Temă pentru acasă: Aplicații ale trigonometriei în geometrie — clasa a IX-a

Temă de dat acasă — capitolul „Aplicații ale trigonometriei în geometrie", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Aplicații ale trigonometriei în geometrie (5 exerciții)

1. În teorema sinusurilor, valoarea comună $2R$ reprezintă:

   a) perimetrul triunghiului · b) raza cercului înscris în triunghi · c) diametrul cercului circumscris triunghiului · d) înălțimea corespunzătoare laturii $a$

   Răspuns: ………

2. Care dintre următoarele NU este una dintre cele trei verificări recomandate după rezolvarea unui triunghi?

   a) Suma unghiurilor este $180^{\circ }$ · b) Cea mai mare latură se opune celui mai mare unghi · c) Fiecare latură este mai mică decât suma celorlalte două · d) Aria triunghiului este mai mare decât perimetrul său

   Răspuns: ………

3. Un triunghi dreptunghic are catetele $9$ și $12$. Cât este raza cercului înscris?

   a) $r=1,5$ · b) $r=4,5$ · c) $r=6$ · d) $r=3$

   Răspuns: ………

4. Dacă unghiul $C$ dintre laturile $a$ și $b$ este obtuz, formula $\mathcal{S}=\frac{1}{2}ab\sin C$:

   a) nu mai este valabilă, trebuie folosită alta · b) rămâne valabilă, deoarece $\sin (180^{\circ }-C)=\sin C$ · c) trebuie înlocuită cu $\frac{1}{2}ab\cos C$ · d) dă întotdeauna un rezultat negativ

   Răspuns: ………

5. Dacă într-un triunghi $a^2>b^2+c^2$, unde $a$ este cea mai mare latură, triunghiul este:

   a) ascuțitunghic · b) dreptunghic · c) obtuzunghic · d) echilateral

   Răspuns: ………

Barem de corectare — Aplicații ale trigonometriei în geometrie, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/tema-aplicatii-ale-trigonometriei-in-geometrie/ — gratuit, fără cont.