Distanța dintre două puncte: formulă

Formulă din tema Funcția liniară și reperul cartezian, clasa a VII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$A(x_A,y_A)$ și $B(x_B,y_B)$ sunt două puncte din reperul cartezian, iar $AB$ este lungimea segmentului dintre ele. Formula vine din teorema lui Pitagora: diferențele de coordonate sunt catetele, iar $AB$ este ipotenuza. Capcană: mai întâi ridici fiecare diferență la pătrat și abia apoi aduni — nu aduna diferențele între ele.

Exemplu: Pentru $A(1,2)$ și $B(4,6)$: $x_B-x_A=4-1=3$ și $y_B-y_A=6-2=4$, deci $AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$.