Cuartilele Q1 și Q3

Formulă din tema Statistică matematică, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

După ordonarea datelor și aflarea medianei $Q_2$, setul se rupe în două jumătăți: $Q_1$ este mediana jumătății de jos, iar $Q_3$ este mediana jumătății de sus. Regula esențială: când $n$ este impar, valoarea mediană nu intră în niciuna dintre cele două jumătăți; când $n$ este par, jumătățile sunt primele $\frac{n}{2}$, respectiv ultimele $\frac{n}{2}$ valori. Cele cinci numere caracteristice, în ordine crescătoare, sunt $x_{\min }$, $Q_1$, $Q_2$, $Q_3$, $x_{\max }$ — exact numerele din care se desenează un boxplot.

Exemplu: Pentru $3,5,7,8,9,12,15$: $Q_2=8$; jumătatea de jos este $3,5,7$, deci $Q_1=5$, iar jumătatea de sus este $9,12,15$, deci $Q_3=12$. • Pentru $2,4,5,7,8,11,13,16$: $Q_1=\frac{4+5}{2}=4,5$ și $Q_3=\frac{11+13}{2}=12$.