Gradul sumei și al produsului a două polinoame: formulă (M2, științe ale naturii)

Formulă din tema Polinoame, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

M2 Formulă pentru profilul științe ale naturii (programa M2), clasa a IX-a: lecțiile ei sunt pe traseul M2 al clasei a IX-a; celelalte formule M2 ale temei sunt la finalul paginii „Polinoame”.

La produs gradul este exact suma gradelor (polinoamele fiind nenule), pentru că produsul coeficienților dominanți nu se poate anula. La sumă gradul poate scădea strict, dar numai când gradele sunt egale și coeficienții dominanți se anulează unul pe altul.

Exemplu: $\left(X^3+X\right)+\left(-X^3+1\right)=X+1$, deci gradul a scăzut de la $3$ la $1$; în schimb $\left(2X^3-1\right)\left(3X^2+X\right)$ are gradul $5$ și coeficientul dominant $6$.