Zecimală periodică mixtă → fracție: formulă

Formulă din tema Fracții, clasa a V-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$a$ este cifra dintre virgulă și paranteză (partea neperiodică), iar $b$ este perioada. La numărător: numărul format din toate cifrele de după virgulă ($\overline{ab}$) minus partea neperiodică ($a$). La numitor: câte un $9$ pentru fiecare cifră din perioadă, urmat de câte un $0$ pentru fiecare cifră neperiodică — aici $90$.

Exemplu: $0,4(7)=0,4777\dots$: numărătorul este $47-4=43$, iar numitorul este $90$ (un $9$ pentru perioada de o cifră, un $0$ pentru cifra neperiodică $4$). Deci $0,4(7)=\frac{43}{90}$. • $0,1(6)=\frac{16-1}{90}=\frac{15}{90}=\frac{1}{6}$.