratul, au mai multe linii pe care, dacă plii, jumătățile se potrivesc. Despre câte axe au figurile geometrice învățăm în lecția următoare.

Axa de simetrie e mereu o linie verticală? Nu. Poate fi verticală (de sus în jos), orizontală (de-a latul) sau oblică (pieziș, din colț în colț). Important este ca pe acea linie jumătățile să se suprapună perfect.

Ce exemple de figuri simetrice există în jurul nostru? Modelele ideale de fluture, frunză, fulg de nea și inimă pot avea axe de simetrie. La obiectele reale și la fața omului, simetria este adesea aproximativă. Literele A, M și T au axă verticală în modelele drepte și simetrice din lecție; alte fonturi se verifică separat.