Fișă de lucru: Funcția de gradul al doilea — clasa a IX-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Funcția de gradul al doilea", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Funcția de gradul al doilea (10 exerciții)

Determinați cea mai mică valoare (minimul) a funcției $f : R \to R$ , $f (x) = x^{2} - 8 x + 18$ .

Răspuns: ………………………………………………
O grădină dreptunghiulară are perimetrul de $26$ m și aria de $40$ m². Care este lățimea (dimensiunea mai mică) a grădinii, în metri?

Răspuns: ………………………………………………
Calculați discriminantul $Δ$ al ecuației de intersecție dintre dreapta $y = x + 1$ și parabola $y = x^{2} - x - 1$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați funcția de gradul al doilea $f (x) = a x^{2} + b x + c$ știind că $f (0) = - 2$ , $f (1) = 3$ și $f (- 1) = - 9$ , apoi calculați $f (2)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Un fermier are $32$ m de gard pentru o parcelă dreptunghiulară cu latura $x$ ; cealaltă latură este $16 - x$ . Aria este $A (x) = x (16 - x)$ . Calculați $A (7)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte soluții reale are ecuația $f (x) = 0$ pentru funcția $f : R \to R$ , $f (x) = x^{2} - 6 x + 10$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Câte numere naturale mai mici decât $10$ verifică inecuația $x^{2} - 7 x + 10 \leq 0$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Un magazin vinde $150$ de tricouri pe lună la prețul de $40$ de lei bucata. La fiecare reducere de $2$ lei a prețului se vând cu $15$ tricouri mai mult. Ce preț (în lei) aduce încasări maxime?

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvați ecuația $x^{2} - 10 x + 21 = 0$ prin formarea pătratului perfect. Care este soluția mai mică dintre cele două?

Răspuns: ………………………………………………
Ecuația $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ are rădăcinile $x_{1}$ și $x_{2}$ . Calculați $x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Funcția de gradul al doilea, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	2	0,9 p
2	5 m	0,9 p
3	12	0,9 p
4	6	0,9 p
5	63 m²	0,9 p
6	0	0,9 p
7	4	0,9 p
8	30 lei	0,9 p
9	3	0,9 p
10	40	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Parabola — vârf, axă, intersecții, Test: Semn, monotonie și probleme de extrem, Test: Relațiile lui Viète și ecuația de gradul al doilea (și încă 1).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Funcția de gradul al doilea f(x) = ax² + bx + c · Mulțimea valorilor funcției de gradul al doilea · Semnul funcției de gradul al doilea, citit pe grafic · Inecuații de gradul al doilea rezolvate grafic.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Funcția de gradul al doilea — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Funcția de gradul al doilea la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/fisa-functia-de-gradul-al-doilea/ — gratuit, fără cont.