Numărul și cifra 8

Astăzi facem cunoștință cu un număr tare prietenos: numărul 8! Cifra 8 seamănă cu două bucle unite la mijloc, ca un om de zăpadă din doi bulgări sau ca ochelarii întorși pe verticală. Hai să numărăm împreună până la opt, să găsim grupuri de opt lucruri în jurul nostru și să învățăm să scriem frumos cifra 8. Va fi un joc plin de descoperiri!

Ce vei învăța

• Vei ști să numeri corect opt obiecte, unul câte unul.
• Vei ști să recunoști numărul 8 printre alte numere.
• Vei ști să scrii cifra 8 corect, dintr-o singură mișcare.
• Vei ști că 8 vine imediat după 7 și chiar înainte de 9.
• Vei ști să arăți opt cu degețelele de la cele două mânuțe.

Hai să descoperim împreună

Până acum ai învățat numerele 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 și 7. Ai numărat mere, jucării, degețele și animăluțe. Astăzi mergem cu un pas mai departe și ajungem la opt. Opt înseamnă o grămăjoară un pic mai mare decât șapte — exact cu un singur lucru mai mult.

Ce înseamnă „opt"?

Punem mere pe o farfurie, unul câte unul: un măr, două mere, trei, patru, cinci, șase, șapte și încă unul: opt mere. Putem reprezenta același număr cu cinci degete întinse la o mână și trei la cealaltă: cinci și trei fac opt.

Un grup are opt obiecte dacă, numărându-le pe toate o singură dată și spunând numerele în ordine de la unu, ajungem la ultimul obiect când spunem „opt”. Obiectele pot fi mere, mașinuțe, pisicuțe sau steluțe; numărul arată câte sunt.

Hai să ne jucăm puțin cu o povestioară. Imaginează-ți o albinuță harnică pe nume Zumzi. Zumzi adună polen de pe flori. A vizitat o floare, încă o floare, și tot așa. Hai să numărăm câte flori a vizitat Zumzi: o floare, două flori, trei flori, patru flori, cinci flori, șase flori, șapte flori și încă o floare — opt flori! Zumzi a vizitat opt flori și acum se întoarce fericită la stup. Am numărat fiecare dintre cele opt flori vizitate, o singură dată.

În desenul următor sunt trei grupe: baloane, buburuze și steluțe. Numără separat fiecare grupă, de la unu la ultimul obiect. Fiecare are opt obiecte, deși obiectele sunt diferite.

Să numărăm încet și cu grijă

Când numărăm, atingem toate obiectele, o singură dată pe fiecare, și spunem numerele în ordine, începând cu unu. În desenul cu mașinuțe, citim primul rând de la stânga la dreapta, apoi continuăm cu al doilea.

Unu… doi… trei… patru… cinci… șase… șapte… opt!

Am numărat corect toate mașinuțele, iar la ultima am spus opt. Așadar, sunt opt în total. După o numărare corectă și completă, ultimul număr rostit arată câte obiecte are grupul.

Opt cu degețelele

Privește cele două mâini din model. Prima are cinci degete întinse. A doua are întinse degetul mare, arătătorul și mijlociul, iar celelalte două sunt îndoite. Numărăm degetele întinse: unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt. Poți urmări modelul sau poți încerca gestul.

Poți arăta opt și altfel: patru degete la o mână și patru degete la cealaltă mână. Patru și patru fac tot opt. Un grup de opt obiecte poate fi împărțit în două grupe în mai multe feluri; împreună, cele două grupe au tot opt obiecte.

Câte feluri putem face opt?

Folosim opt bile și le despărțim în două grupe, fără să pierdem sau să adăugăm vreo bilă. Iată câteva perechi de numere care arată câte bile pot fi în fiecare grupă:

• Șapte și încă unul fac opt. (7 + 1)
• Șase și încă doi fac opt. (6 + 2)
• Cinci și încă trei fac opt. (5 + 3)
• Patru și încă patru fac opt. (4 + 4)

Vezi ce frumos? Dacă schimbăm numai așezarea celor opt bile, fără să adăugăm sau să luăm vreuna, totalul rămâne opt. Hai să verificăm cu o singură numărătoare: dacă pui șase mărgele roșii și două mărgele albastre pe o ață, numeri toate mărgelele — una, două, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt — și ai opt mărgele. Tot opt! Asta ne ajută mai târziu, când vom învăța să adunăm: vom ști deja că șase și doi fac opt.

Poți să încerci și acasă: ia opt nasturi și împarte-i în două grămăjoare cum vrei tu. De fiecare dată, numără toți nasturii la un loc — vor fi mereu opt. E ca un mic truc fermecat: numărul nasturilor rămâne opt dacă schimbăm numai așezarea lor.

8 vine după 7

Numerele stau la rând, ca niște copii cuminți care așteaptă la tobogan. După șapte urmează imediat opt. Iar după opt vine nouă. Hai să spunem șirul cu voce tare:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Dacă ai șapte bomboane și mai primești încă una, câte ai? Numeri: șapte… și încă una… opt! Numărul opt este vecinul mai mare al lui șapte. De fiecare dată când adaugi un singur lucru, treci la numărul următor.

Cum arată cifra 8?

Numărul opt se scrie cu cifra 8. Modelul nostru are două bucle închise unite la mijloc, una sus și una jos. Forma seamănă cu un om de zăpadă din doi bulgări sau cu ochelarii întorși pe verticală.

În modelul de aici, cifra 8 este rotunjită și are două bucle unite la mijloc. O exersăm pe un traseu continuu, fără să ridicăm creionul.

Cum se scrie cifra 8 — pas cu pas

Urmărim modelul punctat al cifrei 8. Pornim de la punctul verde din partea dreaptă a buclei de sus și revenim în același punct la final.

1. Pasul 1: Din punctul verde, curbăm linia spre stânga și în jos, până la mijlocul cifrei.
2. Pasul 2: Continuăm spre stânga jos, ocolim partea de jos și revenim pe partea dreaptă a buclei de jos.
3. Pasul 3: Urcăm spre mijloc și trecem prin locul în care cele două bucle se întâlnesc.
4. Pasul 4: Continuăm spre stânga sus, ocolim partea de sus și revenim la punctul verde de pornire. Am închis traseul celor două bucle.

În acest model scriem cifra 8 dintr-o singură mișcare continuă. Urmărim cele două bucle și închidem traseul în punctul de pornire. Exersăm întâi cu degetul în aer, apoi pe masă și pe hârtie.

Poți spune în timp ce urmărești modelul: „Cobor, ocolesc bucla de jos, urc și închid bucla de sus.” Dacă te încurci, urmărește încet conturul punctat cu degetul, de la punctul verde până revii la el.

Hai să exersăm mâna înainte de a scrie pe caiet. Mai întâi, desenează cifra 8 mare în aer, cu tot brațul, de câteva ori. Apoi desenează cifra 8 cu degetul pe masă, ca și cum masa ar fi o foaie uriașă. După aceea, dacă ai acasă o tăviță cu griș sau cu făină, întinde un strat subțire și trasează cifra 8 cu degețelul — e tare distractiv și rămâne urma! La final, ia creionul și urmărește cifra 8 punctată pe hârtie, apoi scrie singur. Pas cu pas, mânuța ta va învăța mișcarea și o va face singură, fără să te mai gândești.

În exercițiul nostru urmărim traseul continuu al modelului, fără să ridicăm creionul. Cele două bucle trebuie să fie închise și unite la mijloc. Dacă desenul nu se închide, reluăm încet modelul punctat.

Unde găsim opt în jurul nostru?

Putem găsi grupe de opt în jurul nostru. Un păianjen are opt picioare, iar o caracatiță are opt brațe. În desen numărăm picioarele păianjenului, câte patru pe fiecare parte.

O piesă de domino cu patru buline pe fiecare jumătate are opt buline în total. Și două pisici au, împreună, opt lăbuțe: patru la una și patru la cealaltă. Furnicile au șase picioare fiecare, de aceea nu le folosim ca exemplu pentru 4 și 4.

Opt este mai mult sau mai puțin?

În șirul crescător al numerelor naturale, 8 este cu unu mai mare decât 7 și cu unu mai mic decât 9. Este mai mare decât 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și mai mic decât 9 și 10. În desen, turnul de opt cuburi are un cub în plus față de turnul de șapte, toate cuburile fiind egale.

Acum, după ce ai descoperit ce este opt și cum se scrie cifra 8, hai să vedem câteva exemple lucrate împreună.

Exemple rezolvate

Exemplul 1 — Numărăm baloanele

Mihai are baloane colorate la petrecere. Hai să le numărăm: 🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈

Atingem fiecare balon și numărăm: unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt.

Răspuns: Sunt 8 baloane. Ultimul număr spus a fost opt, deci în total sunt opt baloane.

Exemplul 2 — Câte degete sunt ridicate?

Ana ridică toate cele cinci degete de la mâna dreaptă și încă trei degete de la mâna stângă. Câte degete a ridicat în total?

Numărăm: cinci (de la o mână) și încă unu, doi, trei (de la cealaltă) — adică șase, șapte, opt.

Răspuns: Ana a ridicat 8 degete. Cinci și încă trei fac opt.

Exemplul 3 — Care farfurie are opt prăjituri?

Avem două farfurii. Pe prima sunt 7 prăjituri, pe a doua sunt 8 prăjituri. Pe care farfurie sunt opt?

Numărăm prima farfurie: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 — sunt șapte. Numărăm a doua: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 — sunt opt.

Răspuns: Pe a doua farfurie sunt 8 prăjituri. A doua are una mai mult decât prima.

Exemplul 4 — Ce număr lipsește?

Iată un șir de numere cu un loc gol: 6, 7, ⬜, 9.

Spunem șirul cu voce tare: șase, șapte… ce vine după șapte? Vine opt! Iar după opt vine nouă, exact cum scrie în șir.

Răspuns: Numărul care lipsește este 8. El stă între 7 și 9.

Exemplul 5 — Adăugăm încă una

Pe masă sunt 7 mașinuțe. Tata mai aduce una. Câte mașinuțe sunt acum?

Aveam șapte. Mai punem una: șapte… și încă una… opt.

Răspuns: Acum sunt 8 mașinuțe. Când adaugi un singur lucru la șapte, ajungi la opt.

Exemplul 6 — Recunoaștem cifra 8

Privește acest rând de cifre: 3, 8, 5, 8, 2, 8. Câte cifre de 8 vezi?

Ne uităm cu atenție după semnul cu două bucle închise: prima e 3 (nu), a doua e 8 (da!), a treia e 5 (nu), a patra e 8 (da!), a cincea e 2 (nu), a șasea e 8 (da!).

Răspuns: Sunt trei apariții ale cifrei 8 în rând.

Exemplul 7 — Două grupuri care fac opt

Pe o farfurie sunt 4 căpșune, iar pe altă farfurie tot 4 căpșune. Dacă le punem pe toate la un loc, câte căpșune avem?

Numărăm întâi prima farfurie: unu, doi, trei, patru. Apoi continuăm cu a doua farfurie, mai departe de la patru: cinci, șase, șapte, opt.

Răspuns: Avem 8 căpșune. Patru și încă patru fac opt — exact ca atunci când arătăm opt cu patru degete la fiecare mână.

Exemplul 8 — Numărăm înapoi de la 8

Andra are 8 baloane, dar unul zboară pe cer. Câte baloane mai are? Și dacă mai zboară încă unul?

Pornim de la opt și numărăm înapoi: opt… pleacă unul… rămâne șapte. Mai pleacă unul: șapte… rămâne șase.

Răspuns: După ce zboară primul balon rămân 7, iar după al doilea rămân 6. Când iei câte unul, mergi înapoi pe șirul numerelor.

Exemplul 9 — Câte degete închidem?

Bogdan a ridicat opt degete (cinci la o mână și trei la cealaltă). Apoi a închis două degete. Câte degete îi mai rămân ridicate?

Pornim de la opt și numărăm înapoi de două ori: opt… închidem unul… șapte… închidem încă unul… șase.

Răspuns: Îi rămân 6 degete ridicate. Când luăm două dintr-un grup de opt, ajungem la șase.

Exemplul 10 — Pe a câta cărămidă scrie 8?

Un melc urcă pe un zid format dintr-un șir de cărămizi numerotate: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Melcul vrea să se oprească pe cărămida cu numărul opt. Pe a câta cărămidă trebuie să urce?

Numărăm cărămizile pe rând până ajungem la opt: unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt. Ne oprim acolo. Mai este o cărămidă deasupra, cea cu numărul nouă.

Răspuns: Melcul se oprește pe cărămida a opta (numărul 8). Ea vine imediat după cărămida cu numărul 7 și chiar înainte de cea cu numărul 9.

Să exersăm

1. Numără punctele și spune câte sunt: ⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫

2. Încercuiește grupul care are exact 8 floricele:

• Grupul A: 🌸🌸🌸🌸🌸🌸
• Grupul B: 🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸
• Grupul C: 🌸🌸🌸🌸🌸🌸🌸

3. Completează numărul care lipsește: 5, 6, 7, ⬜.

4. Care număr este mai mare: 8 sau 6?

5. Desenează 8 steluțe pe cer. Numără-le cu degetul după ce le desenezi.

6. Câte picioare are un păianjen? Numără-le în desenul păianjenului din lecție și scrie cifra.

7. Încercuiește toate cifrele de 8 din rând: 8, 3, 8, 1, 6, 8, 4, 8.

8. Mică problemă: Sorina avea 8 baloane. Câte degete trebuie să ridice ca să arate câte baloane are?

9. Scrie cifra 8 de cinci ori, urmărind traseul modelului punctat: treci prin cele două bucle și revino la punctul de pornire.

10. Ce număr vine după 8? Dar înainte de 8?

11. Colorează 8 pătrățele dintr-un șir de 10 pătrățele. Câte rămân necolorate?

12. Mică problemă: Pe o creangă stau 5 vrăbiuțe. Mai vin încă 3. Câte vrăbiuțe sunt acum pe creangă?

13. Ai un grup de 8 mere, un grup de 7 pere și cartonașele cu cifrele 7 și 8. Spune ce cartonaș se potrivește fiecărui grup.

14. Numără din 1 până la 8 cu voce tare, apoi numără înapoi de la 8 la 1.

15. Mică problemă: Andrei a desenat 8 mașinuțe, dar una dintre mașinuțele desenate nu i-a plăcut și a șters-o. Câte mașinuțe au rămas desenate?

16. Adevărat sau fals? Modelul cifrei 8 are două bucle închise, unite la mijloc. (Spune „adevărat" sau „fals".)

17. Completează șirul care merge înapoi: 10, 9, ⬜, 7, 6.

18. Mică problemă: În acvariu sunt 8 peștișori. Patru sunt portocalii și ceilalți sunt albaștri. Câți peștișori albaștri sunt?

19. Bate din palme de exact 8 ori, numărând cu voce tare fiecare bătaie.

20. Urmărește cu degetul modelul punctat al cifrei 8. Apoi scrie alături o cifră 8 cu două bucle unite la mijloc.

21. Împarte 8 mărgele în două grămăjoare cum vrei tu. Spune câte sunt în fiecare grămăjoară și verifică, numărând, că la un loc fac tot 8.

22. Mică problemă: Maria avea 6 bomboane și a mai primit 2. Câte bomboane are acum?

23. Completează șirul: 4, 5, 6, 7, ⬜.

24. Care grup are mai puține: un grup de 8 nuci sau un grup de 9 nuci?

Răspunsuri și explicații

1. 8 puncte. Numărând unul câte unul ajungem la opt.

2. Grupul B. Numărând floricelele: grupul B are exact opt, grupul A are șase, iar grupul C are șapte.

3. 8. După 7 urmează numărul 8 în șirul numerelor.

4. 8 este mai mare. Opt vine după șase în numărătoare, deci 8 înseamnă mai multe lucruri decât 6.

5. Trebuie desenate 8 steluțe. Verifică numărând: trebuie să spui „opt" la ultima steluță.

6. 8 picioare. Păianjenul are opt picioare, scriem cifra 8.

7. Se încercuiesc patru cifre: 8, 8, 8, 8 (pozițiile 1, 3, 6 și 8). Sunt patru cifre de 8.

8. 8 degete. Cinci degete de la o mână și trei de la cealaltă fac opt.

9. Cinci apariții ale cifrei 8, fiecare cu două bucle închise, unite la mijloc. În acest exercițiu urmărim traseul continuu al modelului.

10. După 8 vine 9. Înainte de 8 este 7.

11. Rămân 2 pătrățele necolorate. Din 10, colorăm 8, deci rămân două (8 și încă 2 fac 10).

12. 8 vrăbiuțe. Aveam cinci și mai vin trei: cinci, șase, șapte, opt.

13. Grupul de 8 mere se leagă cu cifra 8, iar grupul de 7 pere cu cifra 7. Numără fiecare grup ca să fii sigur.

14. Înainte: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Înapoi: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. În acest exercițiu ne oprim la unu.

15. Au rămas 7 mașinuțe. Din opt am șters una, deci au rămas șapte (vecinul mai mic al lui opt).

16. Adevărat. Modelul cifrei 8 are două bucle închise, una sus și una jos, unite la mijloc.

17. 8. Mergând înapoi după 9 vine 8, apoi 7. Numărarea inversă scade cu unu de fiecare dată.

18. 4 peștișori albaștri. Dacă din opt patru sunt portocalii, ceilalți patru sunt albaștri (patru și patru fac opt).

19. Opt bătăi din palme, numărate clar: unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt. Ultima bătaie este a opta.

20. Cifra 8 are două bucle închise, unite la mijloc. Verificăm că traseul modelului a fost urmat și că cifra scrisă are aceeași formă.

21. Orice împărțire este corectă dacă la un loc fac opt: de exemplu 5 și 3, 6 și 2, 7 și 1 sau 4 și 4. Numărând toate mărgelele la un loc trebuie să ajungi mereu la opt.

22. 8 bomboane. Aveam șase și mai vin două: șase, șapte, opt.

23. 8. După 7 urmează 8 în șirul numerelor.

24. Grupul de 8 nuci are mai puține. Opt vine înaintea lui nouă, deci 8 înseamnă mai puține lucruri decât 9.

De reținut

• Un grup are opt obiecte dacă le numărăm corect pe toate, o singură dată pe fiecare, și spunem „opt” la ultimul.
• Numărul 8 vine după 7 și înainte de 9 în șirul numerelor.
• Modelul cifrei 8 are două bucle închise, unite la mijloc. În această lecție îl urmărim pe un traseu continuu.
• Putem arăta opt cu degețelele: cinci la o mână și trei la cealaltă (sau patru și patru).
• După o numărare corectă și completă, ultimul număr rostit arată câte obiecte sunt în total.

Greșeli frecvente

• Confundă cifra 8 cu cifra 3 sau cu cifra 0. Comparăm modelele: 8 are două bucle închise unite la mijloc; 3 are conturul deschis spre stânga; 0 are o singură buclă închisă.
• Sare peste un obiect când numără sau numără același obiect de două ori. Învață-l să atingă fiecare lucru cu degetul și să-l miște deoparte după ce l-a numărat.
• Nu urmărește traseul cerut pentru cifra 8. Revenim la punctul de pornire și urmărim lent cele două bucle. În acest exercițiu traseul este continuu, fără ridicarea creionului.
• Crede că 7 e mai mare decât 8 pentru că „pare mai sus" pe pagină. Numărați împreună și arătați că opt are exact un obiect în plus față de șapte.

Joc acasă

1. Vânătoarea de opt. Mergeți prin casă și căutați grupuri pe care le puteți face de opt: opt furculițe, opt creioane, opt nasturi, opt șosete. De fiecare dată numărați cu voce tare și atingeți fiecare obiect. La final, copilul scrie cifra 8 pe o hârtie.

2. Omul de zăpadă-cifră. Formați din plastilină două bucle închise și uniți-le la mijloc, una deasupra celeilalte. Conturul amintește de cifra 8. Comparați-l apoi cu modelul punctat din lecție.

3. Săritura până la opt. Desenați cu creta pe jos opt cercuri numerotate de la 1 la 8. Copilul sare din cerc în cerc spunând numerele, iar la ultimul strigă tare „OPT!". Apoi sare înapoi numărând invers.

Pentru părinți și învățători

Această lecție îl ajută pe copil să consolideze numărarea până la opt și recunoașterea cifrei 8, continuând firul lecțiilor anterioare (vezi Numărul și cifra 7 și Numărul și cifra 6). Pasul important la opt este să rămână stabilă corespondența unu-la-unu: un obiect = un număr rostit.

Predați lecția pe etape scurte, de 5-7 minute, cu pauze de joc. Începeți cu obiecte concrete (mere, nasturi, jucării), apoi treceți la imagini și abia la final la cifra scrisă. Pentru scriere, lăsați copilul să traseze cifra 8 mai întâi cu degetul în aer și pe nisip sau griș întins pe o tavă, apoi cu creionul. Folosiți modele punctate pe care le unește.

Întrebări utile de pus: „Câte sunt în total?", „Care grup are mai multe?", „Ce număr vine după 7?", „Arată-mi opt cu degețelele." Verificați că a înțeles cerându-i să formeze el un grup de opt obiecte la cerere și să-l numere singur, fără ajutor. Dacă greșește, nu corectați direct — numărați împreună, încet, atingând fiecare obiect. Lăudați efortul, nu doar rezultatul: la această vârstă, încrederea contează la fel de mult ca răspunsul corect. Următorul pas firesc este Numărul și cifra 9.

Întrebări frecvente

La ce vârstă învață copilul numărul 8? Ritmul de învățare diferă. În clasa pregătitoare exersăm numărarea a opt obiecte, recunoașterea cifrei 8 și scrierea ei după model. Verificăm numărarea completă a obiectelor, nu doar recitarea șirului, fără a impune un termen fix fiecărui copil.

Cum îl învăț pe copil să scrie cifra 8 corect? Începeți cu mișcarea în aer și pe o suprafață mare, apoi treceți la modelul punctat. Copilul pornește de la punctul verde, urmărește cele două bucle și revine la pornire, fără să ridice creionul. Repetați în ritmul lui, fără presiune.

De ce confundă copilul cifra 8 cu cifra 3? Comparați modelele alăturate: cifra 8 are două bucle închise unite la mijloc, iar cifra 3 are conturul deschis spre stânga. Urmăriți fiecare contur cu degetul și observați unde se închide.

Cum verific dacă a înțeles cu adevărat numărul 8? Cereți-i să formeze singur un grup de opt obiecte la cerere, apoi să le numere și să scrie cifra 8. Dacă poate face toate cele trei lucruri — numără opt, arată opt cu degetele și scrie cifra — atunci a înțeles numărul opt.

Ce fac dacă copilul sare peste numere când numără? Învățați-l să atingă fiecare obiect cu degetul și să-l mute deoparte după ce l-a numărat. Numărați rar și împreună, cu voce tare. Greșeala dispare cu exercițiul, nu cu graba.

Cât de mult contează ordinea: 7, apoi 8, apoi 9? Foarte mult. Copilul trebuie să simtă că fiecare număr nou înseamnă „cu unul mai mult". Exersați șirul în ambele sensuri: înainte (1→8) și înapoi (8→1), folosind un trenuleț de numere sau trepte desenate cu creta.

Pot folosi degetele la numărat sau e o greșeală? Degetele sunt un ajutor excelent și natural la această vârstă. Ele fac numărul „palpabil" și ajută copilul să înțeleagă compunerea lui (5 și 3 fac 8). Nu le interziceți; copilul va renunța singur la ele când va fi pregătit.

Cum îl ajut pe copil să înțeleagă că opt poate fi împărțit în două grupe? Folosiți obiecte concrete: dați-i opt nasturi sau opt mărgele și rugați-l să le pună în două grămăjoare. De fiecare dată, numărați împreună toate obiectele la un loc și constatați că tot opt rămân. Repetați cu împărțiri diferite (7 și 1, 6 și 2, 5 și 3, 4 și 4). Acest joc pune bazele adunării și scăderii care vor veni mai târziu și îl ajută pe copil să simtă că numărul opt rămâne același, oricum l-ar aranja.