Fișă de lucru: Trigonometrie — cercul trigonometric și formulele de bază, clasa a IX-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Trigonometrie: cercul trigonometric și formulele de bază", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Trigonometrie: cercul trigonometric și formulele de bază (10 exerciții)

1. La un stăvilar, o stație hidrologică (mediu) citește unghiul clapetei ca $\frac{13\pi }{20}$ radiani. Câte grade are unghiul?

   a) $260^{\circ }$ · b) $117^{\circ }$ · c) $234^{\circ }$ · d) $2340^{\circ }$

   Răspuns: ………

2. Acul unui manometru de la un reactor (chimie) a ajuns la $200^{\circ }$ față de semiaxa orizontală din dreapta, măsurat în sens trigonometric. Cu care dintre numerele de mai jos este egal $\sin 200^{\circ }$?

   a) $\sin 20^{\circ }$ · b) $\cos 20^{\circ }$ · c) $-\sin 20^{\circ }$ · d) $-\sin 70^{\circ }$

   Răspuns: ………

3. Brațul unei macarale turn (construcții) are $24$ m și este ridicat la unghiul $\frac{\pi }{6}$ față de orizontală. La ce distanță orizontală de articulație se află capătul brațului?

   a) $12$ m · b) $4$ m · c) $12\sqrt{3}$ m · d) $12\sqrt{2}$ m

   Răspuns: ………

4. Pe un disc abraziv cu raza de $25$ cm, un punct al marginii se află la $7$ cm de axa verticală, în cadranul I. Cât este sinusul unghiului punctului, măsurat față de axa orizontală?

   a) $\frac{24}{25}$ · b) $\frac{7}{25}$ · c) $24$ · d) $\frac{24}{7}$

   Răspuns: ………

5. Un platou rotativ de servire dintr-un restaurant are $12$ locuri la distanțe egale pe un cerc de rază $40$ cm. Locul $1$ este pe axa orizontală, la unghiul $0^{\circ }$, iar locurile urmează în sens trigonometric. La ce înălțime față de axa orizontală se află locul $3$? Rotunjește la zecimi de centimetru.

   Răspuns: ………………………………………………

6. Tensiunea instantanee dintr-un circuit (electric) este $u=200\sin \theta$, în volți. Cât este $u$ la $\theta =240^{\circ }$?

   a) $100\sqrt{3}$ V · b) $-100\sqrt{3}$ V · c) $-100$ V · d) $-100\sqrt{2}$ V

   Răspuns: ………

7. La reglarea unui far (auto), un aparat afișează pentru un unghi $x$ din cadranul III valoarea $\sin x=-\frac{8}{17}$. Cât este $\cos x$?

   a) $-\frac{15}{17}$ · b) $\frac{15}{17}$ · c) $-\frac{9}{17}$ · d) $-\frac{225}{289}$

   Răspuns: ………

8. Lama unui ventilator dintr-o hală de uscare (alimentar) are $1,4$ m, iar capătul ei se află la unghiul $240^{\circ }$ față de orizontala din dreapta axului. Cu câți metri sub nivelul axului se află capătul lamei? Rotunjește la centimetri.

   Răspuns: ………………………………………………

9. Tensiunea instantanee dintr-un circuit electric se modelează cu $u=240\sin \theta$, în volți, unde $\theta$ este unghiul de fază. Cu câți volți crește tensiunea când unghiul trece de la $\frac{\pi }{6}$ la $\frac{\pi }{3}$? Rotunjește la zecimi de volt.

   Răspuns: ………………………………………………

10. Un cablu de $26$ m coboară de la un turn de șantier spre dreapta și în jos, sub unghiul $x$ din cadranul IV, cu $\mathrm{tg}x=-2,4$. Cu câți metri se deplasează pe orizontală capătul cablului față de turn?

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Trigonometrie: cercul trigonometric și formulele de bază, clasa a IX-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-9/fisa-trigonometrie-cercul-trigonometric-si-formulele-de-baza-tehnologic-clasa-9/ — gratuit, fără cont.