Temă pentru acasă: Piramida, tetraedrul și trunchiul de piramidă — clasa a VIII-a

Temă de dat acasă — capitolul „Piramida, tetraedrul și trunchiul de piramidă", clasa a VIII-a (clasa 8, a 8-a). Are 6 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 15–25 de minute · 6 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Piramida, tetraedrul și trunchiul de piramidă (6 exerciții)

În tetraedrul regulat $V A B C$ , cu $O$ centrul bazei și $M$ mijlocul unei muchii a bazei, triunghiul $V O M$ este dreptunghic în $O$ . Ce relație corectă rezultă din teorema lui Pitagora în acest triunghi?

a) $a_{p}^{2} = h^{2} + a_{b}^{2}$ · b) $a_{p} = h + a_{b}$ · c) $a_{p}^{2} = h^{2} - a_{b}^{2}$ · d) $h^{2} = a_{p}^{2} + a_{b}^{2}$

Răspuns: ………
Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are latura bazei mari $L = 8 cm$ , latura bazei mici $l = 4 cm$ și apotema trunchiului $a_{p} = 5 cm$ . Cât este aria laterală?

a) $120 cm^{2}$ · b) $240 cm^{2}$ · c) $30 cm^{2}$ · d) $96 cm^{2}$

Răspuns: ………
Calculează apotema bazei unui tetraedru regulat cu muchia $a = 12$ cm, folosind formula $a_{b} = \frac{a 3}{6}$ .

a) $23 cm$ · b) $63 cm$ · c) $26 cm$ · d) $43 cm$

Răspuns: ………
Un trunchi de piramidă patrulateră regulată are înălțimea $h = 8$ cm, apotema bazei mari $a_{B} = 20$ cm și apotema bazei mici $a_{b} = 5$ cm. Calculează apotema trunchiului $a_{p}$ .

a) $15$ cm · b) $27$ cm · c) $17$ cm · d) $37$ cm

Răspuns: ………
Un trunchi de piramidă decagonală regulată are bazele poligoane regulate cu 10 laturi ( $n = 10$ ). Câte vârfuri are trunchiul?

a) $10$ · b) $20$ · c) $30$ · d) $12$

Răspuns: ………
O piramidă regulată are apotema piramidei $a_{p} = 17$ cm și apotema bazei $a_{b} = 8$ cm. Calculează înălțimea piramidei, folosind relația $a_{p}^{2} = h^{2} + a_{b}^{2}$ .

a) $15$ cm · b) $25$ cm · c) $9$ cm · d) $225$ cm

Răspuns: ………

Barem de corectare — Piramida, tetraedrul și trunchiul de piramidă, clasa a VIII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 6 exerciții (1,5 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $a_{p}^{2} = h^{2} + a_{b}^{2}$	1,5 p
2	a) $120 cm^{2}$	1,5 p
3	a) $23 cm$	1,5 p
4	c) $17$ cm	1,5 p
5	b) $20$	1,5 p
6	a) $15$ cm	1,5 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: aceleași teme, rezolvate pas cu pas — cu explicația fiecărui pas.
De recitit înainte: Piramida și piramida regulată: descriere, elemente și desfășurare · Tetraedrul regulat: descriere, elemente și desfășurare.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Piramida, tetraedrul și trunchiul de piramidă — 12 exerciții.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Piramida, tetraedrul și trunchiul de piramidă la clasa a VIII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-8/tema-piramida-tetraedrul-si-trunchiul-de-piramida/ — gratuit, fără cont.