Micii detectivi și misterul din biblioteca veche 🕵️📚

Bun venit, mic detectiv! Astăzi pătrunzi în biblioteca veche a orașului, unde bibliotecarul a găsit indicii ciudate printre cărțile prăfuite. Cineva a ascuns cu multă vreme în urmă o carte secretă undeva între rafturi. Pe drum vei descifra numere de pe fișele de catalog, vei calcula rezerve de documente, vei măsura sala de lectură și vei dezlega coduri. Fiecare probă rezolvată corect te apropine de camera ascunsă din spatele bibliotecii. Ia-ți lupa și carnețelul și... anchetă bună, detectivule!

Exerciții

Exercițiul 1 — Numerele de pe fișele vechi de catalog (6 puncte)

Bibliotecarul păstrează fișe vechi de catalog, scrise de mână, cu numere mari.

a) Scrie cu cifre numărul: patru sute douăzeci de mii o sută treizeci. (2p)

b) Ordonează crescător numerele: 51 400, 54 001, 51 004, 51 040. (2p)

c) Care este vecinul mai mare al numărului 999 999? (2p)

Exercițiul 2 — Registrele vechi de împrumut (8 puncte)

În registrul bibliotecii sunt notate câte cărți s-au împrumutat de-a lungul anilor.

Calculează:

a) 326 458 + 174 542 = (4p)

b) 700 000 − 345 678 = (4p)

Exercițiul 3 — Cutiile cu documente vechi (8 puncte)

a) Într-o cutie sunt 1 456 de documente vechi. Câte documente sunt în 6 cutii la fel? Calculează: 1 456 × 6 = (4p)

b) 5 688 de file vechi se împart în mod egal în 8 dosare. Câte file are un dosar? Calculează: 5 688 : 8 = (4p)

Exercițiul 4 — Codul secret al camerei ascunse (6 puncte)

Ca să deschizi ușa camerei ascunse din spatele bibliotecii, respectă ordinea operațiilor.

a) 18 + 7 × 6 − 20 = (3p)

b) (16 + 24) : 8 = (3p)

Exercițiul 5 — Harta veche, ruptă în bucăți (5 puncte)

Harta veche a bibliotecii a fost ruptă în 8 bucăți egale. Ai găsit deja 5 dintre ele.

a) Colorează 5/8 din dreptunghi. (3p)

b) Ce fracție din hartă îți mai lipsește? (2p)

Exercițiul 6 — Cutia cu fișe vechi (6 puncte)

a) În cutie sunt 35 de fișe vechi. 2/7 dintre ele sunt scrise cu cerneală roșie. Câte fișe sunt scrise cu cerneală roșie? (3p)

b) Încercuiește fracția mai mare: 4/9 sau 7/9. (3p)

Exercițiul 7 — Semnele de pe harta secretă (5 puncte)

Pe harta veche sunt desenate unghiuri care arată drumul spre camera ascunsă.

Scrie sub fiecare unghi felul lui: drept, ascuțit sau obtuz.

Exercițiul 8 — Sala de lectură dreptunghiulară (6 puncte)

Cât timp durează ancheta, trebuie să delimitați cu o bandă sala de lectură veche, pentru ca nimeni să nu atingă indiciile.

Lungimea este 10 m, iar lățimea 7 m. Câți metri de bandă îți trebuie pentru tot conturul (perimetrul)?

Exercițiul 9 — Mozaicul vechi de pe podea (5 puncte)

Mozaicul de mai sus este format din 18 pătrățele, fiecare cu aria de 1 cm².

a) Care este aria întregului mozaic? (3p)

b) Câte astfel de pătrățele are jumătate din mozaic? (2p)

Exercițiul 10 — Instrumentele micilor detectivi (8 puncte)

Fiecare instrument de investigație folosește o altă unitate de măsură. Transformă:

a) 4 m = ____ cm (2p)

b) 6 kg = ____ g (2p)

c) 9 l = ____ ml (2p)

d) 8 km = ____ m (2p)

Exercițiul 11 — Cercetarea din bibliotecă (5 puncte)

Detectivii trebuie să termine cercetarea înainte ca bibliotecarul să încuie ușile.

Cercetarea începe la ora 10:15 și durează 2 ore și 40 de minute. La ce oră se termină?

Exercițiul 12 — Magazinul de rechizite (7 puncte)

Înainte de anchetă, cumperi echipament de detectiv. Ai la tine 100 de lei.

a) Cât plătești pentru toate trei produsele? (4p)

b) Cât rest primești din cei 100 de lei? (3p)

Exercițiul 13 — Jurnalul de investigație (5 puncte)

În jurnalul tău de detectiv ai notat câte cărți vechi ai găsit pe rafturi în fiecare zi.

a) Câte cărți vechi ai găsit în total în cele 4 zile? (3p)

b) Cu câte cărți mai multe ai găsit miercuri față de joi? (2p)

Exercițiul 14 — Camera secretă din spatele bibliotecii (5 puncte)

Ați găsit camera secretă! Aici sunt 6 rafturi ascunse, fiecare cu 4 sertare.

Ați adus 20 de cărți vechi găsite și 3 caiete de însemnări, care trebuie așezate fiecare într-un sertar.

a) Câte sertare sunt în total? (2p)

b) Câte obiecte (cărți și caiete) trebuie așezate? (1p)

c) Câte sertare rămân goale? (2p)

Exercițiul 15 — Cartea secretă și harta adevărului (5 puncte)

Ultimul indiciu! Scrie A dacă propoziția este adevărată și F dacă este falsă.

a) Numărul 8 006 se citește „opt mii șase". ____ (1p)

b) Un dreptunghi are toate laturile egale. ____ (1p)

c) 1 kg este mai greu decât 1 000 g. ____ (1p)

d) Fracția 6/6 reprezintă un întreg. ____ (1p)

e) Ora 15:00 înseamnă ora 3 după-amiaza. ____ (1p)

Barem și răspunsuri

Punctaj: 90 de puncte pe itemi + 10 puncte din oficiu = 100 de puncte.

Exercițiul 1 (6p)

• a) 420 130 (2p)
• b) 51 004 < 51 040 < 51 400 < 54 001 (2p) — comparăm cifră cu cifră, de la cea mai mare clasă.
• c) 1 000 000 (2p) — vecinul mai mare = numărul + 1.

Exercițiul 2 (8p)

• a) 501 000 (4p)
• b) 354 322 (4p)

Se acordă jumătate din punctaj dacă procedeul (așezarea corectă, „cu împrumut") este corect, dar apare o greșeală de calcul.

Exercițiul 3 (8p)

• a) 8 736 documente (4p) — 1 456 × 6.
• b) 711 file (4p) — 5 688 : 8, împărțire fără rest.

Exercițiul 4 (6p)

• a) 40 (3p) — întâi înmulțirea: 7 × 6 = 42, apoi 18 + 42 − 20 = 40.
• b) 5 (3p) — întâi paranteza: 16 + 24 = 40, apoi 40 : 8 = 5.

Exercițiul 5 (5p)

• a) Sunt colorate exact 5 din cele 8 părți (3p).
• b) 3/8 (2p) — întregul (8/8) minus 5/8.

Exercițiul 6 (6p)

• a) 10 fișe (3p) — 35 : 7 = 5, apoi 5 × 2 = 10.
• b) Încercuit 7/9 (3p) — la numitori egali, este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.

Exercițiul 7 (5p)

• Unghi drept, unghi ascuțit, unghi obtuz — 2p + 2p + 1p pentru cele trei răspunsuri corecte (total 5p). Reper: drept = „colț de carte", ascuțit = mai mic decât dreptul, obtuz = mai mare decât dreptul.

Exercițiul 8 (6p)

• P = 34 m (6p) — P = 2 × (10 + 7) = 2 × 17 = 34. Se acceptă și 10 + 7 + 10 + 7 = 34.

Exercițiul 9 (5p)

• a) 18 cm² (3p) — numărăm pătrățelele; fiecare are 1 cm².
• b) 9 pătrățele (2p) — jumătate din 18.

Exercițiul 10 (8p) — câte 2p fiecare

• a) 4 m = 400 cm
• b) 6 kg = 6 000 g
• c) 9 l = 9 000 ml
• d) 8 km = 8 000 m

Exercițiul 11 (5p)

• Ora 12:55 (5p) — 10:15 + 2 h = 12:15; 12:15 + 40 min = 12:55.

Exercițiul 12 (7p)

• a) 85 lei (4p) — 42 + 18 + 25.
• b) 15 lei rest (3p) — 100 − 85.

Exercițiul 13 (5p)

• a) 51 de cărți (3p) — 16 + 9 + 21 + 5.
• b) 16 cărți mai multe (2p) — 21 − 5.

Exercițiul 14 (5p)

• a) 24 de sertare (2p) — 6 × 4.
• b) 23 de obiecte (1p) — 20 + 3.
• c) 1 sertar gol (2p) — 24 − 23.

Exercițiul 15 (5p) — câte 1p fiecare

• a) A — 8 006 chiar se citește „opt mii șase" (sutele și zecile sunt 0).
• b) F — dreptunghiul are laturile opuse egale, nu toate laturile egale (asta e proprietatea pătratului).
• c) F — 1 kg = 1 000 g, deci sunt egale, nu mai greu.
• d) A — 6/6 = un întreg.
• e) A — ora 15:00 = ora 3 după-amiaza.

Grilă de notare orientativă

Felicitări pentru curaj și răbdare, micule detectiv! 🕵️📚

Pentru părinți

• Cum se aplică: Copilul lucrează singur, în liniște. Citiți împreună doar introducerea poveștii, apoi lăsați-l să rezolve. Are nevoie de creion, gumă, riglă și creioane colorate.
• Punctaj total: 100 de puncte (90 de puncte pe itemi + 10 puncte din oficiu).
• Timp recomandat: 50–60 de minute, cu o scurtă pauză la mijloc, dacă e nevoie.
• Ce verifică: întreaga programă de clasa a IV-a și de final de ciclu primar — numere și operații, fracții, geometrie, măsurări și organizarea datelor.
• Sfat: Încurajați copilul, nu corectați în timpul testului. La final, parcurgeți împreună baremul și discutați greșelile cu blândețe.