Marea Expediție în Carpați 🏔️

Bun venit, exploratorule! Astăzi pleci într-o mare expediție prin Munții Carpați. Pe drum vei găsi indicii, vei număra provizii, vei măsura distanțe și vei dezlega mici mistere matematice. Fiecare problemă rezolvată corect te apropie de comoara ascunsă din vârful muntelui. Ai grijă la fiecare pas și... succes, micule matematician!

Exerciții

Exercițiul 1 — Numerele de pe stâlpii de marcaj (6 puncte)

Pe traseu sunt stâlpi cu numere mari, gravate.

a) Scrie cu cifre numărul: trei sute patruzeci de mii două sute cincizeci. (2p)

b) Ordonează crescător numerele: 45 300, 45 030, 54 003, 45 003. (2p)

c) Care este vecinul mai mare al numărului 99 999? (2p)

Exercițiul 2 — Proviziile din rucsac (8 puncte)

În tabăra de bază numărați proviziile.

Calculează:

a) 245 678 + 154 322 = (4p)

b) 600 000 − 234 567 = (4p)

Exercițiul 3 — Saci de mere pentru drum (8 puncte)

a) Într-o cutie sunt 1 234 de mere. Câte mere sunt în 6 cutii la fel? Calculează: 1 234 × 6 = (4p)

b) 4 928 de alune se împart în mod egal în 8 pungi. Câte alune are o pungă? Calculează: 4 928 : 8 = (4p)

Exercițiul 4 — Cifrul de la poarta pădurii (6 puncte)

Ca să treci de poartă, respectă ordinea operațiilor.

a) 24 + 6 × 5 − 10 = (3p)

b) (18 + 12) : 6 = (3p)

Exercițiul 5 — Harta ruptă în bucăți (5 puncte)

Harta comorii a fost ruptă în 8 bucăți egale. Ai găsit deja 3 dintre ele.

a) Colorează 3/8 din dreptunghi. (3p)

b) Ce fracție din hartă îți mai lipsește? (2p)

Exercițiul 6 — Coșul cu fructe de pădure (6 puncte)

a) În coș sunt 30 de fructe. 2/5 dintre ele sunt zmeură. Câte fructe sunt zmeură? (3p)

b) Încercuiește fracția mai mare: 3/7 sau 5/7. (3p)

Exercițiul 7 — Indiciile de pe copaci (5 puncte)

Pe copaci sunt desenate unghiuri care arată direcția.

Scrie sub fiecare unghi felul lui: drept, ascuțit sau obtuz.

Exercițiul 8 — Gardul taberei (6 puncte)

Trebuie să împrejmuiți tabăra dreptunghiulară cu o sfoară.

Lungimea este 8 m, iar lățimea 5 m. Câți metri de sfoară îți trebuie pentru tot conturul (perimetrul)?

Exercițiul 9 — Pajiștea cu flori (5 puncte)

Figura de mai sus este formată din 12 pătrățele, fiecare cu aria de 1 cm².

a) Care este aria întregii figuri? (3p)

b) Câte astfel de pătrățele are jumătate din figură? (2p)

Exercițiul 10 — Instrumentele exploratorului (8 puncte)

Fiecare instrument folosește o altă unitate de măsură. Transformă:

a) 3 m = ____ cm (2p)

b) 2 kg = ____ g (2p)

c) 5 l = ____ ml (2p)

d) 4 km = ____ m (2p)

Exercițiul 11 — Filmul de la cabană (5 puncte)

Seara, la cabană, începe un film de aventuri.

Filmul începe la ora 14:30 și durează 1 oră și 45 de minute. La ce oră se termină?

Exercițiul 12 — Magazinul din sat (7 puncte)

Înainte de plecare, cumperi echipament. Ai la tine 100 de lei.

a) Cât plătești pentru toate trei produsele? (4p)

b) Cât rest primești din cei 100 de lei? (3p)

Exercițiul 13 — Jurnalul de drumeție (5 puncte)

În jurnal ai notat câți kilometri ai mers în fiecare zi.

a) Câți kilometri ai mers în total în cele 4 zile? (3p)

b) Cu câți kilometri mai mult ai mers miercuri față de joi? (2p)

Exercițiul 14 — Cabana din vârf (5 puncte)

Ai ajuns la cabană! Aici sunt 6 camere, fiecare cu 4 paturi.

Sosesc 20 de copii și 3 ghizi.

a) Câte paturi are cabana în total? (2p)

b) Câte persoane vor dormi la cabană? (1p)

c) Câte paturi rămân libere? (2p)

Exercițiul 15 — Comoara și harta adevărului (5 puncte)

Ultimul indiciu! Scrie A dacă propoziția este adevărată și F dacă este falsă.

a) Numărul 7 008 se citește „șapte mii opt". ____ (1p)

b) Un pătrat are toate laturile egale. ____ (1p)

c) 1 kg este mai ușor decât 1 000 g. ____ (1p)

d) Fracția 4/4 reprezintă un întreg. ____ (1p)

e) Ora 13:00 înseamnă ora 1 după-amiaza. ____ (1p)

Barem și răspunsuri

Punctaj: 90 de puncte pe itemi + 10 puncte din oficiu = 100 de puncte.

Exercițiul 1 (6p)

• a) 340 250 (2p)
• b) 45 003 < 45 030 < 45 300 < 54 003 (2p) — comparăm cifră cu cifră, de la cea mai mare clasă.
• c) 100 000 (2p) — vecinul mai mare = numărul + 1.

Exercițiul 2 (8p)

• a) 400 000 (4p)
• b) 365 433 (4p)

Se acordă jumătate din punctaj dacă procedeul (așezarea corectă, „cu împrumut") este corect, dar apare o greșeală de calcul.

Exercițiul 3 (8p)

• a) 7 404 mere (4p) — 1 234 × 6.
• b) 616 alune (4p) — 4 928 : 8, împărțire fără rest.

Exercițiul 4 (6p)

• a) 44 (3p) — întâi înmulțirea: 6 × 5 = 30, apoi 24 + 30 − 10 = 44.
• b) 5 (3p) — întâi paranteza: 18 + 12 = 30, apoi 30 : 6 = 5.

Exercițiul 5 (5p)

• a) Sunt colorate exact 3 din cele 8 părți (3p).
• b) 5/8 (2p) — întregul (8/8) minus 3/8.

Exercițiul 6 (6p)

• a) 12 fructe (3p) — 30 : 5 = 6, apoi 6 × 2 = 12.
• b) Încercuit 5/7 (3p) — la numitori egali, este mai mare fracția cu numărătorul mai mare.

Exercițiul 7 (5p)

• Unghi drept, unghi ascuțit, unghi obtuz — 2p + 2p + 1p pentru cele trei răspunsuri corecte, în această ordine (total 5p). Reper: drept = „colț de carte", ascuțit = mai mic decât dreptul, obtuz = mai mare decât dreptul.

Exercițiul 8 (6p)

• P = 26 m (6p) — P = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26. Se acceptă și 8 + 5 + 8 + 5 = 26.

Exercițiul 9 (5p)

• a) 12 cm² (3p) — numărăm pătrățelele; fiecare are 1 cm².
• b) 6 pătrățele (2p) — jumătate din 12.

Exercițiul 10 (8p) — câte 2p fiecare

• a) 3 m = 300 cm
• b) 2 kg = 2 000 g
• c) 5 l = 5 000 ml
• d) 4 km = 4 000 m

Exercițiul 11 (5p)

• Ora 16:15 (5p) — 14:30 + 1 h = 15:30; 15:30 + 45 min = 16:15.

Exercițiul 12 (7p)

• a) 72 lei (4p) — 35 + 28 + 9.
• b) 28 lei rest (3p) — 100 − 72.

Exercițiul 13 (5p)

• a) 44 km (3p) — 12 + 9 + 15 + 8.
• b) 7 km mai mult (2p) — 15 − 8.

Exercițiul 14 (5p)

• a) 24 de paturi (2p) — 6 × 4.
• b) 23 de persoane (1p) — 20 + 3.
• c) 1 pat liber (2p) — 24 − 23.

Exercițiul 15 (5p) — câte 1p fiecare

• a) A — 7 008 chiar se citește „șapte mii opt" (zecile și sutele sunt 0).
• b) A — pătratul are toate laturile egale.
• c) F — 1 kg = 1 000 g, deci sunt egale, nu mai ușor.
• d) A — 4/4 = un întreg.
• e) A — ora 13:00 = ora 1 după-amiaza.

Grilă de notare orientativă

Felicitări pentru curaj și răbdare, micule matematician! 🎒⛰️

Pentru părinți

• Cum se aplică: Copilul lucrează singur, în liniște. Citiți împreună doar introducerea poveștii, apoi lăsați-l să rezolve. Are nevoie de creion, gumă, riglă și creioane colorate.
• Punctaj total: 100 de puncte (90 de puncte pe itemi + 10 puncte din oficiu).
• Timp recomandat: 50–60 de minute, cu o scurtă pauză la mijloc, dacă e nevoie.
• Ce verifică: întreaga programă de clasa a IV-a și de final de ciclu primar — numere și operații, fracții, geometrie, măsurări și organizarea datelor.
• Sfat: Încurajați copilul, nu corectați în timpul testului. La final, parcurgeți împreună baremul și discutați greșelile cu blândețe.