Triunghiul echilateral: înălțimea

Formulă din tema Triunghiul, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$l$ este latura triunghiului echilateral (toate cele trei laturi sunt egale), iar $h$ este înălțimea, care aici este în același timp și mediană, și bisectoare. Formula vine din teorema lui Pitagora: înălțimea taie triunghiul în două triunghiuri dreptunghice cu ipotenuza $l$ și o catetă $\frac{l}{2}$. Lasă rezultatul cu $\sqrt{3}$ — nu-l transforma în număr zecimal decât dacă ți se cere.

Exemplu: $l=6$ cm. Pasul 1: înlocuiesc în formulă: $h=\frac{6\sqrt{3}}{2}$. Pasul 2: simplific $6:2=3$, deci $h=3\sqrt{3}$ cm $\approx 5,2$ cm. • Verificare cu Pitagora: $3^2+(3\sqrt{3}{)}^2=9+27=36=6^2$.