Centrul de greutate: formulă

Formulă din tema Triunghiul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$G$ este centrul de greutate — punctul în care se întâlnesc cele trei mediane ($m_a$ = mediana din $A$, segmentul care unește vârful $A$ cu mijlocul $M$ al laturii opuse). Pe fiecare mediană, bucata dinspre vârf ($GA$) este de două ori mai lungă decât bucata dinspre mijloc ($GM$). Capcană: partea de $\frac{2}{3}$ se măsoară mereu dinspre vârf, nu dinspre latură.

Exemplu: Mediana $AM=12$ cm. Pasul 1: $GA=\frac{2}{3}\cdot 12=8$ cm. Pasul 2: $GM=\frac{1}{3}\cdot 12=4$ cm. • Verificare: $8+4=12$ și $8=2\cdot 4$.