Temă pentru acasă: Dreapta în planul cartezian — clasa a IX-a

Temă de dat acasă — capitolul „Dreapta în planul cartezian", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Dreapta în planul cartezian (5 exerciții)

Care este panta dreptei $3 x + 4 y - 8 = 0$ ?

a) $m = - \frac{3}{4}$ · b) $m = 3$ · c) $m = \frac{3}{4}$ · d) $m = - 4$

Răspuns: ………
Panta dreptei de ecuație generală $2 x + 5 y - 10 = 0$ este:

a) $m = - \frac{2}{5}$ · b) $m = \frac{2}{5}$ · c) $m = 2$ · d) $m = - \frac{5}{2}$

Răspuns: ………
Un elev vrea să scrie ecuația dreptei prin $A (1, 3)$ și $B (4, 9)$ , dar calculează greșit panta $m = 1$ (corect ar fi $m = 2$ ) și scrie $y - 3 = 1 \cdot (x - 1)$ , adică $y = x + 2$ . Verifică apoi doar punctul $A$ : pentru $x = 1$ , $y = 3$ ✓, și conchide că ecuația e corectă. De ce este greșită concluzia lui?

a) Pentru că punctul $A$ verifică orice ecuație scrisă pornind chiar de la $A$ , indiferent de pantă; trebuie verificat și $B$ — pentru $x = 4$ obține $y = 6 \neq = 9$ , deci ecuația e greșită · b) Pentru că trebuie verificat un al treilea punct, diferit de $A$ și $B$ , nu punctul $B$ · c) Pentru că panta trebuie verificată separat printr-un desen, nu prin calcul algebric · d) Pentru că formula punct-pantă nu se poate aplica atunci când ambele puncte au abscisă pozitivă

Răspuns: ………
Determinați $m \in R$ astfel încât dreapta $d : (3 m + 1) x + (m - 2) y - 7 = 0$ să fie verticală.

Răspuns: ………………………………………………
Determinați $k \in R$ astfel încât dreptele $d_{1} : y = 3 x - 4$ , $d_{2} : y = - x + 8$ și $d_{3} : y = k x + 2$ să fie concurente.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Dreapta în planul cartezian, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $m = - \frac{3}{4}$	1,8 p
2	a) $m = - \frac{2}{5}$	1,8 p
3	a) Pentru că punctul $A$ verifică orice ecuație scrisă pornind chiar de la $A$ , indiferent de pantă; trebuie verificat și $B$ — pentru $x = 4$ obține $y = 6 \neq = 9$ , deci ecuația e greșită	1,8 p
4	2	1,8 p
5	1	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: aceleași teme, rezolvate pas cu pas — cu explicația fiecărui pas.
De recitit înainte: Panta unei drepte, ca raport · Ecuația dreptei care trece printr-un punct și are panta dată.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Dreapta în planul cartezian — 10 exerciții.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Dreapta în planul cartezian la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/tema-dreapta-in-planul-cartezian/ — gratuit, fără cont.