Temă pentru acasă: Formule trigonometrice avansate — clasa a IX-a

Temă de dat acasă — capitolul „Formule trigonometrice avansate", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Formule trigonometrice avansate (5 exerciții)

Dacă $x \in (\frac{π}{2}, π)$ (cadranul II), în ce cadran se află $\frac{x}{2}$ și ce rezultă pentru semnul lui $sin \frac{x}{2}$ ?

a) nu se poate determina cadranul lui $x /2$ fără mai multe informații despre $x$ · b) $x /2$ e în cadranul III, deci $sin (x /2) < 0$ · **c)** $x /2$ e în cadranul I (între $π /4$ și $π /2$ ), deci $sin (x /2) > 0$ · d) $x /2$ e în cadranul II, deci $sin (x /2)$ poate fi negativ

Răspuns: ………
Care este formula corectă de transformare a produsului $sin a sin b$ într-o sumă?

a) $\frac{1}{2} [cos (a + b) + cos (a - b)]$ · b) $\frac{1}{2} [sin (a + b) - sin (a - b)]$ · c) $\frac{1}{2} [cos (a + b) - cos (a - b)]$ · d) $\frac{1}{2} [cos (a - b) - cos (a + b)]$

Răspuns: ………
Reducerea la primul cadran: $sin 11 0^{\circ} = sin α$ , unde $α$ este un unghi din primul cadran. Câte grade are $α$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Reducerea la primul cadran: $sin 15 5^{\circ} = sin α$ , unde $α$ este un unghi din primul cadran. Câte grade are $α$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Se dă unghiul de $1 5^{\circ}$ . Scrie 1 dacă sinusul acestui unghi este POZITIV și 0 dacă este negativ.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Formule trigonometrice avansate, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) $x /2$ e în cadranul I (între $π /4$ și $π /2$ ), deci $sin (x /2) > 0$	1,8 p
2	d) $\frac{1}{2} [cos (a - b) - cos (a + b)]$	1,8 p
3	70 grade	1,8 p
4	25 grade	1,8 p
5	1	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: aceleași teme, rezolvate pas cu pas — cu explicația fiecărui pas.
De recitit înainte: Funcția cotangentă; periodicitatea funcțiilor trigonometrice · Formulele pentru sumă și diferență: sin(a±b), cos(a±b), tg(a±b).
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Formule trigonometrice avansate — 10 exerciții.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Formule trigonometrice avansate la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/tema-formule-trigonometrice-avansate/ — gratuit, fără cont.