Zecimală periodică simplă → fracție: formulă

Formulă din tema Fracții, clasa a V-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Perioada $\overline{ab}$ (grupul de cifre care se repetă la nesfârșit) trece la numărător, iar la numitor scriem atâția de $9$ câte cifre are perioada: o cifră → $9$, două cifre → $99$. Formula e valabilă când perioada începe imediat după virgulă. La final simplificăm, dacă se poate.

Exemplu: $0,(54)=0,5454\dots$ are perioada $54$, de două cifre, deci punem $99$ la numitor: $0,(54)=\frac{54}{99}$; simplificăm cu $9$: $\frac{54:9}{99:9}=\frac{6}{11}$. • $0,(3)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.