Exerciții rezolvate — Poligoane, cerc, simetrie, perimetru și arie (clasa a IV-a)

12 exerciții cu rezolvări complete din unitatea „Poligoane, cerc, simetrie, perimetru și arie", clasa a IV-a — alese din lecțiile unității, în ordinea în care se învață. Încearcă întâi singur, apoi deschide „Vezi rezolvarea": fiecare exercițiu are răspunsul corect, explicația pas cu pas și linkul lecției din care face parte.

1. O figură desenată pe rețea are 6 pătrățele întregi în interior și 8 pătrățele tăiate de margine, fiecare acoperit exact pe jumătate. Care este aria estimată a figurii?

   • a) 14 cm²
   • b) 6 cm²
   • c) 10 cm²
   • d) 8 cm²
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) 10 cm²

   Cele 8 jumătăți se grupează câte două: $8:2=4$ pătrățele întregi. Adunăm cu cele deja întregi: $6+4=10$. Aria estimată este aproximativ 10 cm².

   Lecția: Aria unei suprafețe prin numărarea pătratelor unitate →

2. Câte axe de simetrie are litera mare „M” (desenată perfect simetric)?

   • a) 0
   • b) 1
   • c) 2
   • d) 3
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) 1

   Litera „M” are o singură axă de simetrie, cea verticală, prin mijloc: partea stângă a literei oglindește exact partea dreaptă. Pe orizontală nu se suprapune, fiindcă vârfurile de sus nu seamănă cu baza de jos.

   Lecția: Axa de simetrie →

3. Ioana desenează doar linia rotundă a unui capac, fără să coloreze interiorul. Andrei colorează tot interiorul unei monede, inclusiv marginea. Ce a obținut fiecare?

   • a) Ioana un disc, Andrei un cerc
   • b) Ioana un cerc, Andrei un disc
   • c) Amândoi au obținut cercuri
   • d) Amândoi au obținut discuri
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Ioana un cerc, Andrei un disc

   Ioana a desenat doar marginea rotundă, fără interior colorat — asta este cercul. Andrei a colorat și marginea, și tot interiorul — asta este discul. Regula: dacă mijlocul e gol, e cerc; dacă mijlocul e plin, e disc.

   Lecția: Cercul: centru, rază și diametru →

4. O figură are 4 unghiuri drepte și toate cele 4 laturi de 8 cm. Ce figură este?

   • a) Dreptunghi (dar nu pătrat)
   • b) Pătrat
   • c) Triunghi
   • d) Cerc
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Pătrat

   Are 4 unghiuri drepte ȘI toate cele 4 laturi egale (câte 8 cm), deci este un pătrat. (Este totodată și un dreptunghi, dar denumirea cea mai exactă este pătrat.)

   Lecția: Pătratul și dreptunghiul →

5. Un pătrat are latura de 7 cm. Care este perimetrul lui?

   • a) 49 cm
   • b) 18 cm
   • c) 28 cm
   • d) 38 cm
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: c) 28 cm

   La pătrat folosim formula $P=4\cdot l$. Aici l = 7 cm, deci $P=4\cdot 7=28$ cm. Verificare prin adunare: 7 + 7 + 7 + 7 = 28 cm.

   Lecția: Perimetrul poligoanelor →

6. O figură cu 4 laturi are toate cele patru laturi egale, câte 9 cm fiecare, iar colțurile ei sunt aplecate, nu drepte. Ce figură este?

   • a) Pătrat
   • b) Romb
   • c) Dreptunghi
   • d) Paralelogram cu laturi diferite
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Romb

   Toate laturile sunt egale, deci figura este un paralelogram special: romb. Dacă ar avea și colțuri drepte, ar fi pătrat, dar aici colțurile sunt aplecate.

   Lecția: Rombul și paralelogramul →

7. Un triunghi are laturile de 10 cm, 10 cm și 10 cm. Ce fel de triunghi este?

   • a) Triunghi cu toate laturile egale
   • b) Triunghi cu două laturi egale
   • c) Triunghi cu toate laturile diferite
   • d) Nu este triunghi
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) Triunghi cu toate laturile egale

   Comparăm numerele: 10, 10 și 10 sunt toate egale (10 = 10 = 10). Când toate cele trei laturi au aceeași lungime, triunghiul este cu toate laturile egale.

   Lecția: Triunghiul și felurile lui →

8. Un dreptunghi desenat pe o rețea are 6 pătrățele pe fiecare rând și 5 rânduri. Ce arie are dreptunghiul?

   • a) 30 cm²
   • b) 40 cm²
   • c) 20 cm²
   • d) 11 cm²
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: a) 30 cm²

   Aria = numărul de pătrățele pe un rând × numărul de rânduri = $6\times 5=30$ cm². Varianta d) a adunat în loc să înmulțească ($6+5=11$).

   Lecția: Aria unei suprafețe prin numărarea pătratelor unitate →

9. O figură are exact 2 axe de simetrie: una verticală și una orizontală, dar diagonalele ei nu sunt axe (colțurile nu se suprapun la îndoire pe diagonală). Ce figură este?

   • a) Pătratul
   • b) Dreptunghiul (mai lung decât lat)
   • c) Triunghiul echilateral
   • d) Cercul
   Vezi rezolvarea

   Răspuns corect: b) Dreptunghiul (mai lung decât lat)

   Este dreptunghiul. La pătrat diagonalele sunt și ele axe (laturile fiind egale), la triunghiul echilateral axele trec prin vârfuri, iar cercul are o infinitate de axe. Doar dreptunghiul (nepătrat) are exact 2 axe: verticala și orizontala prin mijloc.

   Lecția: Axa de simetrie →

10. O masă rotundă are diametrul de $90$ cm. Ce lungime are raza mesei?

    • a) 35 cm
    • b) 45 cm
    • c) 55 cm
    • d) 180 cm
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: b) 45 cm

    Raza este jumătate din diametru: $r=d:2=90:2=45$ cm. Cei care dublează greșit diametrul ($90\times 2=180$) confundă operația — trebuie să împărțim, nu să înmulțim.

    Lecția: Cercul: centru, rază și diametru →

11. La un pătrat, latura de sus și latura de jos sunt paralele sau perpendiculare?

    • a) Paralele
    • b) Perpendiculare
    • c) Nici paralele, nici perpendiculare
    • d) Nu se poate ști
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: a) Paralele

    Latura de sus și latura de jos sunt laturi opuse (față în față), deci nu se ating niciodată, oricât le-am prelungi — sunt paralele, ca două șine de tren.

    Lecția: Pătratul și dreptunghiul →

12. Un dreptunghi are lungimea L = 15 cm și lățimea l = 6 cm. Cât este perimetrul lui?

    • a) 21 cm
    • b) 32 cm
    • c) 52 cm
    • d) 42 cm
    Vezi rezolvarea

    Răspuns corect: d) 42 cm

    Folosim formula $P=2\cdot (L+l)$. Întâi paranteza: $15+6=21$. Apoi înmulțim cu 2: $2\cdot 21=42$ cm. Nu uita: întâi paranteza, apoi ori 2!

    Lecția: Perimetrul poligoanelor →

Vrei să exersezi cu verificare automată? Toate exercițiile unității, cu ghidaj la fiecare pas, sunt în aplicație — gratuit, fără cont.