Ultima cifră a puterilor: formulă

Formulă din tema Puteri, clasa a V-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$u(a^n)$ = ultima cifră a numărului $a^n$. Ultimele cifre se repetă la nesfârșit în aceeași ordine, ca acele unui ceas, în grupuri de $1$, $2$ sau $4$. Calculezi primele puteri, descoperi modelul care se repetă, apoi vezi unde „cade” exponentul tău, folosind restul împărțirii la lungimea modelului.

Exemplu: $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$, $2^4=16$, $2^5=32$ → modelul $2,4,8,6$ se repetă din $4$ în $4$ • $u(2^{100})$: $100=4\cdot 25$, restul $0$ → cade pe ultima poziție din model → $u(2^{100})=6$