Radicalul unui produs: formulă

Formulă din tema Radicali, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$a$ și $b$ trebuie să fie amândouă $\ge 0$ ca radicalii să existe. Radicalul unui produs se desparte în produsul radicalilor — și invers, doi radicali înmulțiți se strâng sub același radical. Capcană: la sumă nu funcționează, $\sqrt{a+b}\ne \sqrt{a}+\sqrt{b}$ (de exemplu $\sqrt{9+16}=5$, dar $3+4=7$).

Exemplu: $\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{9}=2\cdot 3=6$; verificare: $\sqrt{36}=6$ ✓ • în sens invers: $\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}=\sqrt{16}=4$