Compararea puterilor (aceeași bază): formulă

Formulă din tema Puteri, clasa a V-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Condiția este ca baza $a$ să fie mai mare decât $1$; atunci câștigă puterea cu exponentul mai mare. Semnul $⟺$ se citește „dacă și numai dacă”. Capcană: pentru o bază între $0$ și $1$ regula se întoarce — cu cât ridici mai mult, cu atât numărul scade!

Exemplu: $3^{10}>3^7$ pentru că baza $3>1$ și $10>7$ • pentru bază subunitară e invers: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}>\frac{1}{32}={\left(\frac{1}{2}\right)}^5$