Permutări

Formulă din tema Combinatorică, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

O permutare a unei mulțimi cu $n$ elemente este o așezare a tuturor elementelor într-o ordine, fiecare apărând exact o dată; $P_n$ numără toate așezările posibile. Formula iese din regula produsului: $n$ variante pentru primul loc, $n-1$ pentru al doilea și tot așa, până la $1$. Trei criterii de recunoaștere: folosești toate elementele, ordinea contează, elementele sunt distincte. Dacă unul dintre ele cade, problema cere altă metodă. Convenție: $P_0=1$.

Exemplu: $P_5=5!=120$: cuvântul CARTE, cu $5$ litere distincte, are $120$ de anagrame. • $7$ persoane se așază pe $7$ scaune în $P_7=5040$ de moduri. • Dacă două dintre ele trebuie să stea alături, le legi într-un bloc: $P_6\cdot P_2=720\cdot 2=1440$ de moduri.