Perimetrul unui poligon

Ai mers vreodată cu degetul pe marginea unei felii de pâine prăjită, ocolind-o de jur împrejur până ai ajuns înapoi de unde ai pornit? Ei bine, drumul acela de pe margine are o lungime. Iar lungimea drumului din jurul unei figuri are un nume foarte frumos în matematică: perimetru. Astăzi vei învăța ce este perimetrul unui poligon, cum îl calculezi adunând laturile și cum poți folosi o formulă isteață care îți face treaba mai ușoară. Pregătește-ți creionul și hai să descoperim împreună!

Ce vei învăța

• Vei ști ce este perimetrul și de ce el este lungimea conturului (a marginii) unui poligon.
• Vei ști să calculezi perimetrul adunând lungimile tuturor laturilor.
• Vei ști să afli perimetrul triunghiului, al pătratului și al dreptunghiului.
• Vei ști să folosești o formulă scurtă pentru pătrat (4 · latura) și pentru dreptunghi.
• Vei ști să rezolvi mici probleme cu perimetru din viața de zi cu zi.

Hai să descoperim împreună

Ce înseamnă „conturul" unei figuri

Înainte de toate, hai să ne înțelegem la un cuvânt: contur. Conturul este marginea unei figuri, linia de jur împrejur, drumul pe care ar merge o furnicuță dacă ar porni dintr-un colț și ar ocoli toată figura până se întoarce acasă.

Gândește-te la o grădiniță cu un gard în jurul ei. Gardul nu trece prin mijlocul grădinii — gardul stă pe margine, ocolește grădina complet. Dacă ai vrea să afli câți metri de gard îți trebuie ca să închizi grădina, ar trebui să măsori toate marginile și să le aduni. Exact asta este perimetrul!

Reține imaginea aceasta, pentru că ea te va ajuta tot restul lecției:

Perimetrul = lungimea gardului din jurul figurii.

Ce este un poligon (o scurtă reamintire)

În lecția despre poligoane ai aflat că un poligon este o figură închisă, făcută numai din linii drepte. Triunghiul, pătratul și dreptunghiul sunt toate poligoane. Liniile drepte care formează marginea poligonului se numesc laturi.

• Triunghiul are 3 laturi.
• Pătratul are 4 laturi.
• Dreptunghiul are 4 laturi.

Cercul nu este poligon, pentru că marginea lui este o linie curbă, nu sunt linii drepte. De aceea despre cerc nu vorbim azi.

Marea idee: perimetrul este suma laturilor

Acum vine cea mai importantă propoziție din toată lecția. Citește-o rar, poate chiar de două ori:

Perimetrul unui poligon este suma lungimilor tuturor laturilor lui.

Ce înseamnă „suma"? Înseamnă că le adunăm pe toate. Mergem latură cu latură, ca furnicuța, și adunăm lungimea fiecăreia. Când am adunat toate laturile, am aflat perimetrul.

Hai să vedem pe un exemplu blând. Imaginează-ți un triunghi care are laturile de 3 cm, 4 cm și 5 cm.

Pornim de la un colț și mergem pe margine:

• prima latură: 3 cm
• a doua latură: 4 cm
• a treia latură: 5 cm

Adunăm tot: 3 + 4 + 5 = 12.

Deci perimetrul triunghiului este 12 cm. Atât de simplu! Ai adunat marginile și ai aflat lungimea întregului contur.

Reține: perimetrul este o lungime, așa că are mereu o unitate de măsură lângă număr — centimetri (cm), metri (m), milimetri (mm). Nu spunem niciodată doar „perimetrul este 12", ci „perimetrul este 12 cm". E ca atunci când spui „am 8 ani", nu doar „am 8".

Litera P — prietena perimetrului

În matematică ne place să scriem repede. De aceea, în loc să scriem de fiecare dată cuvântul lung „perimetru", folosim litera P. Așa, calculul de mai sus îl scriem frumos:

P = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm

Litera P vine de la Perimetru. Ușor de ținut minte, nu?

Perimetrul pătratului — și o scurtătură deșteaptă

Hai să trecem la pătrat. Pătratul are un secret tare frumos: toate cele 4 laturi ale lui sunt egale. Adică au exact aceeași lungime.

Să zicem că latura pătratului este de 5 cm. Ca să aflăm perimetrul, putem aduna pe rând:

P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 cm

Dar stai puțin... adunăm de 4 ori același număr, 5. Ție ce-ți spune asta? Exact — când aduni de mai multe ori același număr, poți să înmulțești! Adunarea repetată este înmulțire, ai învățat asta la tabla înmulțirii.

Deci, în loc de 5 + 5 + 5 + 5, putem scrie 4 · 5 = 20 cm. Același rezultat, dar mai rapid!

Așa s-a născut formula perimetrului pătratului:

P = 4 · latura

Citește-o așa: „perimetrul pătratului este de patru ori latura". De ce 4? Pentru că pătratul are 4 laturi egale. Numărul 4 ne arată câte laturi sunt, iar latura ne spune cât de lungă e fiecare.

Hai să mai facem unul ca să intre bine. Un pătrat are latura de 7 cm. Cât este perimetrul?

P = 4 · 7 = 28 cm

Vezi ce repede a fost? Ai folosit formula și ai aflat răspunsul dintr-o singură înmulțire.

Perimetrul dreptunghiului — două perechi de laturi

Acum dreptunghiul. El are tot 4 laturi, dar nu toate sunt egale ca la pătrat. Dreptunghiul are două laturi lungi (le spunem lungimea) și două laturi scurte (le spunem lățimea).

Privește bine: laturile de sus și de jos sunt egale între ele (amândouă lungimi), iar laturile din stânga și din dreapta sunt egale între ele (amândouă lățimi). E ca o ușă: marginea de sus și cea de jos sunt la fel, iar cele două margini laterale sunt la fel.

Să zicem că dreptunghiul are lungimea de 8 cm și lățimea de 3 cm. Adunăm toate cele patru laturi:

P = 8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm

Și aici avem o scurtătură. Observă că avem 8 de două ori și 3 de două ori. Putem să adunăm întâi o lungime cu o lățime, apoi să dublăm (să luăm de 2 ori), pentru că avem două astfel de perechi:

P = 2 · (lungime + lățime)

Hai să verificăm cu numerele noastre:

• întâi adunăm în paranteză: 8 + 3 = 11
• apoi înmulțim cu 2: 2 · 11 = 22 cm

Același răspuns, 22 cm! Mai întâi facem ce e în paranteza rotundă, exact cum ai învățat la ordinea operațiilor, apoi înmulțim cu 2.

Formula perimetrului dreptunghiului: P = 2 · (lungime + lățime)

Dacă ți se pare grea formula cu paranteză, nu-ți face griji deloc! Poți oricând să aduni pur și simplu cele patru laturi: lungime + lățime + lungime + lățime. Răspunsul va fi mereu același. Formula e doar o scurtătură pentru cei care vor să meargă mai repede.

O poveste ca să nu uiți niciodată

Era odată o broscuță pe nume Țup, care voia să-și pună un șnur colorat în jurul covorașului ei din fața casei. Covorașul era un dreptunghi: două laturi lungi de 6 dm și două laturi scurte de 2 dm.

Țup a sărit pe fiecare margine și a măsurat: 6 dm, apoi 2 dm, apoi iar 6 dm, apoi iar 2 dm. A adunat: 6 + 2 + 6 + 2 = 16 dm. „Aha!", a spus Țup, „îmi trebuie un șnur de 16 decimetri ca să ocolesc tot covorașul." A mers la magazin, a cumpărat fix 16 dm de șnur și a ieșit perfect — nici prea scurt, nici prea lung.

Vezi? Perimetrul nu e doar un cuvânt din carte. Țup l-a folosit ca să afle exact cât șnur îi trebuie. Așa folosim și noi perimetrul: ca să aflăm cât gard, câtă bordură, câtă dantelă sau câtă sârmă ne trebuie de jur împrejurul unui lucru.

Pașii pe care îi facem mereu

De fiecare dată când vrei să afli un perimetru, urmează acești pași mici:

1. Numără laturile și află lungimea fiecăreia (citește-le de pe desen sau din problemă).
2. Adună toate lungimile laturilor (sau folosește formula, dacă figura e pătrat ori dreptunghi).
3. Scrie unitatea de măsură lângă rezultat (cm, dm, m).

Dacă ții minte acești trei pași, poți afla perimetrul oricărui poligon — chiar și al unuia cu 5 sau 6 laturi!

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Perimetrul unui triunghi

Un triunghi are laturile de 6 cm, 8 cm și 10 cm. Cât este perimetrul lui?

Rezolvare, pas cu pas:

• Numărăm laturile: triunghiul are 3 laturi. Le avem pe toate trei.
• Adunăm: P = 6 + 8 + 10.
• 6 + 8 = 14, apoi 14 + 10 = 24.
• Scriem unitatea: P = 24 cm.

Perimetrul triunghiului este 24 cm. Adică, dacă o furnicuță ar ocoli tot triunghiul, ar parcurge 24 cm.

Exemplul 2 — Perimetrul unui pătrat (cu formula)

Un șervețel are formă de pătrat, cu latura de 9 cm. Cât este perimetrul?

Rezolvare:

• Pătratul are 4 laturi egale, deci folosim formula: P = 4 · latura.
• P = 4 · 9.
• 4 · 9 = 36.
• P = 36 cm.

Perimetrul șervețelului este 36 cm. Dacă l-ai înconjura cu o dantelă, ți-ar trebui 36 cm de dantelă.

Exemplul 3 — Perimetrul unui dreptunghi (în două feluri)

Ușa unei case de păpuși este un dreptunghi cu lungimea de 12 cm și lățimea de 5 cm. Află perimetrul.

Rezolvare — felul 1 (adunăm toate laturile):

• P = 12 + 5 + 12 + 5.
• 12 + 5 = 17, apoi 17 + 12 = 29, apoi 29 + 5 = 34.
• P = 34 cm.

Rezolvare — felul 2 (cu formula):

• P = 2 · (lungime + lățime) = 2 · (12 + 5).
• Facem întâi paranteza: 12 + 5 = 17.
• Apoi înmulțim: 2 · 17 = 34.
• P = 34 cm.

Vezi? Ambele feluri dau 34 cm. Poți alege care drum îți place ție mai mult.

Exemplul 4 — Un poligon cu 5 laturi

Nu doar triunghiurile și pătratele au perimetru! Hai să luăm un pentagon (poligon cu 5 laturi), cu laturile de 3 cm, 2 cm, 4 cm, 2 cm și 3 cm.

Rezolvare:

• Adunăm toate cele 5 laturi: P = 3 + 2 + 4 + 2 + 3.
• 3 + 2 = 5; 5 + 4 = 9; 9 + 2 = 11; 11 + 3 = 14.
• P = 14 cm.

Regula este aceeași: adunăm toate laturile, oricâte ar fi ele.

Exemplul 5 — Aflăm latura când știm perimetrul

Acum invers, ca un mic detectiv! Un pătrat are perimetrul de 20 cm. Cât de lungă este o latură?

Rezolvare:

• Știm că la pătrat: P = 4 · latura. Deci 4 · latura = 20.
• Ne întrebăm: „4 înmulțit cu cât face 20?" Sau, mai simplu, împărțim perimetrul la 4.
• 20 : 4 = 5.
• Latura = 5 cm.

Verificăm: 4 · 5 = 20 cm. Corect! Când avem un pătrat și știm perimetrul, împărțim la 4 ca să aflăm latura.

Exemplul 6 — O mică problemă din viață

Bunica vrea să pună o bordură de jur împrejurul stratului ei de flori. Stratul are formă de dreptunghi cu lungimea de 15 m și lățimea de 10 m. Câți metri de bordură îi trebuie bunicii?

Rezolvare:

• Bordura merge pe marginea stratului, deci căutăm perimetrul.
• P = 2 · (15 + 10).
• Paranteza întâi: 15 + 10 = 25.
• Apoi: 2 · 25 = 50.
• P = 50 m.

Bunicii îi trebuie 50 de metri de bordură. Ai rezolvat ca un adevărat grădinar matematician!

Exemplul 7 — Un hexagon cu laturi egale

Hai să mergem și mai departe! Un hexagon este un poligon cu 6 laturi. Imaginează-ți o plăcuță în formă de fagure de albine, cu toate cele 6 laturi egale, fiecare de 5 cm.

Rezolvare:

• Adunăm toate cele 6 laturi: P = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
• Dar adunăm de 6 ori același număr, 5! Deci putem înmulți: P = 6 · 5.
• 6 · 5 = 30.
• P = 30 cm.

Vezi ce frumos? Când un poligon are toate laturile egale, putem mereu să înmulțim numărul de laturi cu lungimea unei laturi. La pătrat înmulțim cu 4, la hexagon cu 6, la un poligon cu 5 laturi egale cu 5. Mereu aceeași idee deșteaptă!

Exemplul 8 — O figură în formă de literă L

Uneori figurile au o formă mai năstrușnică, ca o literă L (de exemplu, planul unei camere cu un colț tăiat). Și ea are perimetru — adunăm tot la fel, latură cu latură, oricâte ar fi.

Figura în formă de L are 6 laturi: 6 cm, 4 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm și 1 cm.

Rezolvare:

• Mergem ca furnicuța și adunăm pe rând: P = 6 + 4 + 2 + 3 + 4 + 1.
• 6 + 4 = 10; 10 + 2 = 12; 12 + 3 = 15; 15 + 4 = 19; 19 + 1 = 20.
• P = 20 cm.

Aici laturile nu sunt egale, așa că nu putem înmulți — adunăm răbdători fiecare latură. Important e să nu sărim peste niciuna! Pune câte o bifă pe fiecare latură după ce ai adunat-o.

Să exersăm

Ia un creion și o foaie. Lucrează cu răbdare, latură cu latură. La sfârșit poți verifica totul la „Răspunsuri și explicații".

1. Completează: Perimetrul este lungimea ____________ (marginii / mijlocului) unei figuri.

2. Câte laturi adunăm ca să aflăm perimetrul unui triunghi? Dar al unui pătrat?

3. Calculează perimetrul unui triunghi cu laturile de 5 cm, 6 cm și 7 cm.

4. Calculează perimetrul unui pătrat cu latura de 8 cm. Folosește formula P = 4 · latura.

5. Calculează perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 9 cm și lățimea de 4 cm.

6. Un pătrat are latura de 10 cm. Cât este perimetrul? Scrie și calculul.

7. Încercuiește răspunsul corect. Formula perimetrului pătratului este: a) P = 2 · latura b) P = 4 · latura c) P = latura + latura

8. Adevărat sau fals? Perimetrul are întotdeauna o unitate de măsură (cm, m, dm).

9. Adevărat sau fals? La un dreptunghi, toate cele patru laturi sunt egale.

10. Potrivește figura cu numărul de laturi:

• Triunghi • • 4 laturi
• Pătrat • • 3 laturi
• Dreptunghi • • 4 laturi

11. Calculează perimetrul unui poligon cu 5 laturi de: 4 cm, 4 cm, 4 cm, 4 cm și 4 cm.

12. Un pătrat are perimetrul de 24 cm. Cât este o latură? (Indiciu: împarte la 4.)

13. Desenează în caiet un dreptunghi cu lungimea de 6 cm și lățimea de 2 cm, apoi calculează-i perimetrul.

14. Maria are o batistă pătrată cu latura de 20 cm. Vrea să o tivească (să-i coasă o ață pe margine). Câți cm de ață îi trebuie?

15. Un teren de joacă are formă de dreptunghi cu lungimea de 30 m și lățimea de 20 m. Câți metri de gard sunt necesari ca să-l înconjurăm?

16. Care figură are perimetrul mai mare: un pătrat cu latura de 7 cm sau un dreptunghi cu lungimea de 9 cm și lățimea de 5 cm? (Calculează ambele perimetre și compară.)

17. Un triunghi are două laturi de câte 8 cm și una de 5 cm. Cât este perimetrul lui?

18. Tata vrea să facă un gard în jurul unei grădini pătrate cu perimetrul de 36 m. Cât de lungă este o latură a grădinii?

19. Un hexagon (poligon cu 6 laturi egale) are fiecare latură de 3 cm. Cât este perimetrul? (Indiciu: poți înmulți 6 · latura.)

20. Calculează perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 7 cm și lățimea de 6 cm. Folosește formula cu paranteză.

21. O figură în formă de literă L are 6 laturi de: 5 cm, 2 cm, 3 cm, 2 cm, 2 cm și 4 cm. Cât este perimetrul ei?

22. Un triunghi are toate cele trei laturi egale, de câte 9 cm fiecare (se numește triunghi echilateral). Cât este perimetrul lui?

Răspunsuri și explicații

1. marginii. Perimetrul este lungimea conturului, adică a marginii figurii — nu trece prin mijloc.

2. Pentru triunghi adunăm 3 laturi, pentru pătrat adunăm 4 laturi. Numărul de laturi adunate este chiar numărul de laturi al figurii.

3. P = 5 + 6 + 7 = 18 cm. (5 + 6 = 11; 11 + 7 = 18.)

4. P = 4 · 8 = 32 cm. Pătratul are 4 laturi egale, deci înmulțim latura cu 4.

5. P = 9 + 4 + 9 + 4 = 26 cm. Sau cu formula: 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 cm.

6. P = 4 · 10 = 40 cm. Patru laturi egale de câte 10 cm.

7. Corect este b) P = 4 · latura. Pătratul are 4 laturi egale.

8. Adevărat. Perimetrul este o lungime, deci spunem mereu și unitatea: 12 cm, 50 m etc.

9. Fals. La dreptunghi sunt egale doar laturile câte două: cele două lungimi între ele și cele două lățimi între ele. La pătrat sunt toate egale.

10. Triunghi → 3 laturi; Pătrat → 4 laturi; Dreptunghi → 4 laturi.

11. P = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 cm. Sunt 5 laturi egale de câte 4 cm, deci putem și înmulți: 5 · 4 = 20 cm.

12. Latura = 24 : 4 = 6 cm. La pătrat împărțim perimetrul la 4 ca să aflăm o latură. Verificare: 4 · 6 = 24 cm.

13. P = 6 + 2 + 6 + 2 = 16 cm. Sau 2 · (6 + 2) = 2 · 8 = 16 cm.

14. P = 4 · 20 = 80 cm. Batista e pătrat, deci înmulțim latura cu 4. Mariei îi trebuie 80 cm de ață.

15. P = 2 · (30 + 20) = 2 · 50 = 100 m. Sunt necesari 100 de metri de gard.

16. Pătrat: P = 4 · 7 = 28 cm. Dreptunghi: P = 2 · (9 + 5) = 2 · 14 = 28 cm. Surpriză — au perimetre egale, amândouă 28 cm!

17. P = 8 + 8 + 5 = 21 cm. (8 + 8 = 16; 16 + 5 = 21.)

18. Latura = 36 : 4 = 9 m. Grădina e pătrat, deci împărțim perimetrul la 4. Verificare: 4 · 9 = 36 m.

19. P = 6 · 3 = 18 cm. Sunt 6 laturi egale de câte 3 cm; putem aduna 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 cm sau, mai rapid, înmulțim 6 · 3 = 18 cm.

20. P = 2 · (7 + 6) = 2 · 13 = 26 cm. Întâi paranteza (7 + 6 = 13), apoi înmulțim cu 2.

21. P = 5 + 2 + 3 + 2 + 2 + 4 = 18 cm. Laturile nu sunt egale, așa că adunăm pe rând toate cele 6 laturi: 5 + 2 = 7; 7 + 3 = 10; 10 + 2 = 12; 12 + 2 = 14; 14 + 4 = 18.

22. P = 9 + 9 + 9 = 27 cm. Toate laturile fiind egale, putem și înmulți: 3 · 9 = 27 cm.

De reținut

• Perimetrul (P) este lungimea conturului unui poligon, adică suma lungimilor tuturor laturilor.
• Calculăm perimetrul adunând toate laturile: P = latură + latură + latură + …
• Pentru pătrat (4 laturi egale) folosim formula scurtă: P = 4 · latura.
• Pentru dreptunghi folosim: P = 2 · (lungime + lățime) sau adunăm cele patru laturi.
• Perimetrul are mereu o unitate de măsură lângă număr: cm, dm, m.

Greșeli frecvente

• Uită o latură. Mulți copii adună doar o parte din laturi. Soluție: numără cu degetul fiecare latură ca furnicuța și pune o bifă pe fiecare după ce ai adunat-o, ca să nu uiți niciuna.
• Confundă pătratul cu dreptunghiul. La pătrat înmulțim cu 4 (toate laturile egale), la dreptunghi avem două lungimi și două lățimi. Uită-te bine: dacă toate laturile sunt egale → pătrat → P = 4 · latura.
• Uită unitatea de măsură. A scrie „P = 20" nu este complet. Mereu adăugăm cm, dm sau m: „P = 20 cm".
• Greșește ordinea la dreptunghi. Când folosești P = 2 · (lungime + lățime), fă întâi paranteza (adună lungimea cu lățimea) și abia apoi înmulțește cu 2. Nu înmulți doar lungimea cu 2!

Joc acasă

1. Vânătoarea de perimetre prin casă. Ia o riglă și măsoară marginile unor obiecte dreptunghiulare: o carte, o ramă de tablou, telecomanda, o foaie de caiet. Pentru fiecare, scrie lungimea și lățimea, apoi calculează perimetrul. Câte perimetre poți afla într-o singură zi?

2. Gardul de scobitori. Construiește pe masă un pătrat și un dreptunghi folosind scobitori sau bețișoare de aceeași lungime (de exemplu, fiecare scobitoare = 1 unitate). Numără câte scobitori formează marginea fiecărei figuri — acela este perimetrul în „scobitori". Apoi mută câteva scobitori și fă o figură nouă; numără din nou perimetrul.

3. Camera lui Țup. Desenează pe o foaie planul camerei tale ca un dreptunghi. Alege tu o lungime și o lățime (de exemplu 8 cm și 5 cm pe desen). Calculează perimetrul și imaginează-ți că pui o panglică de jur împrejur, pe marginea peretelui. Câtă panglică îți trebuie?

Pentru părinți și învățători

Această lecție introduce perimetrul ca noțiune concretă și măsurabilă, nu ca formulă abstractă. Cel mai puternic ancorator pentru copiii de clasa a III-a este ideea de „gard de jur împrejur" sau de drum al furnicuței pe margine. Reveniți des la această imagine fizică înainte de a accelera spre formule.

Cum predați, pas cu pas:

• Începeți cu un obiect real (o carte, un șervet pătrat) și plimbați degetul copilului pe margine, numind cu voce tare fiecare latură. Apoi măsurați împreună cu rigla și adunați.
• Introduceți formula pătratului (4 · latura) doar după ce copilul a adunat de câteva ori 4 laturi egale și a observat singur că „adunăm același număr de 4 ori". Lăsați-l să descopere că adunarea repetată devine înmulțire — legătura cu proprietățile înmulțirii consolidează ambele teme.
• Pentru dreptunghi, accentuați că laturile sunt egale două câte două. Mulți copii încearcă să aplice greșit formula pătratului. Întrebați: „Toate laturile sunt la fel? Nu? Atunci nu e pătrat."

Întrebări bune de pus:

• „Arată-mi cu degetul perimetrul acestei figuri." (verifică înțelegerea conceptului de contur)
• „De ce înmulțim cu 4 la pătrat și nu cu 3?"
• „Dacă știu perimetrul unui pătrat, cum aflu o latură?" (gândire inversă, împărțire)
• „Ce unitate de măsură ai uitat să scrii?" (formează reflexul unității)

Cum verificați înțelegerea: dați copilului un dreptunghi nou și cereți-i să afle perimetrul în două feluri (adunare directă și formula cu paranteză) — dacă obține același rezultat, a înțeles legătura. Un semn de stăpânire reală este să rezolve corect și problema inversă (perimetru cunoscut → aflarea laturii).

Lecția pregătește terenul pentru următoarea, probleme cu perimetrul, unde aceste calcule sunt folosite în situații variate din viața de zi cu zi.

Întrebări frecvente

Ce este perimetrul în clasa a 3-a? Perimetrul este lungimea conturului (a marginii) unui poligon, adică suma lungimilor tuturor laturilor lui. Practic, este cât de lung ar fi un gard care înconjoară figura. Îl calculăm adunând toate laturile și îl notăm cu litera P, mereu cu o unitate de măsură (cm, m).

Cum se calculează perimetrul pătratului? La pătrat toate cele 4 laturi sunt egale, deci folosim formula P = 4 · latura. De exemplu, un pătrat cu latura de 6 cm are perimetrul 4 · 6 = 24 cm. Putem și aduna: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm, rezultatul este același.

Cum se calculează perimetrul dreptunghiului în clasa 3? Dreptunghiul are două lungimi egale și două lățimi egale. Folosim formula P = 2 · (lungime + lățime): adunăm întâi lungimea cu lățimea, apoi înmulțim cu 2. De exemplu, cu lungimea 8 cm și lățimea 3 cm: 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 cm.

Care este formula perimetrului unui triunghi? Triunghiul nu are o formulă scurtă specială ca pătratul, pentru că laturile lui pot fi diferite. Pur și simplu adunăm cele 3 laturi: P = latura1 + latura2 + latura3. De exemplu, 5 + 6 + 7 = 18 cm.

Care e diferența dintre perimetru și suma laturilor? Nu există nicio diferență — sunt același lucru! Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor. „Suma laturilor" este chiar definiția perimetrului, scrisă cu alte cuvinte.

Cum aflu latura unui pătrat dacă știu perimetrul? Împarți perimetrul la 4, pentru că pătratul are 4 laturi egale. De exemplu, dacă perimetrul este 28 cm, atunci o latură este 28 : 4 = 7 cm. Poți verifica: 4 · 7 = 28 cm.

Perimetrul are unitate de măsură? Da, întotdeauna. Perimetrul este o lungime, așa că îl scriem cu o unitate de măsură: centimetri (cm), milimetri (mm), decimetri (dm) sau metri (m). Nu spunem doar „perimetrul este 20", ci „perimetrul este 20 cm".

De ce avem nevoie de perimetru în viața reală? Folosim perimetrul de fiecare dată când vrem să aflăm cât material ne trebuie de jur împrejurul unui lucru: cât gard pentru o grădină, câtă panglică pentru o cutie, câtă bordură pentru un strat de flori sau câtă ață pentru a tivi o batistă. Este o matematică foarte practică!