Forma canonică: formulă

Formulă din tema Funcția de gradul al doilea, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$a$, $b$, $c$ sunt coeficienții funcției de gradul al doilea ($a\ne 0$), iar $V(x_V,y_V)$ este vârful parabolei. Forma canonică se obține prin restrângerea pătratului și arată totul dintr-o privire: parabola $y=a{x}^2$ mutată cu $x_V$ pe orizontală și cu $y_V$ pe verticală. Din ea se citesc vârful, axa de simetrie și valoarea extremă. Capcană: verifică rezultatul desfăcând parantezele — trebuie să obții exact forma inițială.

Exemplu: $f(x)=x^2-6x+11=(x^2-6x+9)+2=(x-3{)}^2+2$, deci $V(3,2)$. • $f(x)=2x^2+4x=2\left(x^2+2x\right)=2\left[(x+1{)}^2-1\right]=2(x+1{)}^2-2$, deci $V(-1,-2)$.